PTA L1-002 打印沙漏（详解）_pta打印沙漏

前言：本期是关于pta题目打印沙漏的具体解法，今天你c了吗？

 题目：

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

*****
 ***
  *
 ***
*****

所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:

输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式:

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:

19 *

输出样例:

*****
 ***
  *
 ***
*****
2

代码实现： 

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int n = 0;
	char c = 0;
	scanf("%d %c", &n, &c);
	int i = 0;
	int row = 0;
	for (i = 0; i <sqrt(n); i++)
	{
		if (2 * (i * i + 2 * i) + 1 > n)
		{
			row = i - 1;
			break;
		}
	}
	//打印上半部分
	for (i = row; i > 0; i--)
	{
		//打印空格
		int j = 0;
		for (j = row - i; j > 0; j--)
		{
			printf(" ");
		}
		//打印内容
		for (j = 0; j < 2 * i + 1; j++)
		{
			printf("%c", c);
		}
		printf("\n");
	}
	//打印中间
	for (i = 0; i < row; i++)
	{
		printf(" ");
	}
	printf("%c", c);
	printf("\n");
	//打印下半部分
	for (i = 1; i <= row; i++)
	{
		//打印空格
		int j = 0;
		for (j = 0; j < row - i; j++)
		{
			printf(" ");
		}
		//打印内容
		for (j = 0; j < 2 * i + 1; j++)
		{
			printf("%c", c);
		}
		printf("\n");
	}
	printf("%d", n - (2 * (row * row + 2 * row) + 1));
	return 0;
}

大致思路： 

1. 求出沙漏一半图形的行数

2. 打印上半部分 +单独打印中心那一颗+打印下半部分

3. 打印未能用上的剩余符号数

代码解读：

part 1

    int i = 0;
	int row = 0;
	for (i = 0; i <sqrt(n); i++)
	{
		if (2 * (i * i + 2 * i) + 1 > n)
		{
			row = i - 1;
			break;
		}
	}

1. for循环求出一半图像的行数的所有可能取值， 一半图像的行数是小于sqrt（n）的

   eg.  输入17   沙漏图形一半的行数是2，小于sqrt(17)

    sqrt是开平方函数

2. 求出上半图形+下半图形的和的通项式：2（i^2+2*i)

     再加上最中心的那一颗：2（i^2+2*i)+1  

     此时2（i^2+2*i)+1就代表了整个沙漏组成符号的个数n

     可以发现：通项式中的i可以看成一半图形的行数

                       若是for循环中有一个i刚好能使得2（i^2+2*i)+1  ==n，则i就是一半图形的行数

                       若是for循环中找不到能刚好使得2（i^2+2*i)+1  ==n的行数i，那就只能找到能使得                          沙 漏成形的最大化行数i，怎么才是最大化的行数i呢?方法如下：

        if (2 * (i * i + 2 * i) + 1 > n)
		{
			row = i - 1;
			break;
		}

找到最适配行数（恰好使得 2（i^2+2*i)+1  ==n的行数）后面紧跟着的一个行数

判断条件是：2 * (i * i + 2 * i) + 1 > n     此方法同样也能找到最适配的行数

那么正确的行数是：i-1

找到正确行数后break跳出for循环

part 2

     //打印上半部分
	for (i = row; i > 0; i--)
	{
		//打印空格
		int j = 0;
		for (j = row - i; j > 0; j--)
		{
			printf(" ");
		}
		//打印内容
		for (j = 0; j < 2 * i + 1; j++)
		{
			printf("%c", c);
		}
		printf("\n");
	}

   打印上半部分：

1. 打印的行数总共是row行

    一行的打印：   

   a. 先打印空格：规律是0，1，2……

   b. 再打印符号：规律：求出上半部分图形的通项：2*i+1

   c. 打印完一行后要换行

part 3    

    //打印中间
	for (i = 0; i < row; i++)
	{
		printf(" ");
	}
	printf("%c", c);
	printf("\n");

  打印中间唯一的一个符号：

1. 打印空格：

    规律：空格的个数是行数的个数

2. 打印内容：只打印一个

3. 打印完要换行

part 4             

    //打印下半部分
	for (i = 1; i <= row; i++)
	{
		//打印空格
		int j = 0;
		for (j = 0; j < row - i; j++)
		{
			printf(" ");
		}
		//打印内容
		for (j = 0; j < 2 * i + 1; j++)
		{
			printf("%c", c);
		}
		printf("\n");
	}

  打印下半部分： 

  1. 打印的行数总共是row行

     一行的打印：   

   a. 先打印空格：规律是……2，1，0

   b. 再打印符号：规律：求出下半部分图形的通项：2*i+1

   c. 打印完一行后要换行

part 5 

printf("%d", n - (2 * (row * row + 2 * row) + 1));

 打印未用的符号数

本期完！