软件设计师_算法——下午题（第四题）_软件设计师下午第四题

回溯法（N皇后问题）

19年上半

解析：分析题干：queen[i]表示第i个皇后的位置，表示第i个皇后放置在第i行的第queen[i]列；

（1）：queen[i]==queen[j]；这里的需求是检查已摆放的皇后是否在同一列或者是同一斜线上，||后面的abs(queen[i]-queen[j]==(j-i))查看已摆放的皇后是否在同一斜线上，代码的意思是，第i个皇后的列与第j个皇后的列的绝对值是否等于第j个皇后的行与第i个皇后的行的差值，相等的话就是在同一斜线；
要查看是否在同一列只需要查看第i个皇后的列是否等于第j个皇后的列；

（2）：1；注释上说检查当前列是否能放置皇后，不能放返回0，能放返回1；

（3）：Place(j)；要调用一下上面的plase方法来看当前位置是否可以摆放；

（4）：Nqueen(j+1)；摆放下一个皇后的话就要递归调用一下当前方法Nqueen，也就是回溯；

解析：（5）:回溯法；

解析：（6）：2 ；（7）：（2，4，1，3）（3，1，4，2）

分治法

20年上半

#include<stdio.h>

void shellsort(int data[],int n){
    int *delta,k,i,t,dk,j;
    k=n;
    delta=(int *)malloc(sizeof(int) * (n/2));
    
    i=0;
    do{
        --(1)--;
        delta[i++]=k;
	}while(--(2)--);
    
    i=0;
    while((dk=delta[i])>0){/*步长赋值给了dk*/
        for(k=delta[i];k<n;++k)
            if(--(3)--){/*data[k-dk]>data[k]*/
                t=data[k];
                for(j=k-dk;j>=0&&t<data[j];j-=dk)
                    data[j+dk]=data[j];
                --(4)--;/*data[j+dk]=t*/
            }
        ++i;
    }
}
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解析：（1）：k/=2或k=k/2；后一个增量是前一个增量的二分之一，每循环一次就让k除以2，再把k赋值给data[i]；
（2）：k>1；因为步长序列除到最后是1，所以while循环的条件就是k>1；

（3）：data[k-dk]>data[k]；
（4）：data[j+dk]=t；

解析：（5）：小于；希尔排序时间复杂度平均O(n^1.3)，最好O(n)，最坏O(n²)；

（6）：否；

解析：（7）：（4，9，-1，8，20，7，15）

动态规划（背包问题）

21年下半

#include<stdio.h>
#define N 100

char A[N]="CTGA";
char B[N]="ACGCTA";
int d[N][N];

int min(int a,int b){
    	return a<b?a:b;
}

int editdistance(char *str1,int len1,char *str2,int len2){
    int i,j;
    int diff;
    int temp;
    
    for(i=0;i<=len1;i++){
        d[i][0]=i;
    }
    
    for(j=0;j<=len2;j++){
        --(1)--;
    }
    
    for(i=1;i<=len1;j++){
        for(j=1;j<=len2;j++){
            if(--(2)--){
                d[i][j]=d[i-1][j-1];
            }else{
                temp=min(d[i-1][j]+1,d[i][j-1]+1);
                d[i][j]=min(temp,--(3)--);
            }
        }
	}
    return --(4)--
}
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答案：（1）：data[0][j]==j
（2）：str1[i-1]==str2[j-1]
（3）：d[i-1][j-1]+1
（4）：d[len1][len2]（图中打错了）

解析：（5）：动态规划；（6）：O(m*n)；

答案：（7）：4；