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求循环节长度(小数部分):

求循环节

题目描述:

两个整数做除法,有时会产生循环小数,其循环部分称为循环节。比如,11/13=0.846153846153...其循环节为846153共有六位。输入两位整数,输出循环节的长度。

样例输入

11 13

样例输出

6

循环节的求法:1、被除数(11)除以除数(13)的余数(11),记录余数。(如果余数为0,说明数可以被除尽,即没有循环节)

           2、在余数后面加个0(即余数乘以十),把乘以十的余数(110)当作被除数(110),除数依然(13),记录余数并判断余数是否出现过(出现即可停止,说明找到循环节);

           3、不断的循环1、2这个过程,直到余数重复出现;

(不理解的可以举个例子辅助理解)

  1. #include <iostream>
  2. #include <string.h>
  3. #include <algorithm>
  4. #include <vector>
  5. using namespace std;
  6. int f(int n,int m){
  7. n=n%m; //只取小数点后面的部分
  8. vector<int> v; //不确定循环节的长度,所以动态的创建数组
  9. for(;;){
  10. v.push_back(n); //把余数加进v数组里
  11. n*=10; //余数补0
  12. n=n%m; //得到一个新的余数
  13. if(n==0)return 0; //余数为0,可以除尽,没有循环节
  14. if(find(v.begin(),v.end(),n)!=v.end()){ //说明这个余数之前出现过(注意:v.end()为最后一个位置的下一个位置)
  15. //find(查找的初始位置,查找的结束位置,查找的内容),找到所找的内容后,返回的找到的位置
  16. //如果找不到就会返回v.end()的位置
  17. return (int)(v.end()-find(v.begin(),v.end(),n));//总长度-重复的位置=循环节的长度
  18. }
  19. }
  20. }
  21. int main()
  22. {
  23. int n,m;
  24. cin>>n>>m;
  25. cout<<f(n,m)<<endl;
  26. return 0;
  27. }

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