超分辨率(Super-Resolution)指通过硬件或软件的方法提高原有图像的分辨率，通过一系列低分辨率的图像来得到一幅高分辨率的图像过程。通俗的说就是在保持原图像清晰度不变的前提下，将图像放大。使用深度学习模型进行超分已经是比较常用的手段，而且深度学习模型又一个好处，可以在数据增强的时候对数据进行退化处理，在超分的时候也可以做去模糊、去噪、去划痕等操作。

深度学习超分模型有几个里程碑：SRCNN > SRGAN > ESRGAN > Real-ESRGAN，SRCNN 和SRGAN 有些古老了，现在基本用不上， Real-ESRGAN是在ESRGAN的基础上做的升级，于是我们主要介绍Real-ESRGAN，用ESRGAN作为补充。

ESRGAN 论文地址：http://arxiv.org/abs/1609.04802

Real-ESRGAN论文地址： https://arxiv.org/abs/2107.10833v2

代码地址：GitHub - oaifaye/dcm-denoise-SR

二、重点创新

1.ESRGAN

（1）提出新的backbone：RRDB(Residual in Residual Dense Block)。这里的Dense指的不是全连接而是卷积层中有着密集的残差链接，这样做的好处是可以获得更深入、更复杂的结构，网络容量也变得更高。

（2）删除BN层。作者发现，BN 层在网络比较深，而且在 GAN 框架下进行训练的时候，更会产生伪影降低了训练的稳定性和一致性。此外，去掉 BN 层也能提高模型的泛化能力，减少计算复杂度和内存占用。

（3）网络插值（Network Interpolation），或者叫残差缩放。即将残差信息乘以一个 0 到 1 之间的数（通过实验最终确定0.2），这样可以使训练更稳定，在保持纹理的同时的减少伪影。

（4）使用相对论RaGAN改进了判别器，它学习判断“一幅图像是否比另一幅图像更真实”，而不是“一幅图像是真实的还是假的”。论文给出的图很形象了。backbone用的VGG，这一点在Real-ESRGAN中被替换。而且在Real-ESRGAN中并没有使用RaGAN的判别器...

2.Real-ESRGAN

Real-ESRGAN的优化是在ESRGAN的基础上做的，主要内容如下：

（1）给出了一个数据高阶退化过程。即拼接几个典型退化过程来建模（其中还包括sinc filter），从而获得更加接近现实的低质图像。最终作者采用了一个二阶退化过程，以求在简单性和有效性之间取得良好的平衡。这很重要，我们后面重点介绍。

（2）判别器用U-Net代替VGG。Real-ESRGAN中的鉴别器对复杂的训练输出需要更大的鉴别能力，它还需要为局部纹理产生精确的梯度反馈，而不是只区分全局样式。因此使用更加强大的U-Net作为判别器。输出每个像素的真实度值，并可以向生成器提供详细的每像素反馈，增强了图像对细节上的对抗学习。判别器我们下面也会重点介绍。

（3）引入谱归一化(Spectral Normalization)以稳定由于复杂数据集和U-Net判别器带来的训练不稳定情况。

三、生成器结构

1.整体结构

我们以batch_size=1，输入64x64的4x超分为例，生成器整体结构如下：

可以看到整体模型结构并不复杂，大体是一个序贯的结构，数据经过了23个RRDB模块，每个RDDB块由3个ResidualDenseBlock组成，输入和输出形状一样；然后进行两次Unsample，Unsample采用nearest插值，每次Unsample之后会有卷积层来细化插值细节；最后通道数变成3输出。

其实生成器的大体机构和SRGAN是一致的，但是将Unsample前的16个残差块换成了23个RRDB模块，这极大的提升了特征提取能力，这也是为什么SRGAN能很好的还原图片细节的原因。每个RDDB块由3个ResidualDenseBlock组成，在底部做Add之前，使用了前面提到的网络插值，即输出乘以0.2再和输出相加，这提高了训练的稳定性。

代码实现：


# 位置 basicsr/archs/rrdbnet_arch.py
class RRDBNet(nn.Module):
    """Networks consisting of Residual in Residual Dense Block, which is used
    in ESRGAN.
    ESRGAN: Enhanced Super-Resolution Generative Adversarial Networks.
    We extend ESRGAN for scale x2 and scale x1.
    Note: This is one option for scale 1, scale 2 in RRDBNet.
    We first employ the pixel-unshuffle (an inverse operation of pixelshuffle to reduce the spatial size
    and enlarge the channel size before feeding inputs into the main ESRGAN architecture.
    Args:
        num_in_ch (int): Channel number of inputs.
        num_out_ch (int): Channel number of outputs.
        num_feat (int): Channel number of intermediate features.
            Default: 64
        num_block (int): Block number in the trunk network. Defaults: 23
        num_grow_ch (int): Channels for each growth. Default: 32.
    """
 
    def __init__(self, num_in_ch, num_out_ch, scale=4, num_feat=64, num_block=23, num_grow_ch=32):
        super(RRDBNet, self).__init__()
        self.scale = scale
        if scale == 2:
            num_in_ch = num_in_ch * 4
        elif scale == 1:
            num_in_ch = num_in_ch * 16
        self.conv_first = nn.Conv2d(num_in_ch, num_feat, 3, 1, 1)
        self.body = make_layer(RRDB, num_block, num_feat=num_feat, num_grow_ch=num_grow_ch)
        self.conv_body = nn.Conv2d(num_feat, num_feat, 3, 1, 1)
        # upsample
        self.conv_up1 = nn.Conv2d(num_feat, num_feat, 3, 1, 1)
        self.conv_up2 = nn.Conv2d(num_feat, num_feat, 3, 1, 1)
        self.conv_hr = nn.Conv2d(num_feat, num_feat, 3, 1, 1)
        self.conv_last = nn.Conv2d(num_feat, num_out_ch, 3, 1, 1)
 
        self.lrelu = nn.LeakyReLU(negative_slope=0.2, inplace=True)
 
    def forward(self, x):
        if self.scale == 2:
            feat = pixel_unshuffle(x, scale=2)
        elif self.scale == 1:
            feat = pixel_unshuffle(x, scale=4)
        else:
            feat = x
        feat = self.conv_first(feat)
        # 23个RRDB
        body_feat = self.conv_body(self.body(feat))
        feat = feat + body_feat
        # upsample
        feat = self.lrelu(self.conv_up1(F.interpolate(feat, scale_factor=2, mode='nearest')))
        feat = self.lrelu(self.conv_up2(F.interpolate(feat, scale_factor=2, mode='nearest')))
        out = self.conv_last(self.lrelu(self.conv_hr(feat)))
        return out

2.RRDB结构

Real-ESRGAN核心是RRDB，特点是密集的残差链接，同时残差边两端以Concat的方式相连，结构图如下：

是不是很dense，看上去热闹，其实是有规律，也就是每个卷积激活层的输出会作为下面所有节点的输入。因为有4个concat操作，每个Concat节点的度（出度+入度）都是4。

代码实现：


# 位置 basicsr/archs/rrdbnet_arch.py
class ResidualDenseBlock(nn.Module):
    """Residual Dense Block.
    Used in RRDB block in ESRGAN.
    Args:
        num_feat (int): Channel number of intermediate features.
        num_grow_ch (int): Channels for each growth.
    """
 
    def __init__(self, num_feat=64, num_grow_ch=32):
        super(ResidualDenseBlock, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(num_feat, num_grow_ch, 3, 1, 1)
        self.conv2 = nn.Conv2d(num_feat + num_grow_ch, num_grow_ch, 3, 1, 1)
        self.conv3 = nn.Conv2d(num_feat + 2 * num_grow_ch, num_grow_ch, 3, 1, 1)
        self.conv4 = nn.Conv2d(num_feat + 3 * num_grow_ch, num_grow_ch, 3, 1, 1)
        self.conv5 = nn.Conv2d(num_feat + 4 * num_grow_ch, num_feat, 3, 1, 1)
 
        self.lrelu = nn.LeakyReLU(negative_slope=0.2, inplace=True)
 
        # initialization
        default_init_weights([self.conv1, self.conv2, self.conv3, self.conv4, self.conv5], 0.1)
 
    def forward(self, x):
        x1 = self.lrelu(self.conv1(x))
        x2 = self.lrelu(self.conv2(torch.cat((x, x1), 1)))
        x3 = self.lrelu(self.conv3(torch.cat((x, x1, x2), 1)))
        x4 = self.lrelu(self.conv4(torch.cat((x, x1, x2, x3), 1)))
        x5 = self.conv5(torch.cat((x, x1, x2, x3, x4), 1))
        # Empirically, we use 0.2 to scale the residual for better performance
        return x5 * 0.2 + x
 
 
class RRDB(nn.Module):
    """Residual in Residual Dense Block.
    Used in RRDB-Net in ESRGAN.
    Args:
        num_feat (int): Channel number of intermediate features.
        num_grow_ch (int): Channels for each growth.
    """
 
    def __init__(self, num_feat, num_grow_ch=32):
        super(RRDB, self).__init__()
        self.rdb1 = ResidualDenseBlock(num_feat, num_grow_ch)
        self.rdb2 = ResidualDenseBlock(num_feat, num_grow_ch)
        self.rdb3 = ResidualDenseBlock(num_feat, num_grow_ch)
 
    def forward(self, x):
        out = self.rdb1(x)
        out = self.rdb2(out)
        out = self.rdb3(out)
        # Empirically, we use 0.2 to scale the residual for better performance
        return out * 0.2 + x

四、判别器结构

判别器使用带有谱归一化的U-Net，结构如下：

判别器分三部分：

Downsample：三层带有谱归一化的卷积层，每层通道翻倍，宽高减半。

Unsample：使用nearest插值做上采样，三层带有谱归一化的卷积层，每层通道减半，宽高翻倍，同时与Downsample有残差边相连。

输出层：两层有谱归一化的卷积、一层卷积输出层。

五、高阶退化模型

高阶退化模型（High-order Degradation Model）是Real-ESRGAN最重要的创新点。经典的退化模型不能模拟一些复杂的退化问题，特别是未知的噪声和复杂的伪影，这是因为合成的低分辨率图像与现实的退化图像仍然有很大的差距。因此，Real-ESRGAN将经典的退化模型扩展到高阶过程，以模拟更实际的退化。

所谓高阶退化模型通俗的说就是将经典退化算法排列组合，本文将退化算法分为Blur、Resize、Noise、JPEG Compression四类，如下图：

从代码中可以看出，整个退化模型循环两遍上面四种退化过程，每个过程随机选一种算法，步骤如下：

1.1 Blur：概率选择使用sinc filter还是其他模糊算法（iso/aniso/generalized_iso/generalized_aniso/plateau_iso/plateau_aniso），sinc filter概率默认10%。sinc filter是为了模拟振铃伪影(ring artifacts)和过冲伪影(overshoot artifacts)，两种伪影长这个样子：

1.2 Resize：随机放大或缩小，插值方式area/bilinear/bicubic选一个；

1.3 Noise：噪声分布随机选择gaussian/poisson；噪声形式随机选择color/gray，color噪声就是三通道数值不一样（默认概率60%），gray噪声三通道数值一样（默认概率40%）；

1.4 JPEG compression：JPEG压缩，默认质量30-950；

2.1 Blur：默认80%概率执行，同1.1；

2.2 Resize：同1.2；

2.3 Noise：同1.3；

2.4 JPEG compression：这一步比较特殊，有两个组合可选[resize back + sinc filter] + JPEG compression /
JPEG compression + [resize back + sinc filter]，其中resize back是吧突变resize成gt_size

随机各种退化核的代码在realesrgan_dataset.py中，代码如下：


# 位置 realesrgan/data/realesrgan_dataset.py
 
......
# ------------------------ 随机生成第一步的各种退化核 ------------------------ #
        kernel_size = random.choice(self.kernel_range)
        # 概率选择使用sinc filter还是其他模糊算法，sinc filter概率默认10%
        if np.random.uniform() < self.opt['sinc_prob']:
            # this sinc filter setting is for kernels ranging from [7, 21]
            if kernel_size < 13:
                omega_c = np.random.uniform(np.pi / 3, np.pi)
            else:
                omega_c = np.random.uniform(np.pi / 5, np.pi)
            kernel = circular_lowpass_kernel(omega_c, kernel_size, pad_to=False)
        else:
            # blur
            kernel = random_mixed_kernels(
                self.kernel_list,
                self.kernel_prob,
                kernel_size,
                self.blur_sigma,
                self.blur_sigma, [-math.pi, math.pi],
                self.betag_range,
                self.betap_range,
                noise_range=None)
        # pad kernel
        pad_size = (21 - kernel_size) // 2
        kernel = np.pad(kernel, ((pad_size, pad_size), (pad_size, pad_size)))
 
        # ------------------------ 随机生成第一步的各种退化核 ------------------------ #
        kernel_size = random.choice(self.kernel_range)
        if np.random.uniform() < self.opt['sinc_prob2']:
            if kernel_size < 13:
                omega_c = np.random.uniform(np.pi / 3, np.pi)
            else:
                omega_c = np.random.uniform(np.pi / 5, np.pi)
            kernel2 = circular_lowpass_kernel(omega_c, kernel_size, pad_to=False)
        else:
            kernel2 = random_mixed_kernels(
                self.kernel_list2,
                self.kernel_prob2,
                kernel_size,
                self.blur_sigma2,
                self.blur_sigma2, [-math.pi, math.pi],
                self.betag_range2,
                self.betap_range2,
                noise_range=None)
 
        # pad kernel
        pad_size = (21 - kernel_size) // 2
        kernel2 = np.pad(kernel2, ((pad_size, pad_size), (pad_size, pad_size)))
 
        # ------------------------------------- 随机最后一部中的 sinc kernel ------------------------------------- #
        if np.random.uniform() < self.opt['final_sinc_prob']:
            kernel_size = random.choice(self.kernel_range)
            omega_c = np.random.uniform(np.pi / 3, np.pi)
            sinc_kernel = circular_lowpass_kernel(omega_c, kernel_size, pad_to=21)
            sinc_kernel = torch.FloatTensor(sinc_kernel)
        else:
            sinc_kernel = self.pulse_tensor
......

执行退化流程大代码：


# realesrgan/models/realesrgan_model.py
......
# ----------------------- The first degradation process ----------------------- #
    # 1.1 执行blur
    out = filter2D(self.gt_usm, self.kernel1)
    # 1.2 执行random resize
    updown_type = random.choices(['up', 'down', 'keep'], self.opt['resize_prob'])[0]
    if updown_type == 'up':
	scale = np.random.uniform(1, self.opt['resize_range'][1])
    elif updown_type == 'down':
	scale = np.random.uniform(self.opt['resize_range'][0], 1)
    else:
	scale = 1
    mode = random.choice(['area', 'bilinear', 'bicubic'])
    out = F.interpolate(out, scale_factor=scale, mode=mode)
    # 1.3 执行add noise
    gray_noise_prob = self.opt['gray_noise_prob']
    if np.random.uniform() < self.opt['gaussian_noise_prob']:
	out = random_add_gaussian_noise_pt(
	    out, sigma_range=self.opt['noise_range'], clip=True, rounds=False, gray_prob=gray_noise_prob)
    else:
	out = random_add_poisson_noise_pt(
	    out,
	    scale_range=self.opt['poisson_scale_range'],
	    gray_prob=gray_noise_prob,
	    clip=True,
	    rounds=False)
    # 1.4 执行JPEG compression
    jpeg_p = out.new_zeros(out.size(0)).uniform_(*self.opt['jpeg_range'])
    out = torch.clamp(out, 0, 1)  # clamp to [0, 1], otherwise JPEGer will result in unpleasant artifacts
    out = self.jpeger(out, quality=jpeg_p)
 
    # ----------------------- The second degradation process ----------------------- #
    # 2.1 blur
    if np.random.uniform() < self.opt['second_blur_prob']:
	out = filter2D(out, self.kernel2)
    # 2.2 random resize
    updown_type = random.choices(['up', 'down', 'keep'], self.opt['resize_prob2'])[0]
    if updown_type == 'up':
	scale = np.random.uniform(1, self.opt['resize_range2'][1])
    elif updown_type == 'down':
	scale = np.random.uniform(self.opt['resize_range2'][0], 1)
    else:
	scale = 1
    mode = random.choice(['area', 'bilinear', 'bicubic'])
    out = F.interpolate(
	out, size=(int(ori_h / self.opt['scale'] * scale), int(ori_w / self.opt['scale'] * scale)), mode=mode)
    # 2.3 add noise
    gray_noise_prob = self.opt['gray_noise_prob2']
    if np.random.uniform() < self.opt['gaussian_noise_prob2']:
	out = random_add_gaussian_noise_pt(
	    out, sigma_range=self.opt['noise_range2'], clip=True, rounds=False, gray_prob=gray_noise_prob)
    else:
	out = random_add_poisson_noise_pt(
	    out,
	    scale_range=self.opt['poisson_scale_range2'],
	    gray_prob=gray_noise_prob,
	    clip=True,
	    rounds=False)
 
    # 2.4 执行JPEG compression和收尾操作
    # 我们还需要将图像调整到所需的大小。我们将[size back + sinc filter]组合在一起操作。
    # 有两个选项可选:
    #   1. [resize back + sinc filter] + JPEG compression
    #   2. JPEG compression + [resize back + sinc filter]
    # 根据经验，我们发现组合(sinc + JPEG + Resize)会引入扭曲的线条。
    if np.random.uniform() < 0.5:
	# resize back + the final sinc filter
	mode = random.choice(['area', 'bilinear', 'bicubic'])
	out = F.interpolate(out, size=(ori_h // self.opt['scale'], ori_w // self.opt['scale']), mode=mode)
	out = filter2D(out, self.sinc_kernel)
	# JPEG compression
	jpeg_p = out.new_zeros(out.size(0)).uniform_(*self.opt['jpeg_range2'])
	out = torch.clamp(out, 0, 1)
	out = self.jpeger(out, quality=jpeg_p)
    else:
	# JPEG compression
	jpeg_p = out.new_zeros(out.size(0)).uniform_(*self.opt['jpeg_range2'])
	out = torch.clamp(out, 0, 1)
	out = self.jpeger(out, quality=jpeg_p)
	# resize back + the final sinc filter
	mode = random.choice(['area', 'bilinear', 'bicubic'])
	out = F.interpolate(out, size=(ori_h // self.opt['scale'], ori_w // self.opt['scale']), mode=mode)
	out = filter2D(out, self.sinc_kernel)
......

六、损失函数

先说明一下数学符号：

$eq?x$ ：输入

$eq?%5Cphi$ ：VGG19模型

$eq?y$ ：ground truth

$eq?G$ ：生成模型

$eq?D$ ：判别模型

$eq?y%5E%7Br%7D$ ：真实的label，就是一个全是1的矩阵

$eq?y%5E%7Bf%7D$ ：G模型生成的假的label，就是一个全是0的矩阵

1.生成模型损失函数

生成模型损失函数：

$eq?L_%7BG%7D%3DL_%7Bpercep%7D+%5Clambda%20L_%7BG%7D+%5Ceta%20L_%7B1%7D$

$eq?%5Clambda$ 默认0.1， $eq?%5Ceta$ 默认1

$eq?L_%7Bpercep%7D$ ：感知损失，将gt和生成模型的输出分别送入预训练VGG19，取conv1_2(bx64x256x256)、conv2_2(bx128,128x128)、conv3_4(bx256x64x64)、conv4_4(bx512x32x32)、conv5_4(bx512x16x16)层的数据，然后计算L1loss，公式如下：

$eq?L_%7Bpercep%7D%3D%5Cleft%20%5C%7C%20%5Cphi%20%28x_%7Bi%7D%29-%20%5Cphi%20%28y_%7Bi%7D%29%5Cright%20%5C%7C_%7B1%7D$

$eq?L_%7BG%7D$ ：GANLoss，将生成模型的输出送入判别模型（U-Net），将结果（bx1x256x256）和babel（全是1）计算二进制交叉熵损失（BCELoss），公式如下:

$eq?L_%7BG%7D%3D-%28y_%7Bi%7D%5E%7Br%7DlogD%28x_%7Bi%7D%29%29%20-%20%281-y_%7Bi%7D%5E%7Br%7D%29log%281-D%28x_%7Bi%7D%29%29%3D-%28y_%7Bi%7D%5E%7Br%7DlogD%28x_%7Bi%7D%29%29$

$eq?L_%7B1%7D$ ：gt和生成模型的输出直接计算L1loss，公式如下:

$eq?L_%7B1%7D%3Dmean%5Cleft%20%5C%7C%20G%28x_%7Bi%7D%29-y_%7Bi%7D%20%5Cright%20%5C%7C_%7B1%7D$

代码实现：


# 位置 realesrgan/models/realesrgan_model.py
 
	# pixel loss
    if self.cri_pix:
	l_g_pix = self.cri_pix(self.output, l1_gt)
	l_g_total += l_g_pix
	loss_dict['l_g_pix'] = l_g_pix
    # perceptual loss
    if self.cri_perceptual:
	l_g_percep, l_g_style = self.cri_perceptual(self.output, percep_gt)
	if l_g_percep is not None:
	    l_g_total += l_g_percep
	    loss_dict['l_g_percep'] = l_g_percep
	if l_g_style is not None:
	    l_g_total += l_g_style
	    loss_dict['l_g_style'] = l_g_style
    # gan loss
    fake_g_pred = self.net_d(self.output)
    l_g_gan = self.cri_gan(fake_g_pred, True, is_disc=False)
    l_g_total += l_g_gan
    loss_dict['l_g_gan'] = l_g_gan
 
    l_g_total.backward()
    self.optimizer_g.step()

2.判别模型损失函数

Real-ESRGAN的判别模型优化分两步：

（1）优化判别真的能力，即构造一个全是1的 $eq?y%5E%7Br%7D$ ，然后计算 $eq?D%28y_%7Bi%7D%29$ 和 $eq?y%5E%7Br%7D$ 的BECLoss，公式如下：

$eq?L_%7BD%7D%5E%7Br%7D%3D-%28y_%7Bi%7D%5E%7Br%7DlogD%28y_%7Bi%7D%29%29%20-%20%281-y_%7Bi%7D%29log%281-D%28y_%7Bi%7D%29%29%3D-%28y_%7Bi%7D%5E%7Br%7DlogD%28y_%7Bi%7D%29%29$

（2）优化判别假的能力，即构造一个全是0的 $eq?y%5E%7Bf%7D$ ，然后计算 $eq?D%28y_%7Bi%7D%29$ 和 $eq?y%5E%7Bf%7D$ 的BECLoss，公式如下：

$eq?L_%7BD%7D%5E%7Bf%7D%3D-%28y_%7Bi%7D%5E%7Bf%7DlogD%28y_%7Bi%7D%29%29%20-%20%281-y_%7Bi%7D%5E%7Bf%7D%29log%281-D%28y_%7Bi%7D%29%29%3D%28y_%7Bi%7D%5E%7Bf%7D-1%29log%281-D%28y_%7Bi%7D%29%29$

代码实现：


# 位置 realesrgan/models/realesrgan_model.py
    self.optimizer_d.zero_grad()
    # real
    real_d_pred = self.net_d(gan_gt)
    l_d_real = self.cri_gan(real_d_pred, True, is_disc=True)
    loss_dict['l_d_real'] = l_d_real
    loss_dict['out_d_real'] = torch.mean(real_d_pred.detach())
    l_d_real.backward()
    # fake
    fake_d_pred = self.net_d(self.output.detach().clone())  # clone for pt1.9
    l_d_fake = self.cri_gan(fake_d_pred, False, is_disc=True)
    loss_dict['l_d_fake'] = l_d_fake
    loss_dict['out_d_fake'] = torch.mean(fake_d_pred.detach())
    l_d_fake.backward()
    self.optimizer_d.step()

Real-ESRGAN就介绍到这里，还有很多关于Real-ESRGAN实现的细节，很快会再更一期，关注不迷路！！！

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