算法：二分查找（详解及例题）_二分查找题

1. 简介

首先看看百科中对二分查找的简介：
        二分查找(折半查找)

• 优点：比较次数少，查找速度快，平均性能好，占用系统内存较少
• 缺点：要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

        首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功;
        否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。
        重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

2. 举例

        leetcode中第33.题：搜索旋转排序数组

        假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
        搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。可以假设数组中不存在重复的元素。算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

• 示例 1:
  输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
  输出: 4
• 示例 2:
  输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
  输出: -1

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        l = 0
        r = len(nums)-1
        if len(nums)==0:return -1
        while l<=r:
            mid = (l+r)//2
            if nums[mid] == target:return mid
            # 左边有序
            if nums[0] <= nums[mid]:
                if nums[0] <= target <nums[mid]:
                    r = mid-1
                else:
                    l = mid +1
            else:
                if nums[mid] < target <= nums[len(nums)-1]:
                    l = mid+1
                else:
                    r = mid -1
        return -1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

        leetcode中第34.题：在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

        给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

• 示例 1:
  输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
  输出: [3,4]
• 示例 2:
  输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
  输出: [-1,-1]

class Solution:
    def searchRange(self, nums, target):
        if len(nums) == 0:return [-1,-1]

        def find_side(self, nums, target, left):
            l = 0
            r = len(nums)
            while l < r:
                mid = (l+r)//2
                if nums[mid] > target or  (left and nums[mid]== target):
                    r = mid
                else:
                    l = mid+1
            return r

        left = find_side(self, nums, target, True)
        if left==len(nums) or nums[left] != target:return [-1, -1]

        return [left, find_side(self, nums, target, False)-1]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
'
运行
运行