Verilog刷题[hdlbits] ：Module addsub_an adder-subtractor can be built from an adder by

题目：Module addsub

An adder-subtractor can be built from an adder by optionally negating one of the inputs, which is equivalent to inverting the input then adding 1. The net result is a circuit that can do two operations: (a + b + 0) and (a + ~b + 1). See Wikipedia if you want a more detailed explanation of how this circuit works.

• 加法器-减法器可以由加法器通过选择性地对其中一个输入求反来构建，这相当于对输入求反然后加1。最终结果是一个可以进行两个运算的电路：（a+b+0）和（a+~b+1）。如果你想更详细地解释这个电路是如何工作的，请参阅维基百科。

Build the adder-subtractor below.

• 构建下面的加减法器。

You are provided with a 16-bit adder module, which you need to instantiate twice:

• 为您提供了一个16位加法器模块，您需要实例化两次：
  module add16 ( input[15:0] a, input[15:0] b, input cin, output[15:0] sum, output cout );

Use a 32-bit wide XOR gate to invert the b input whenever sub is 1. (This can also be viewed as b[31:0] XORed with sub replicated 32 times. See replication operator.). Also connect the sub input to the carry-in of the adder.

• 每当sub为1时，使用32位宽的XOR门来反转b输入。（这也可以被视为b[31:0]与子复制进行32次异或。请参阅复制运算符。）也可以将子输入连接到加法器的进位。

该题目实现较为简单，题目中也给出了可以通过前面章节学习的复制将sub进行扩展，但该题目需要理解为什么通过异或与设置cin位为sub就能够将加法器改造为减法器。B站Up主视频讲解了计算机能够通过补码完成加减法运算。
因此，在进行减法运算时，需要将被减数b的补码变为-b的补码，视频中讲解了可以将每一位均取反再加+1。当sub为1，完成位扩展后变为32个1。此时，再与b进行异或操作(不相同为1，相同为0)，即可完成取反，在结合sub的进位即可完成b的补码变为-b的补码。通过a+(-b)的补码完成取反操作。
同时，当sub为0是，b异或后不变，且进位cin为0，与原来的加法器一样。

module top_module(
    input [31:0] a,
    input [31:0] b,
    input sub,
    output [31:0] sum
);
 	//进位信号
    wire cout;
    wire [31:0] b_xor;
    
    assign b_xor = {32{sub}} ^ b;
    
	//低16位相加
	add16 add16_init_0( 
        .a(a[15:0]), 
        .b(b_xor[15:0]),
        .cin(sub), 
        .sum(sum[15:0]), 
        .cout(cout) 
    );
    
    //高16位相加
	add16 add16_init_2( 
        .a(a[31:16]), 
        .b(b_xor[31:16]),
        .cin(cout), 
        .sum(sum[31:16]),
        .cout() 
    );

endmodule

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