第十届蓝桥杯省赛——4质数（质数判断，数学函数：开方函数）_蓝桥杯题库质数游戏4

题目：

试题 D: 质数

本题总分：10 分

【问题描述】

我们知道第一个质数是 2、第二个质数是 3、第三个质数是 5……请你计算

第 2019 个质数是多少？

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一

个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

分析：

从2开始遍历所有，每遇到一个质数count++，直到count==2019时结束，判断是不是质数我们需要把这个数除以小于自身的所有数，如果这个过程中有一个能除尽，则证明不是素数，返回false。

注

2，3是特殊的，他们两个的开方是1点几所以不参与循环直接返回true

x值太大，所以用到了math.sqrt开方

步骤：

package 第十届省赛;
 
public class 质数 {
 
//        我们知道第一个质数是 2、第二个质数是 3、第三个质数是 5……请你计算
//        第 2019 个质数是多少？
    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        for (int i = 2;; i++) {
            if (f(i)) {
                count++;
            }
 
            if (count == 2019) {
                System.out.println(i);
                break;
            }
        }
 
    }
 
    private static boolean f(int x) {
        //2和3的开方是1点几所以就直接略过循环直接返回true
        for (int j = 2; j <=Math.sqrt(x); j++) {//素数判断公式，因为x太大所以需要开方
            if (x%j==0) {
                return false;
            }
        }
        
        
        return true;
    }
 
}