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题目描述:
两个整数做除法,有时会产生循环小数,其循环部分称为循环节。比如,11/13=0.846153846153...其循环节为846153共有六位。输入两位整数,输出循环节的长度。
样例输入
11 13
样例输出
6
循环节的求法:1、被除数(11)除以除数(13)的余数(11),记录余数。(如果余数为0,说明数可以被除尽,即没有循环节)
2、在余数后面加个0(即余数乘以十),把乘以十的余数(110)当作被除数(110),除数依然(13),记录余数并判断余数是否出现过(出现即可停止,说明找到循环节);
3、不断的循环1、2这个过程,直到余数重复出现;
(不理解的可以举个例子辅助理解)
- #include <iostream>
- #include <string.h>
- #include <algorithm>
- #include <vector>
- using namespace std;
- int f(int n,int m){
- n=n%m; //只取小数点后面的部分
- vector<int> v; //不确定循环节的长度,所以动态的创建数组
- for(;;){
- v.push_back(n); //把余数加进v数组里
- n*=10; //余数补0
- n=n%m; //得到一个新的余数
- if(n==0)return 0; //余数为0,可以除尽,没有循环节
- if(find(v.begin(),v.end(),n)!=v.end()){ //说明这个余数之前出现过(注意:v.end()为最后一个位置的下一个位置)
- //find(查找的初始位置,查找的结束位置,查找的内容),找到所找的内容后,返回的找到的位置
- //如果找不到就会返回v.end()的位置
- return (int)(v.end()-find(v.begin(),v.end(),n));//总长度-重复的位置=循环节的长度
- }
- }
- }
- int main()
- {
- int n,m;
- cin>>n>>m;
- cout<<f(n,m)<<endl;
- return 0;
- }
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