常见传统算法实现DOA估计总结CBF、Capon、MUSIC、ESPRIT、OMP_capon算法

常见传统算法DOA估计总结

公式不方便打，用的是截图

1 常规波束形成算法(CBF)

2 Capon算法

3.3 多重信号分类法(Music)

4 旋转不变子空间法(Esprit)

ESPRIT算法估计信号参数时要求阵列的几何结构存在所谓不变性，该不变性可通过两种手段获得：

1. 阵列本身存在两个相同子阵；
2. 通过某些变换获得两个相同子阵。
   相邻子阵间存在一个固定间距，该间距反映出相邻子阵间一个固定关系，即子阵间的旋转不变性，ESPRIT算法正是利用子阵间旋转不变性实现阵列的DOA估计。

Esprit和Music算法均属于子空间算法，ESPRIT利用子阵间信号子空间的旋转不变性求解，MUSIC算法利用导向矢量与噪声子空间的正交性；ESPRIT算法性能差于MUSIC算法。在阵元数越大、信源数越少及信源入射间隔角越大情况下，ESPRIT算法与MUSIC算法性能越接近；但是Esprit算法有较好的实时性。

5 正交匹配追踪算法(OMP)

MP算法由Mallat和Zhang于1993年提出，其基本思想如下。不针对某个代价函数进行最小化，而是考虑迭代地构造一个稀疏解 x：只使用字典矩阵 Φ 的少数原子的线性组合对观测向量 x 实现稀疏逼近 y = Φx，其中被选择原子构成的作用集是逐个被筛选的。在每一步迭代中，字典 Φ 与当前残差向量 r = Φx – y 最相似的原子被选择为作用集的新原子。
匹配追踪只能保证残差向量与每一步迭代所选择的作用集原子正交，但与之前选择的原子通常不正交。OMP则能保证每部迭代后残差向量与以前选择的所有原子正交，以保证迭代的最优性，从而减少了迭代次数，性能更稳健。