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2021年 第12届 蓝桥杯 第2次模拟赛真题详解及小结【Java版】_蓝桥杯真题2021java

作者：不正经 | 2024-04-26 03:57:14

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蓝桥杯真题2021java
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目   录

模拟赛网页截图

一、试题A——答案：168

解法一：循环+check

二、试题B——答案：14

解法一：进制转换

三、试题C——答案：2002

解法一：暴力循环+check

四、试题D——答案：65

解法一：找规律（累加求和）

五、试题E——答案：162

解法一：双重for循环遍历所有组合

六、试题F

解法一：整数相乘

七、试题G

解法一：整数运算

解法二：计算增加的小时数

八、试题H

解法一

九、试题I

解法一

十、试题J

解法一

小结

仅供参考，欢迎指正！

模拟赛网页截图

一、试题A——答案：168

问题描述

　　请问在 1 到 2020 中，有多少个数既是 4 的整数倍，又是 6 的整数倍。

答案提交

　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

解法一：循环+check

【答案】：168

  1. package simulationMatch_12_2021_2;
  2.  
  3. public class _01A {
  4.  
  5. 	public static void main(String[] args) {
  6. 		int answer = 0;
  7. 		for (int i = 1; i <= 2020; i++) {
  8. 			if (i % 4 == 0 && i % 6 == 0) {
  9. 				answer++;
  10. 				System.out.print(i + "、");
  11. 			}
  12. 		}
  13. 		System.out.println();
  14. 		System.out.println(answer);
  15. 	}
  16.  
  17. }

二、试题B——答案：14

问题描述

　　小明要用二进制来表示 1 到 10000 的所有整数，要求不同的整数用不同的二进制数表示，请问，为了表示 1 到 10000 的所有整数，至少需要多少个二进制位？

答案提交

　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

解法一：进制转换

【答案】：14

【解析】：1 到 10000 的所有整数中，最大的数字为10000，十进制数字10000 转 二进制 为：10 0111 0001 0000，用了14位二进制位。

在线进制转换网址：https://tool.oschina.net/hexconvert

  1. package simulationMatch_12_2021_2;
  2.  
  3. public class _02B {
  4.  
  5. 	public static void main(String[] args) {
  6. 		for (int i = 1; i <= 10000; i++) {
  7. 			String temp = Integer.toBinaryString(i);
  8. 			System.out.println(temp);
  9. 		}
  10. 	}
  11.  
  12. }

三、试题C——答案：2002

问题描述

　　请问有多少个序列满足下面的条件：
　　1. 序列的长度为 5。
　　2. 序列中的每个数都是 1 到 10 之间的整数。
　　3. 序列中后面的数大于等于前面的数。

答案提交

　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

解法一：暴力循环+check

【答案】：2002

  1. package simulationMatch_12_2021_2;
  2.  
  3. public class _03C {
  4.  
  5. 	public static void main(String[] args) {
  6. 		int answer = 0;
  7. 		for (int a = 1; a <= 10; a++) {
  8. 			for (int b = 1; b <= 10; b++) {
  9. 				for (int c = 1; c <= 10; c++) {
  10. 					for (int d = 1; d <= 10; d++) {
  11. 						for (int e = 1; e <= 10; e++) {
  12. 							if (a <= b && b <= c && c <= d && d <= e) {
  13. 								answer++;
  14. 								System.out.println(a + "、" + b + "、" + c + "、" + d + "、" + e);
  15. 							}
  16. 						}
  17. 					}
  18. 				}
  19. 			}
  20. 		}
  21. 		System.out.println(answer);
  22. 	}
  23.  
  24. }

四、试题D——答案：65

问题描述

　　一个无向图包含 2020 条边，如果图中没有自环和重边，请问最少包含多少个结点？

答案提交

　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

解法一：找规律（累加求和）

【答案】：65

【解析】：自环（Loop）：若一条边的两个顶点为同一顶点，则此边称作自环。

题中所求的是“最少包含多少个结点”，64个节点最多包含2080条边，63个节点最多包含2017条边。

  1. package simulationMatch_12_2021_2;
  2.  
  3. public class _04D {
  4. 	public static void main(String[] args) {
  5. 		int sum = 0;
  6. 		for (int i = 1; i <= 2019; i++) {
  7. 			sum += i;
  8. 			if (sum >= 2020) {
  9. 				System.out.println(i);
  10. 				break;
  11. 			}
  12. 		}
  13.  
  14. 		int sum64 = 0; // 65个节点
  15. 		for (int i = 1; i <= 64; i++) {
  16. 			sum64 += i;
  17. 		}
  18. 		System.out.println("65个节点-sum64：" + sum64);
  19.  
  20. 		int sum63 = 0; // 64个节点
  21. 		for (int i = 1; i <= 63; i++) {
  22. 			sum63 += i;
  23. 		}
  24. 		System.out.println("64个节点-sum63：" + sum63);
  25.  
  26. 		int sum62 = 0; // 63个节点
  27. 		for (int i = 1; i <= 62; i++) {
  28. 			sum62 += i;
  29. 		}
  30. 		System.out.println("63-个节点sum62：" + sum62);
  31. 	}
  32. }

五、试题E——答案：162

问题描述

　　两个字母之间的距离定义为它们在字母表中位置的距离。例如 A 和 C 的距离为 2，L 和 Q 的距离为 5。
　　对于一个字符串，我们称字符串中两两字符之间的距离之和为字符串的内部距离。
　　例如：ZOO 的内部距离为 22，其中 Z 和 O 的距离为 11。
　　请问，LANQIAO 的内部距离是多少？

答案提交

　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

解法一：双重for循环遍历所有组合

【答案】：162

【解析】：挨个遍历。

        

  1. package simulationMatch_12_2021_2;
  2.  
  3. public class _05E {
  4.  
  5. 	public static void main(String[] args) {
  6. 		char arr1[] = "ZOO".toCharArray();
  7. 		char arr2[] = "LANQIAO".toCharArray();
  8. //		System.out.println(arr1[0] - 'O');
  9. //		System.out.println(arr1[1] - 'A');
  10. //		System.out.println(arr1[2] - 'A');
  11. 		solve(arr1);
  12. 		System.out.println("--- --- ---");
  13. 		solve(arr2);
  14. 	}
  15.  
  16. 	public static void solve(char arr[]) {
  17. 		int answer = 0;
  18. 		for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { // [0, 5]
  19. 			for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
  20. 				System.out.println(arr[i] + "" + arr[j]);
  21. 				answer += Math.abs((arr[i] - '0') - (arr[j] - '0'));
  22. 			}
  23. 			System.out.println("---");
  24. 		}
  25. 		System.out.println(answer);
  26. 	}
  27.  
  28. }

六、试题F

问题描述

　　给定一个平行四边形的底边长度 l 和高度 h，求平行四边形的面积。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数 l，表示平行四边形的底边长度。
　　第二行包含一个整数 h，表示平行四边形的高。

输出格式

　　输出一个整数，表示平行四边形的面积。（提示：底边长度和高都是整数的平行四边形面积为整数）

样例输入

2
7

样例输出

14

数据规模和约定

　　对于所有评测用例，1 <= l, h <= 100。

解法一：整数相乘

  1. package simulationMatch_12_2021_2;
  2.  
  3. import java.util.Scanner;
  4.  
  5. public class _06F {
  6.  
  7. 	public static void main(String[] args) {
  8. 		Scanner sc = new Scanner(System.in);
  9. 		int l = sc.nextInt(); // 1 <= l, h <= 100
  10. 		int h = sc.nextInt();
  11. 		System.out.println(l * h);
  12. 	}
  13.  
  14. }

七、试题G

问题描述

　　现在时间是 a 点 b 分，请问 t 分钟后，是几点几分？

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数 a。
　　第二行包含一个整数 b。
　　第三行包含一个整数 t。

输出格式

　　输出第一行包含一个整数，表示结果是几点。
　　第二行包含一个整数，表示结果是几分。

样例输入

3
20
165

样例输出

6
5

样例输入

3
20
175

样例输出

6
15

数据规模和约定

　　对于所有评测用例，0 <= a <= 23, 0 <= b <= 59, 0 <= t, t 分钟后还是在当天。

解法一：整数运算

【解析】：先 初步 粗略地 更新 hour，然后 根据 minute的值 判断 hour的值 是否 需要 继续 更新。

  1. package simulationMatch_12_2021_2;
  2.  
  3. import java.util.Scanner;
  4.  
  5. public class _07G {
  6.  
  7. 	public static void main(String[] args) {
  8. 		Scanner sc = new Scanner(System.in);
  9. 		int a = sc.nextInt();
  10. 		int b = sc.nextInt();
  11. 		int t = sc.nextInt();
  12.  
  13. 		int hour = a + t / 60;
  14. 		int minute = b + t % 60;
  15. 		if (minute >= 60) {
  16. 			minute -= 60;
  17. 			hour++;
  18. 		}
  19. 		System.out.println(hour);
  20. 		System.out.println(minute);
  21. 	}
  22.  
  23. }

解法二：计算增加的小时数

原文链接：Hand-design-蓝桥杯第十二届第二期模拟赛

  1. package simulationMatch_12_2021_2;
  2.  
  3. import java.util.Scanner;
  4.  
  5. public class _07G2 {
  6.  
  7. 	public static void main(String[] args) {
  8. 		Scanner sc = new Scanner(System.in);
  9. 		int a = sc.nextInt();
  10. 		int b = sc.nextInt();
  11. 		int t = sc.nextInt();
  12. 		int c, d, m;
  13. 		d = (b + t) % 60; // 分钟
  14. 		m = (b + t) / 60; // 增加的小时数
  15. 		c = a + m; // 小时
  16. 		System.out.println(c);
  17. 		System.out.println(d);
  18. 	}
  19.  
  20. }

八、试题H

问题描述

　　小蓝有一张黑白图像，由 n * m 个像素组成，其中从上到下共 n 行，每行从左到右 m 列。每个像素由一个 0 到 255 之间的灰度值表示。
　　现在，小蓝准备对图像进行模糊操作，操作的方法为：
　　对于每个像素，将以它为中心 3 * 3 区域内的所有像素（可能是 9 个像素或少于 9 个像素）求和后除以这个范围内的像素个数（取下整），得到的值就是模糊后的结果。
　　请注意每个像素都要用原图中的灰度值计算求和。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数 n, m。
　　第 2 行到第 n + 1 行每行包含 m 个整数，表示每个像素的灰度值，相邻整数之间用一个空格分隔。

输出格式

　　输出 n 行，每行 m 个整数，相邻整数之间用空格分隔，表示模糊后的图像。

样例输入

3 4
0 0 0 255
0 0 255 0
0 30 255 255

样例输出

0 42 85 127
5 60 116 170
7 90 132 191

数据规模和约定

　　对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100。

解法一

原文链接：咖啡果冻-蓝桥杯第十二届校内模拟赛（第二期）个人做题答案 仅供参考

  1. package simulationMatch_12_2021_2;
  2.  
  3. import java.util.Scanner;
  4.  
  5. public class _08H {
  6.  
  7. 	public static void main(String[] args) {
  8. 		Scanner in = new Scanner(System.in);
  9. 		int n = in.nextInt();
  10. 		int m = in.nextInt();
  11. 		int[][] image = new int[n][m];
  12. 		for (int i = 0; i < n; i++) {
  13. 			for (int j = 0; j < m; j++) {
  14. 				image[i][j] = in.nextInt();
  15. 			}
  16. 		}
  17. 		int[][] newPicture = handle(image);
  18. 		for (int i = 0; i < n; i++) {
  19. 			for (int j = 0; j < m; j++) {
  20. 				System.out.print(newPicture[i][j] + " ");
  21. 			}
  22. 			System.out.println();
  23. 		}
  24. 	}
  25.  
  26. 	public static int[][] handle(int[][] image) {
  27. 		int n = image.length;
  28. 		if (n == 0) {
  29. 			return null;
  30. 		}
  31. 		int m = image[0].length;
  32. 		int[][] newPicture = new int[n][m];
  33. 		for (int i = 0; i < n; i++) {
  34. 			for (int j = 0; j < m; j++) {
  35. 				int sum = 0;
  36. 				int count = 0;
  37. 				for (int k = 0; k < 9; k++) { // 这个循环用来遍历以 (i,j)为中心的3*3的矩形里面的每个像素块
  38. 					int n_x = (i - 1) + k / 3; // 这里向下取整
  39. 					int n_y = (j - 1) + k % 3;
  40. 					if (isArea(n, m, n_x, n_y)) {
  41. 						sum += image[n_x][n_y]; // 计算像素和
  42. 						count++; // 计算像素个数
  43. 					}
  44. 				}
  45. 				newPicture[i][j] = sum / count; // 向下取整
  46. 			}
  47. 		}
  48. 		return newPicture;
  49. 	}
  50.  
  51. 	public static boolean isArea(int row, int col, int i, int j) {
  52. 		return i >= 0 && i < row && j >= 0 && j < col;
  53. 	}
  54.  
  55. }

九、试题I

问题描述

　　小蓝负责花园的灌溉工作。
　　花园可以看成一个 n 行 m 列的方格图形。中间有一部分位置上安装有出水管。
　　小蓝可以控制一个按钮同时打开所有的出水管，打开时，有出水管的位置可以被认为已经灌溉好。
　　每经过一分钟，水就会向四面扩展一个方格，被扩展到的方格可以被认为已经灌溉好。即如果前一分钟某一个方格被灌溉好，则下一分钟它上下左右的四个方格也被灌溉好。
　　给定花园水管的位置，请问 k 分钟后，有多少个方格被灌溉好？

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数 n, m。
　　第二行包含一个整数 t，表示出水管的数量。
　　接下来 t 行描述出水管的位置，其中第 i 行包含两个数 r, c 表示第 r 行第 c 列有一个排水管。
　　接下来一行包含一个整数 k。

输出格式

　　输出一个整数，表示答案。

样例输入

3 6
2
2 2
3 4
1

样例输出

9

样例说明

　　用1表示灌溉到，0表示未灌溉到。
　　打开水管时：
　　000000
　　010000
　　000100
　　1分钟后：
　　010000
　　111100
　　011110
　　共有9个方格被灌溉好。

数据规模和约定

　　对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100, 1 <= t <= 10, 1 <= k <= 100。

解法一

原文链接：咖啡果冻-蓝桥杯第十二届校内模拟赛（第二期）个人做题答案 仅供参考

  1. package simulationMatch_12_2021_2;
  2.  
  3. import java.util.Scanner;
  4. import java.util.Queue;
  5. import java.util.LinkedList;
  6.  
  7. public class _09I {
  8.  
  9. 	public static void main(String[] args) {
  10. 		int[][] direction = { { -1, 0 }, { 0, -1 }, { 0, 1 }, { 1, 0 } };
  11. 		Scanner in = new Scanner(System.in);
  12. 		int n = in.nextInt();
  13. 		int m = in.nextInt();
  14. 		int[][] garden = new int[n][m];
  15. 		int tap = in.nextInt();
  16. 		for (int i = 0; i < tap; i++) {
  17. 			int r = in.nextInt();
  18. 			int c = in.nextInt();
  19. 			garden[r - 1][c - 1] = 1;
  20. 		}
  21. 		int time = in.nextInt();
  22. 		int res = watering(garden, time, tap, direction);
  23. 		System.out.println(res);
  24. 	}
  25.  
  26. 	public static int watering(int[][] garden, int time, int tap, int[][] direction) { // 浇水
  27. 		if (time <= 0) {
  28. 			return tap;
  29. 		}
  30. 		int count = 0;
  31. 		int n = garden.length;
  32. 		int m = garden[0].length;
  33. 		Queue<Node> q = new LinkedList<>();
  34. 		for (int i = 0; i < n; i++) {
  35. 			for (int j = 0; j < m; j++) {
  36. 				if (garden[i][j] == 1) {
  37. 					q.add(new Node(i, j));
  38. 				}
  39. 			}
  40. 		}
  41. 		while (time > 0) {
  42. 			int size = q.size();
  43. 			for (int i = 0; i < size; i++) {
  44. 				Node temp = q.poll();
  45. 				int x = temp.row;
  46. 				int y = temp.col;
  47. 				for (int j = 0; j < 4; j++) {
  48. 					int n_x = x + direction[j][0];
  49. 					int n_y = y + direction[j][1];
  50. 					if (isArea(n, m, n_x, n_y)) {
  51. 						garden[n_x][n_y] = 1;
  52. 						q.offer(new Node(n_x, n_y));
  53. 					}
  54. 				}
  55. 			}
  56. 			time--;
  57. 		}
  58. 		for (int i = 0; i < n; i++) {// 浇完水之后再统计数量
  59. 			for (int j = 0; j < m; j++) {
  60. 				if (garden[i][j] == 1) {
  61. 					count++;
  62. 				}
  63. 			}
  64. 		}
  65. 		return count;
  66. 	}
  67.  
  68. 	public static boolean isArea(int row, int col, int x, int y) {
  69. 		return 0 <= x && x < row && y >= 0 && y < col;
  70. 	}
  71.  
  72. }
  73.  
  74. class Node { // 这个类用来表示一个点 有row 和 col 表示坐标
  75. 	int row;
  76. 	int col;
  77. 	public Node(int row, int col) {
  78. 		this.row = row;
  79. 		this.col = col;
  80. 	}
  81. }

十、试题J

问题描述

　　小蓝在一个 n 行 m 列的方格图中玩一个游戏。
　　开始时，小蓝站在方格图的左上角，即第 1 行第 1 列。
　　小蓝可以在方格图上走动，走动时，如果当前在第 r 行第 c 列，他不能走到行号比 r 小的行，也不能走到列号比 c 小的列。同时，他一步走的直线距离不超过3。
　　例如，如果当前小蓝在第 3 行第 5 列，他下一步可以走到第 3 行第 6 列、第 3 行第 7 列、第 3 行第 8 列、第 4 行第 5 列、第 4 行第 6 列、第 4 行第 7 列、第 5 行第 5 列、第 5 行第 6 列、第 6 行第 5 列之一。
　　小蓝最终要走到第 n 行第 m 列。
　　在图中，有的位置有奖励，走上去即可获得，有的位置有惩罚，走上去就要接受惩罚。奖励和惩罚最终抽象成一个权值，奖励为正，惩罚为负。
　　小蓝希望，从第 1 行第 1 列走到第 n 行第 m 列后，总的权值和最大。请问最大是多少？

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数 n, m，表示图的大小。
　　接下来 n 行，每行 m 个整数，表示方格图中每个点的权值。

输出格式

　　输出一个整数，表示最大权值和。

样例输入

3 5
-4 -5 -10 -3 1
7 5 -9 3 -10
10 -2 6 -10 -4

样例输出

15

数据规模和约定

　　对于30%的评测用例，1 <= n, m <= 10；
　　对于50%的评测用例，1 <= n, m <= 20；
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 100，-10000 <= 权值 <= 10000。

解法一

原文链接：咖啡果冻-蓝桥杯第十二届校内模拟赛（第二期）个人做题答案 仅供参考

  1. package simulationMatch_12_2021_2;
  2.  
  3. import java.util.Scanner;
  4. import java.util.Arrays;
  5.  
  6. public class _10J {
  7.  
  8. 	public static void main(String[] args) {
  9. 		Scanner in = new Scanner(System.in);
  10. 		int n = in.nextInt();
  11. 		int m = in.nextInt();
  12. 		int[][] map = new int[n][m];
  13. 		for (int i = 0; i < n; i++) {
  14. 			for (int j = 0; j < m; j++) {
  15. 				map[i][j] = in.nextInt();
  16. 			}
  17. 		}
  18. 		int res = getMaxPath(map);
  19. 		System.out.println(res);
  20. 	}
  21.  
  22. 	public static int getMaxPath(int[][] map) {
  23. 		int n = map.length;
  24. 		int m = map[0].length;
  25. 		int[][] dp = new int[n][m];
  26. 		for (int i = 0; i < n; i++) {
  27. 			Arrays.fill(dp[i], Integer.MIN_VALUE);
  28. 		}
  29. 		dp[0][0] = map[0][0];
  30. 		for (int i = 0; i < n; i++) {
  31. 			for (int j = 0; j < m; j++) {
  32. 				for (int step = 1; step <= 3; step++) {// 三种状态到达该点 走1 2 3 步
  33. 					for (int right = 0; right <= step; right++) {
  34. 						int down = step - right;
  35. 						int n_x = i - down;
  36. 						int n_y = j - right;
  37. 						if (isArea(n, m, n_x, n_y)) {
  38. 							dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], map[i][j] + dp[n_x][n_y]);
  39. 						}
  40. 					}
  41. 				}
  42. 			}
  43. 		}
  44. 		return dp[n - 1][m - 1];
  45. 	}
  46.  
  47. 	public static boolean isArea(int row, int col, int x, int y) {
  48. 		return 0 <= x && x < row && y >= 0 && y < col;
  49. 	}
  50.  
  51. }

小结

  • 简单题，拿满分；
  • 难题，尽量拿分。

我昨天中午才考完试（2020年1月13日 12：20），今天（2020年1月14日）下午写的。

2021年 第12届 蓝桥杯 第1次模拟赛真题详解及小结，有网友期待第2期。谢谢大家，祝大家蓝桥杯得好奖！

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