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对音频信号作短时傅里叶变换(STFT)/小波变换处理(python + matlab)_音频傅里叶变换

音频傅里叶变换

对音频信号作短时傅里叶变换(STFT)处理,并绘制语谱图

摘要:录制一段音频,分别在matlab,python两种环境下,对其作短时傅里叶变换(STFT),最终得到期望的语谱图。

一、前言

1. 基础概念:
在对音频信号进行分析处理前,先简要回顾一下所用到的分析函数傅里叶变换的相关知识。

  • 什么是傅里叶变换?
    傅里叶的基本定义与性质在这里就不作赘述了,文章主要想说明它的主要应用,以助于大家对这个概念有一个更为形象的认识。(傅里叶基础概念与性质,推荐观看b站李永乐的讲解,文末附视频链接)
    傅里叶变换处理平稳信号

  • 傅里叶变换是一种分析信号的方法,它可分析信号的成分,也可用这些成分合成信号。在分析信号时,主要应用于处理平稳信号,通过傅里叶变换可以获取一段信号总体上包含哪些频率的成分,但是对各成分出现的时刻无法得知。

  • 因此对于非平稳信号,傅里叶变换就显示出了它的局限性,而我们日常生活中的绝大多数音频都是非平稳信号的。而解决这一问题的方法,就是采用短时傅里叶变换或者小波变换,对信号进行处理。

  • 什么是短时傅里叶变换?
    短时傅里叶加窗示意
    短时傅里叶变换(STFT)的核心思想:“加窗”,即把整个时域过程分解成无数个等长的小过程,每个小过程近似平稳,再对每个小过程进行傅里叶变换(FFT)。尽管STFT可以处理非平稳信号,但是它仍然有其局限性,即对窗函数的宽窄无法做到精确定义。
    窗函数选择宽窄的影响
    窗函数选择太窄,窗内的信号太短,会导致频率的分析不够精准,频率分辨率差;窗选的太宽,时域上又不够精细,时间分辨率低

  • 傅里叶与短时傅里叶的联系与区别?
    傅里叶与短时傅里叶联系与区别

  • 什么是小波变换?

    小波变换的核心思想:“把傅里叶变换的无限长三角函数的基换成有限长的会衰减的小波基”,这样不仅可以获取频率,还可以定位时间。更为详细的介绍可以参考本段末附上的参考来源,查询大佬相关阐述。

本文参考来源:
https://rf.eefocus.com/article/id-xiaobobianhuan?p=1 傅里叶–短时傅里叶–小波分析
https://blog.csdn.net/daaikuaichuan/article/details/80781505 小波与短时傅里叶的区别
https://wenku.baidu.com/view/4b9bb22c30b765ce0508763231126edb6f1a768e.html?fr=search-1_income7 短时傅里叶的概念理解

  • 什么是语谱图?

    语谱图:时间依赖于傅里叶分析的显示图形,实际上是一种动态频谱,综合了频谱图和时域波形图的优点,明显地显示出语音频谱随时间的变化情况。(其中,纵轴为频率,横着为时间,任一给定频率成分在给定时刻的强弱,用点的黑白度来表示)

2. 概念的形象化理解:

  • 短时傅里叶变换进行音频分析流程的直观理解
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