【C 数据结构】单链表

【 1. 基本原理 】

• 与顺序表不同，链表不限制数据的物理存储状态（存储空间是否连续），换句话说，使用链表存储的数据元素，其物理存储位置是随机的。

• 例如，使用链表存储 1,2,3 ，数据的物理存储状态如图所示：
  
• 上图根本无法体现出各数据之间的逻辑关系。对此，链表的解决方案是，每个数据元素在存储时都配备一个指针，用于指向自己的直接后继元素：
  

• 数据元素随机存储，并通过指针表示数据之间逻辑关系 的存储结构就是 链式存储结构。

1.1 链表的节点

• 链表中每个数据的存储都由以下两部分组成：
  • 数据元素本身，其所在的区域称为数据域；
  • 指向直接后继元素的指针，所在的区域称为指针域；
• 链表中存储各数据元素的结构，即 节点。如图所示：
  
• 也就是说， 链表实际存储的是一个一个的节点，真正的数据元素包含在这些节点中，如图所示：
  
• 链表中每个节点的具体实现，需要使用 C 语言中的结构体， 每个节点都是一个结构体，具体实现代码为：
  • 由于指针域中的指针要指向的也是一个节点，因此要声明为 Link 类型（这里要写成 struct Link* 的形式）。

typedef struct Link
{
    char elem; //代表数据域
    struct Link * next; //代表指针域，指向直接后继元素
}link; //link为节点名，每个节点都是一个 link 结构体
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1.2 头节点、头指针、首元节点

• 一个完整的链表需要由以下几部分构成：
  • 头指针：一个普通的指针，它的特点是 永远指向链表第一个节点的位置。很明显，头指针用于指明链表的位置，便于后期找到链表并使用表中的数据；
  • 节点：链表中的节点又细分为头节点、首元节点和其他节点：
    • 头节点：其实就是一个 不存任何数据的空节点，通常作为链表的第一个节点。对于链表来说，头节点不是必须的，它的作用只是为了方便解决某些实际问题；链表中有头节点时，头指针指向头节点；反之，若链表中没有头节点，则头指针指向首元节点。
    • 首元节点：由于头节点（也就是空节点）的缘故，链表中称 第一个存有数据的节点 为首元节点。首元节点只是对链表中第一个存有数据节点的一个称谓，没有实际意义；
    • 其他节点：链表中其他的节点。

• 一个存储 {1,2,3} 的完整链表结构如图所示：
  

【 2. 链表的创建 】

• 创建一个链表需要做如下工作：
  • 声明一个头指针（如果有必要，可以声明一个头节点）；
  • 创建多个存储数据的节点，在创建的过程中，要随时与其前驱节点建立逻辑关系；

2.1 创建一个无头节点的链表

• 创建一个存储 {1,2,3,4} 且无头节点的链表，C 语言实现代码如下：

link * initLink()
{
    link * p=NULL;//创建头指针
    link * temp = (link*)malloc(sizeof(link));//创建首元节点
    //首元节点先初始化
    temp->elem = 1;
    temp->next = NULL;
    p = temp;//头指针指向首元节点
    //从第二个节点开始创建
    for (int i=2; i<5; i++) 
    {
     //创建一个新节点并初始化
        link *a=(link*)malloc(sizeof(link));
        a->elem=i;
        a->next=NULL;
        //将temp节点与新建立的a节点建立逻辑关系
        temp->next=a;
        //指针temp每次都指向新链表的最后一个节点，其实就是 a节点，这里写temp=a也对
        temp=temp->next;
    }
    //返回建立的节点，只返回头指针 p即可，通过头指针即可找到整个链表
    return p;
}
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• 实例：创建一个存储 {1,2,3,4} 的链表，并输出：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

//链表中节点的结构
typedef struct Link
{
    int  elem;
    struct Link* next;
}link;

//初始化链表的函数
link* initLink()
{
    link* p = NULL;//创建头指针
    link* temp = (link*)malloc(sizeof(link));//创建首元节点
    //首元节点先初始化
    temp->elem = 1;
    temp->next = NULL;
    p = temp;//头指针指向首元节点
    for (int i = 2; i < 5; i++)
    {
        link* a = (link*)malloc(sizeof(link));
        a->elem = i;
        a->next = NULL;
        temp->next = a;
        temp = temp->next;
    }
    return p;
}

//用于输出链表的函数
void display(link* p)
{
    link* temp = p;//将temp指针重新指向头结点
    //只要temp指针指向的结点的next不是Null，就执行输出语句。
    while (temp)
    {
        printf("%d ", temp->elem);
        temp = temp->next;
    }
    printf("\n");
}

int main()
{
    printf("初始化链表为：\n");
    link* p = initLink();//初始化链表（1，2，3，4）
    display(p);
    return 0;
}
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2.2 创建一个含头节点的链表

• 创建一个存储 {1,2,3,4} 且含头节点的链表，则 C 语言实现代码为：

link * initLink()
{
    link * p=(link*)malloc(sizeof(link));//创建一个头结点
    link * temp=p;//声明一个指针指向头结点，
    //生成链表
    for (int i=1; i<5; i++) 
    {
        link *a=(link*)malloc(sizeof(link));
        a->elem=i;
        a->next=NULL;
        temp->next=a;
        temp=temp->next;
    }
    return p;
}
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• 如果使用带有头节点创建链表的方式，则输出链表的 display 函数需要做适当地修改：

void display(link *p)
{
    link* temp=p;//将temp指针重新指向头结点
    //只要temp指针指向的结点的next不是Null，就执行输出语句。
    while (temp->next) {
        temp=temp->next;
        printf("%d",temp->elem);
    }
    printf("\n");
}
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----------------------------------------以下对链表的操作实现均建立在已创建好链表的基础上，该链表是一个具有头节点的链表。由于头节点本身不用于存储数据，因此在实现对链表中数据的"增删查改"时要引起注意。

【 3. 链表插入元素 】

• 同顺序表一样，向链表中增添元素，根据添加位置不同，可分为以下 3 种情况：
  • 插入到链表的头部（头节点之后），作为首元节点；
  • 插入到链表中间的某个位置；
  • 插入到链表的最末端，作为链表中最后一个数据元素；
• 虽然新元素的插入位置不固定，但是链表插入元素的思想是固定的，只需做以下两步操作，即可将新元素插入到指定的位置：
  1.将新结点的 next 指针指向插入位置后的结点；
  2.将插入位置前结点的 next 指针指向插入结点；
• 链表插入元素的操作必须是先步骤 1，再步骤 2；反之，若先执行步骤 2 即 将插入位置前结点的 next 指针指向插入结点，除非再添加一个指针，作为插入位置后续链表的头指针，否则会导致插入位置后的这部分链表丢失，无法再实现步骤 1。

• 例如，我们在链表 1,2,3,4 的基础上分别实现在头部、中间部位、尾部插入新元素 5，其实现过程如图所示：
  
• 从图中可以看出，虽然新元素的插入位置不同，但实现插入操作的方法是一致的，都是先执行步骤 1 ，再执行步骤 2。

• C 语言代码来实现链表插入元素的操作：

//p为原链表，elem表示新数据元素，add表示新元素要插入的位置
link * insertElem(link * p, int elem, int add) 
{
    link * temp = p;//创建临时结点temp 指向头节点
    //首先找到要插入位置的上一个结点
    for (int i = 1; i < add; i++) 
    {
        temp = temp->next;
        if (temp == NULL) 
        {
            printf("插入位置无效\n");
            return p;
        }
    }
    //创建插入结点c
    link * c = (link*)malloc(sizeof(link));
    c->elem = elem;
    //向链表中插入结点
    c->next = temp->next;
    temp->next = c;
    return p;
}
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【 4. 链表删除元素 】

• 从链表中删除指定数据元素时，实则就是将存有该数据元素的节点从链表中摘除，但作为一名合格的程序员，要对存储空间负责， 对不再利用的存储空间要及时释放 。因此，从链表中删除数据元素需要进行以下 2 步操作：
  • 将结点从链表中摘下来；
  • 手动释放掉结点，回收被结点占用的存储空间。
• 从链表上摘除某节点的实现非常简单，只需找到该节点的直接前驱节点 temp，执行一行程序：
  temp->next=temp->next->next;

例如，从存有 1,2,3,4 的链表中删除元素 3，则此代码的执行效果如图所示：

• 链表删除元素的 C 语言实现如下所示：
  从链表上摘下的节点 del 最终通过 free 函数进行了手动释放。

//p为原链表，add为要删除元素的值
link * delElem(link * p, int add)
{
    link * temp = p;
    //遍历到被删除结点的上一个结点
    for (int i = 1; i < add; i++)
    {
        temp = temp->next;
        if (temp->next == NULL)
        {
            printf("没有该结点\n");
            return p;
        }
    }
    link * del = temp->next;//单独设置一个指针指向被删除结点，以防丢失
    temp->next = temp->next->next;//删除某个结点的方法就是更改前一个结点的指针域
    free(del);//手动释放该结点，防止内存泄漏
    return p;
}
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【 5. 链表查找元素 】

• 在链表中查找指定数据元素，最常用的方法是：从表头依次遍历表中节点，用被查找元素与各节点数据域中存储的数据元素进行比对，直至比对成功或遍历至链表最末端的 NULL（比对失败的标志）。
• 链表中查找特定数据元素的 C 语言实现代码为：
  • 遍历有头节点的链表时，需避免头节点对测试数据的影响，因此在遍历链表时，建立使用下面代码中的遍历方法，直接越过头节点对链表进行有效遍历。

//p为原链表，elem表示被查找元素
//若返回值为-1表示链表中不存在该元素
int selectElem(link * p,int elem)
{
//新建一个指针t，初始化为头指针 p
    link * t=p;
    int i=1;
    //由于头节点的存在，因此while中的判断为t->next
    while (t->next) 
    {
        t=t->next;
        if (t->elem==elem) 
            return i;
        i++;
    }
    //程序执行至此处，表示查找失败
    return -1;
}
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【 6. 链表修改元素 】

• 更新链表中的元素，只需通过遍历找到存储此元素的节点，对节点中的数据域做更改操作即可。
• 链表中更新数据元素的 C 语言实现代码：

//更新函数，其中，add 表示更改结点在链表中的位置，newElem 为新的数据域的值
link *amendElem(link * p,int add,int newElem)
{
    link * temp=p;
    temp=temp->next;//在遍历之前，temp指向首元结点
    //遍历到待更新结点
    for (int i=1; i<add; i++) 
        temp=temp->next;
    temp->elem=newElem;
    return p;
}
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【 7. 实例 - 链表元素的增删查改 】

• 对链表中数据元素做"增删查改"的实现过程及 C 语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

//链表结构体
typedef struct Link 
{
    int  elem;
    struct Link* next;
}link;

//链表初始化函数
link* initLink()
{
    link* p = (link*)malloc(sizeof(link));//创建一个头结点
    link* temp = p;//声明一个指针指向头结点，用于遍历链表
    //生成链表
    for (int i = 1; i < 5; i++)
    {
        link* a = (link*)malloc(sizeof(link));
        a->elem = i;
        a->next = NULL;
        temp->next = a;
        temp = temp->next;
    }
    return p;
}

//链表插入的函数，p是链表，elem是插入的结点的数据域，add是插入的位置
link* insertElem(link* p, int elem, int add)
{
    link* temp = p;//创建临时结点temp
    //首先找到要插入位置的上一个结点
    for (int i = 1; i < add; i++)
    {
        temp = temp->next;
        if (temp == NULL)
        {
            printf("插入位置无效\n");
            return p;
        }
    }
    //创建插入结点c
    link* c = (link*)malloc(sizeof(link));
    c->elem = elem;
    //向链表中插入结点
    c->next = temp->next;
    temp->next = c;
    return  p;
}

//删除结点的函数，p代表操作链表，add代表删除节点的位置
link* delElem(link* p, int add)
{
    link* temp = p;
    //遍历到被删除结点的上一个结点
    for (int i = 1; i < add; i++)
    {
        temp = temp->next;
        if (temp->next == NULL)
        {
            printf("没有该结点\n");
            return p;
        }
    }
    link* del = temp->next;//单独设置一个指针指向被删除结点，以防丢失
    temp->next = temp->next->next;//删除某个结点的方法就是更改前一个结点的指针域
    free(del);//手动释放该结点，防止内存泄漏
    return p;
}

//查找结点的函数，elem为目标结点的数据域的值，链表中不存在该元素则返回-1
int selectElem(link* p, int elem)
{
    link* t = p;
    int i = 1;
    while (t->next)
    {
        t = t->next;
        if (t->elem == elem)
            return i;
        i++;
    }
    return -1;
}

//更新结点的函数，newElem为新的数据域的值
link* amendElem(link* p, int add, int newElem)
{
    link* temp = p;
    temp = temp->next;//tamp指向首元结点
    //temp指向被删除结点
    for (int i = 1; i < add; i++)
        temp = temp->next;
    temp->elem = newElem;
    return p;
}

//输出链表元素
void display(link* p)
{
    link* temp = p;//将temp指针重新指向头结点
    //只要temp指针指向的结点的next不是Null，就执行输出语句。
    while (temp->next)
    {
        temp = temp->next;
        printf("%d ", temp->elem);
    }
    printf("\n");
}

int main() 
{
    //初始化链表（1，2，3，4）
    printf("初始化链表为：\n");
    link* p = initLink();
    display(p);
    printf("在第4的位置插入元素5：\n");
    p = insertElem(p, 5, 4);
    display(p);
    printf("删除元素3:\n");
    p = delElem(p, 3);
    display(p);
    printf("查找元素2的位置为：\n");
    int address = selectElem(p, 2);
    if (address == -1)
        printf("没有该元素");
    else 
        printf("元素2的位置为：%d\n", address);
    printf("更改第3的位置上的数据为7:\n");
    p = amendElem(p, 3, 7);
    display(p);
    return 0;
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