devbox
一键难忘520
这个屌丝很懒，什么也没留下！
关注作者
热门标签
热门文章
当前位置:   article > 正文

机器学习算法应用——时间序列分析（4-5）_时间序列分析和机器学习算法

作者：一键难忘520 | 2024-07-08 08:03:30

赞

踩

时间序列分析和机器学习算法

时间序列分析（4-5）

时间序列分析（Time-Series Analysis）是一种对按时间顺序排列的数据序列进行统计分析和预测的方法。这种方法通常用于研究某个现象随时间的变化规律，并据此预测未来的发展趋势。以下是时间序列分析的一些关键方面和常用方法（4-5点）：

  1. 关键方面：
    • 动态性：时间序列数据是动态的，反映了某一现象随时间的变化过程。
    • 规律性：时间序列数据往往包含一定的趋势、周期性和季节性等规律性特征。
    • 预测性：通过对时间序列数据的分析，可以建立模型来预测未来的发展趋势。
  2. 常用方法：
    • 趋势分析：确定时间序列数据的长期增长或下降趋势。这可以通过拟合线性或非线性模型来实现。
    • 周期性和季节性分析：识别时间序列数据中的周期性或季节性模式。这有助于理解数据背后的周期性波动，如季节性的销售变化。
    • 分解分析：将时间序列数据分解为趋势、周期、季节性和随机因素等组成部分。这有助于更深入地理解数据的结构。
    • 时间序列预测：利用已有的时间序列数据来预测未来的值。这可以通过建立统计模型或使用机器学习算法来实现。例如，ARIMA模型、神经网络等都可以用于时间序列预测。
    • 平稳性检验：检验时间序列数据是否具有平稳性。平稳性是指数据的统计特性（如均值、方差等）不随时间变化。平稳性检验是时间序列分析的一个重要步骤，因为许多时间序列模型都假设数据是平稳的。
  3. 应用：
    • 系统描述：用时间序列数据对系统进行客观的描述。
    • 系统分析：当观测值取自两个以上变量时，可以用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化。
    • 预测未来：利用时间序列模型预测未来值，为决策提供支持。
    • 决策和控制：根据时间序列模型调整输入变量，使系统发展过程保持在目标值上。

时间序列分析在金融、经济、气象、销售等多个领域都有广泛的应用。通过时间序列分析，我们可以更好地理解数据背后的规律，预测未来的发展趋势，并据此做出更明智的决策。

  1. 安装statsmodels库

        pip install statsmodels

  1. 数据读取与预处理

使用pd.read_csv()读取并对日期数据进行转换

  1. # 读取数据并进行预处理
  2. data = """
  3. "Month","Sales"
  4. "1-01",266.0
  5. "1-02",145.9
  6. "1-03",183.1
  7. "1-04",119.3
  8. "1-05",180.3
  9. "1-06",168.5
  10. "1-07",231.8
  11. "1-08",224.5
  12. "1-09",192.8
  13. "1-10",122.9
  14. "1-11",336.5
  15. "1-12",185.9
  16. "2-01",194.3
  17. "2-02",149.5
  18. "2-03",210.1
  19. "2-04",273.3
  20. "2-05",191.4
  21. "2-06",287.0
  22. "2-07",226.0
  23. "2-08",303.6
  24. "2-09",289.9
  25. "2-10",421.6
  26. "2-11",264.5
  27. "2-12",342.3
  28. "3-01",339.7
  29. "3-02",440.4
  30. "3-03",315.9
  31. "3-04",439.3
  32. "3-05",401.3
  33. "3-06",437.4
  34. "3-07",575.5
  35. "3-08",407.6
  36. "3-09",682.0
  37. "3-10",475.3
  38. "3-11",581.3
  39. "3-12",646.9
  40. """
  41.  
  42. # 将字符串转换为DataFrame
  43. data = pd.read_csv(io.StringIO(data))
  44.  
  45. # 将'Month'列转换为日期类型
  46. data['Month'] = pd.to_datetime(data['Month'], format='%m-%d')
  47. # 将'Month'列转换为日期类型，并设置年份为2024年
  48. data['Month'] = pd.to_datetime(data['Month'], format='%y-%m', yearfirst=True).dt.strftime('2024-%m')
  49. print(data)
  50. # 将日期列设置为索引
  51. data.set_index('Month', inplace=True)

数据实例： 

"Month","Sales"
"1-01",266.0
"1-02",145.9
"1-03",183.1
"1-04",119.3
"1-05",180.3
"1-06",168.5
"1-07",231.8
"1-08",224.5
"1-09",192.8
"1-10",122.9
"1-11",336.5
"1-12",185.9
"2-01",194.3
"2-02",149.5
"2-03",210.1
"2-04",273.3
"2-05",191.4
"2-06",287.0
"2-07",226.0
"2-08",303.6
"2-09",289.9
"2-10",421.6
"2-11",264.5
"2-12",342.3
"3-01",339.7
"3-02",440.4
"3-03",315.9
"3-04",439.3
"3-05",401.3
"3-06",437.4
"3-07",575.5
"3-08",407.6
"3-09",682.0
"3-10",475.3
"3-11",581.3
"3-12",646.9
  1. 检测序列的平稳性
  1. 时序图判断法
  1. # 绘制时序图
  2. data.plot(figsize=(10, 6))
  3. plt.xlabel('Month')
  4. plt.ylabel('Sales')
  5. plt.title('Time Series of Sales')
  6. plt.show()

 

  1. 制自相关图判断法
  1. # 检测序列的平稳性
  2. # 自相关图
  3. plot_acf(data, lags=9)
  4. plt.title('Autocorrelation Plot')
  5. plt.show()
  6.  
  7. # 偏相关图
  8. plot_pacf(data, lags=9)
  9. plt.title('Partial Autocorrelation Plot')
  10. plt.show()

 

 

  1. 使用ADF单位根检测法

注意：p>0.05即为非平稳序列

  1. # ADF检验
  2. adf_result = adfuller(data['Sales'])
  3. print('ADF Statistic:', adf_result[0])
  4. print('p-value:', adf_result[1])
  5. print('Critical Values:', adf_result[4])

 

  1. 差分处理

注意：根据上一步结果判断数据序列为非平稳序列，如想使用模型对数据进行建模，则需将数据转换为平稳序列。所以在这一步使用差分处理对序列进行处理。

  1. # 差分处理
  2. diff_data = data.diff().dropna()
  3.  
  4. # 绘制差分后的时序图
  5. diff_data.plot(figsize=(10, 6))
  6. plt.xlabel('Month')
  7. plt.ylabel('Sales (Differenced)')
  8. plt.title('Differenced Time Series of Sales')
  9. plt.show()
  10.  
  11. # 差分后的序列平稳性检测
  12. # 自相关图
  13. plot_acf(diff_data, lags=9)
  14. plt.title('Autocorrelation Plot (Differenced)')
  15. plt.show()
  16.  
  17. # 偏相关图
  18. plot_pacf(diff_data, lags=9)
  19. plt.title('Partial Autocorrelation Plot (Differenced)')
  20. plt.show()
  21.  
  22. # ADF检验
  23. adf_result_diff = adfuller(diff_data['Sales'])
  24. print('ADF Statistic (Differenced):', adf_result_diff[0])
  25. print('p-value (Differenced):', adf_result_diff[1])
  26. print('Critical Values (Differenced):', adf_result_diff[4])

 

 

 

对处理后的序列进行平稳性检测（自相关图法、偏相关图法、ADF检测法）

  1. 使用ARIMA模型对差分处理后的序列进行建模
  1. # 使用ARIMA模型建模
  2. model = ARIMA(data, order=(1, 1, 1))
  3. model_fit = model.fit()

 

  1. 使用模型预测未来5个月的销售额
  1. # 预测未来5个月的销售额
  2. forecast_steps = 5
  3. forecast = model_fit.forecast(steps=5)

完整代码：

  1. import pandas as pd
  2. import matplotlib.pyplot as plt
  3. from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
  4. from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
  5. from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
  6. import io
  7. # 读取数据并进行预处理
  8. data = """
  9. "Month","Sales"
  10. "1-01",266.0
  11. "1-02",145.9
  12. "1-03",183.1
  13. "1-04",119.3
  14. "1-05",180.3
  15. "1-06",168.5
  16. "1-07",231.8
  17. "1-08",224.5
  18. "1-09",192.8
  19. "1-10",122.9
  20. "1-11",336.5
  21. "1-12",185.9
  22. "2-01",194.3
  23. "2-02",149.5
  24. "2-03",210.1
  25. "2-04",273.3
  26. "2-05",191.4
  27. "2-06",287.0
  28. "2-07",226.0
  29. "2-08",303.6
  30. "2-09",289.9
  31. "2-10",421.6
  32. "2-11",264.5
  33. "2-12",342.3
  34. "3-01",339.7
  35. "3-02",440.4
  36. "3-03",315.9
  37. "3-04",439.3
  38. "3-05",401.3
  39. "3-06",437.4
  40. "3-07",575.5
  41. "3-08",407.6
  42. "3-09",682.0
  43. "3-10",475.3
  44. "3-11",581.3
  45. "3-12",646.9
  46. """
  47.  
  48. # 将字符串转换为DataFrame
  49. data = pd.read_csv(io.StringIO(data))
  50.  
  51. # 将'Month'列转换为日期类型
  52. data['Month'] = pd.to_datetime(data['Month'], format='%m-%d')
  53. # 将'Month'列转换为日期类型，并设置年份为2024年
  54. data['Month'] = pd.to_datetime(data['Month'], format='%y-%m', yearfirst=True).dt.strftime('2024-%m')
  55. print(data)
  56. # 将日期列设置为索引
  57. data.set_index('Month', inplace=True)
  58.  
  59. # 绘制时序图
  60. data.plot(figsize=(10, 6))
  61. plt.xlabel('Month')
  62. plt.ylabel('Sales')
  63. plt.title('Time Series of Sales')
  64. plt.show()
  65.  
  66. # 检测序列的平稳性
  67. # 自相关图
  68. plot_acf(data, lags=9)
  69. plt.title('Autocorrelation Plot')
  70. plt.show()
  71.  
  72. # 偏相关图
  73. plot_pacf(data, lags=9)
  74. plt.title('Partial Autocorrelation Plot')
  75. plt.show()
  76.  
  77. # ADF检验
  78. adf_result = adfuller(data['Sales'])
  79. print('ADF Statistic:', adf_result[0])
  80. print('p-value:', adf_result[1])
  81. print('Critical Values:', adf_result[4])
  82.  
  83. # 差分处理
  84. diff_data = data.diff().dropna()
  85.  
  86. # 绘制差分后的时序图
  87. diff_data.plot(figsize=(10, 6))
  88. plt.xlabel('Month')
  89. plt.ylabel('Sales (Differenced)')
  90. plt.title('Differenced Time Series of Sales')
  91. plt.show()
  92.  
  93. # 差分后的序列平稳性检测
  94. # 自相关图
  95. plot_acf(diff_data, lags=9)
  96. plt.title('Autocorrelation Plot (Differenced)')
  97. plt.show()
  98.  
  99. # 偏相关图
  100. plot_pacf(diff_data, lags=9)
  101. plt.title('Partial Autocorrelation Plot (Differenced)')
  102. plt.show()
  103.  
  104. # ADF检验
  105. adf_result_diff = adfuller(diff_data['Sales'])
  106. print('ADF Statistic (Differenced):', adf_result_diff[0])
  107. print('p-value (Differenced):', adf_result_diff[1])
  108. print('Critical Values (Differenced):', adf_result_diff[4])
  109.  
  110. # 使用ARIMA模型建模
  111. model = ARIMA(data, order=(1, 1, 1))
  112. model_fit = model.fit()
  113.  
  114. # 打印模型的概要信息
  115. print(model_fit.summary())
  116.  
  117. # 预测未来5个月的销售额
  118. forecast_steps = 5
  119. forecast = model_fit.forecast(steps=5)
  120. # 生成未来几个月的日期
  121. last_month = data.index[-1]
  122. future_months = pd.date_range(start=last_month, periods=forecast_steps + 1, freq='M')[1:]
  123.  
  124. # 创建包含日期和预测销售额的DataFrame
  125. forecast_df = pd.DataFrame({'Month': future_months, 'Forecasted Sales': forecast})
  126.  
  127. # 输出预测结果
  128. print('Forecasted Sales for the next 5 months:')
  129. print(forecast_df)

本文内容由网友自发贡献，转载请注明出处：【wpsshop博客】
推荐阅读
相关标签

Copyright © 2003-2013 www.wpsshop.cn 版权所有，并保留所有权利。

  

闽ICP备14008679号