矩阵卷积的实际运算_qt对矩阵实现imfilter函数的same相关卷积

作者：一键难忘520 | 2024-07-04 14:43:54

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qt对矩阵实现imfilter函数的same相关卷积

矩阵的卷积运算主要用在图像处理中，假设输入信号为x[m,n]，激活响应为h[m,n]，则其卷积定义为：

不过在图像处理中这里的激活响应（也称为核）h[m,n]通常是一个3乘3矩阵，其下标如下图所示

详见：http://blog.sina.com.cn/s/blog_5562b0440101a2pr.html

注：计算矩阵卷积时需要对卷积核进行180°旋转(图像处理中有说到，一维卷积同样需要旋转)，如上图所示卷积的核坐标定义中心是(0,0)，而对于被卷积矩阵以及结果来说左上角的坐标是（0,0）

关于卷积运算中的full, same以及valid形式的说明

1.http://blog.csdn.net/fate_fjh/article/details/52882134 这里头讲的很全面有动画

2.点击打开链接

总结：full才是卷积的完全的形式；他的计算过程是在卷积之前先对矩阵（A）进行延拓，假设卷积的kernel是一个MXN矩阵，先分别对A左右两边填充N-1列0，然后再分别对上下两边填充M-1行0，之后再进行卷积操作。得到新矩阵变大了，这就和一维卷积运算一样了，same和valid是根据自身需要裁剪后的结果。

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