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图的遍历算法

vername什么意思

图的遍历算法

 

图采用邻接表存储,其中有顶点结点和边结点如下: 

   

顶点结点[VerName,adjacent]    边结点[VerAdj,cost,link]

其中VerName为顶点v结点名,adjacent为其第一个邻接顶点的地址。VerAdj为该临接顶点在Head表中的位置,link为顶点v下一个邻接顶点的地址。

深度优先遍历

设G=(V,E)是图,V(G)={0,1,2...n-1},深度优先遍历图G的过程类似于树的先根遍历,其过程为:

首先,访问给定的起始顶点v0,从v0出发访问它的一个不曾被访问过的邻接顶点v1,再从v1出发访问它的一个不曾被访问过的邻接顶底v2……如此下去,直到到达了一个顶点,该顶点不再有未访问的邻接顶点。然后回溯到上一个被访问的顶点,看它是否还有未被访问的邻接顶点。若有,则访问该邻接顶点,且从它出发进行前述类似的访问。若没有,则进一步回溯。当所有顶点均被访问,整个深度优先遍历过程结束。

 

递归算法

DepthFirstSearch(v,visited)//visited为一个数组,表示每个顶点的访问情况,visited数组初值均为0。

DFSearch1.[初始化]

      Print(v).

      visited(v)=1.

      p=adjacent(Head[v]).//adjacent()为存放顶点的边链表的头指针,顶点表名字记为Head

DFSearch2.[深度优先遍历]

      WHILE p!=NULL DO

      {IF visited[p->VerAdj]!=1 THEN

        DepthFirstSearch(p->VerAdj,visited).

       p=p->link.}.

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非递归算法

图的深度优先遍历迭代算法采用一个栈S来存储访问过程。当顶点v进入栈后,visited[v]=1,初始时,起始顶点v0入栈,其对应的visited[v0]=1,迭代过程如下:

(1)检测栈S是否为空,若为空则迭代结束。

(2)从栈中弹出一个顶点v,访问v。

(3)将v的未被访问(visited[i]=0)的邻接顶点压入栈,并将其visited值置1.

(4)执行步骤(1)

DFS(Head,v0,visited. ).

DFS1.[初始化]

   FOR i==0 to n-1 DO visited[i]=0.

   visited[v0]=1.

   S<=v0.//将初始顶点压入栈

DFS.2[非递归深度优先遍历]

   WHILE S不为空 DO

   {v<=S.//弹出栈顶元素

    PRINT(v).

    p=p->adjacent(Head[v]).

    WHILE p!=NULL DO

    {IF visited[p->VerAdj]==0 THEN

      {S<=(p->VerAdj).

       visited[p->VerAdj]=1.

      }

     p=p->link.

    }}. 

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广度优先遍历

图的广度优先遍历类似于树的层次遍历。假设从图中某个顶点v0出发,依次访问v0的各个未曾访问过的邻接点。然后分别从这些邻接点出发访问其邻接的顶点,直至图中所有的点都被访问过。图的深度与广度优先遍历的次序不唯一,与邻接表的次序有关。

递归算法

BreadthFirstSearch(v,visited)//visited数组初值均为0

BreadthFirstSearch1.[初始化]

   Print(v).

   visited(v)=1.

   p=adjacent(Head[v]).//adjacent()为存放顶点的边链表的头指针,顶点表名字记为Head

    WHILE p!=NULL DO

    {PRINT(p).

    p=p->link.

    }

BreadthFirstSearch2.[递归广度优先遍历]

    p=adjacent(Head[v]).

    WHILE p!=NULL DO

    {BreadthFirstSearch(p->VerAdj,visited).

    p=p->link.

    }

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非递归算法

使用队列

BFS(Head,v0,visited)

BFS1.[初始化]

   FOR i==0 to n-1 DO visited[i]=0.

   visited[v0]=1.

   Q<=v0.//将初始顶点入队

BFS.2[非递归深度优先遍历]

   WHILE Q不为空 DO

   {v<=Q.//出队

    PRINT(v).

    p=p->adjacent(Head[v]).

    WHILE p!=NULL DO

    {IF visited[p->VerAdj]==0 THEN

      {Q<=(p->VerAdj).

       visited[p->VerAdj]=1.

      }

     p=p->link.

    }}. 

  

转载于:https://www.cnblogs.com/linnn/p/4353732.html

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