LeetCode刷题小技巧（Python版）_“: optional[treenode]” “: treenode” 区别

本文不定期更新

1 新的提交方式

在第一次接触力扣代码模版的时候可能会有点懵，毕竟跟传统OJ有些许不同，它不需要你写出main函数，只要完成它提供的一个类即可，以2236. 判断根结点是否等于子结点之和为例。

其中模版里给出的checkTree类方法是你要输出答案的方法,你只需在该方法中完成算法,并返回正确答案即可。

函数参数root：Optional[TreeNode]，表示函数参数root是个自定义类：TreeNode。

“-> bool”表示函数返回值是布尔类型。

上述变量类型的提示不是写给编译器看的，而是给IDE和编程人员看的。当然，你完全可以写成“def checkTree(self,head):”，但是这样代码的可读性就大大降低了。养成良好的编程习惯，也是每个OIer的必修课。

图中有一个被注释的类TreeNode，它是提示你判题器里自带这个类，但你在本地调试的时候需要自己加上这个类，就像这样：（解除它的注释即可）

2 如何快速判断你的算法是否会TLE

一般我们可以认为编译器每秒可运行1亿条语句，以18. 四数之和为例，提示中告诉你数组nums的最大长度为200，我们可以计算遍历nums数组使用$O(n^3)$复杂度的算法最多运行语句量为：$200^3=8\ast 10^6<10^8$，因此这题可以放心大胆地用双重for循环加双指针啦～。

其它注意点

使用in语句时有时需要考虑它的时间复杂度

list = [i for i in range(10000)]
if 1001 in list:
  return ture
else
	return false
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以上代码段是使用in语句判断是否存在某数，对list类型的变量使用in操作符，它的时间复杂度是$O(n)$，这点需要注意。但字典的查询操作是$O(1)$，因为它使用的是哈希函数。

3 语法部分

3.1 面向对象语法

3.1.1slots限制属性

__slots__用于限制该实例的属性，下面这段语句就限制了SegmentTree这个类只能有root这个属性

class SegmentTree():
    __slots__ = ["root"]

    def __init__(self, right: int = int(1e9)):
        self.root = Node()
        self.root.range = [1, right]
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3.1.2 类初始化设置默认值

这个比较简单，接上部分代码，在right: int = int(1e9)中我就声明了right的变量类型为int且初始值为$10^9$，你也可以right = int(1e9)来声明默认值

3.2 迭代对象语法

3.2.1 map函数

map函数可以对一个迭代对象的所有元素进行统一操作，并返回一个map类型的值，给出以下代码体会一下：

对单个迭代对象的操作

# 对a中所有元素求平方
if __name__ == '__main__':
    a = [1,2,3]
    b = list(map(lambda x: x**2, a))
    print(b)
    # 输出[1, 4, 9]
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还可以对字符串操作

# 求数位和
if __name__ == '__main__':
  num = "1234"
  s=sum(map(int, num))
  print(s)
  # 输出10
  # map(int, num)=map([1,2,3,4])
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当然你可以使用自定义的函数

# 对a中所有元素求平方
def square(x:int) -> int:
    return x**2

if __name__ == '__main__':
    a = [1,2,3]
    b = list(map(square, a))
    print(b)
    # 输出[1, 4, 9]
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# 将a中所有元素转为字符串
if __name__ == '__main__':
    a = [1,2,3]
    b = list(map(str, a))
    print(b)
    # 输出['1', '2', '3']
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对多个迭代对象的操作

# 按元素下标合并 a,b 两个列表
if __name__ == '__main__':
    a = [1,2,3]
    b = [1,2,3]
    c = list(map(lambda x, y: x+y, a, b))
    print(c)
    # 输出[2, 4, 6]
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3.2.2 join函数

join函数主要用于字符串列表、字符串等变量，用于在拼接字符串时插入分隔符，返回类型是字符串。

if __name__ == '__main__':
    a = ['1', '2', '3']
    print(f"对字符串列表{a}使用\',\'.join: {','.join(a)}")
    b = "123"
    print(f"对字符串{b}使用\',\'.join: {','.join(b)}")
    '''
    输出：
    对字符串列表['1', '2', '3']使用','.join: 1,2,3
		对字符串123使用','.join: 1,2,3
    '''
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3.2.3 列表初始化

有两种初始化方法，上代码体会：

a = [0]*10
print(a)
# 输出[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
a = [[0]*10]*2
print(a)
# 输出[[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]]
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a = [i for i in range(10)]
print(a)
# 输出[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
a = [[i] for i in range(10)]
print(a)
# 输出[[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9]]
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3.2.4 主次排序

利用lambda语法设置主次元素

arr = [(1,4,3),(1,3,3),(2,1,4),(3,5,1)]
arr = sorted(arr, key= lambda s:(s[0],s[1])) #两个关键字的主次排序
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3.2.5 按照元素值对元素下标排序

需求如题，代码如下。来自LeetCode 1851. 包含每个查询的最小区间

if __name__ == '__main__':
    queries = [5,3,4,2]
    qindex = list(range(len(queries)))  # 生成列表[0,1,2,...,n-1],其中 n = len(queries)
    qindex.sort(key=lambda i: queries[i])   # 按照queries[i]的对应值对qindex排序，其实就是保持queries数组不变，对它的下标进行排序
    print(qindex)

# 输出结果是[3, 1, 2, 0],自己可以改变queries 的值尝试一下
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3.2.6 counter统计函数

Counter() 是 collections 库中的一个函数，可以用来统计一个 python 列表、字符串、元组等可迭代对象中每个元素出现的次数，并返回一个Counter类型的变量，它继承至dict（字典）。

以2085. 统计出现过一次的公共字符串为例，题目是：给你两个字符串数组 words1 和 words2 ，请你返回在两个字符串数组中 都恰好出现一次 的字符串的数目。

这时我们就可以用Counter函数来统计词频了

class Solution:
    def countWords(self, words1: List[str], words2: List[str]) -> int:
        count1 = Counter(words1)
        count2 = Counter(words2)
        ans = 0
        for k, v in count1.items():
            if v == count2.get(k,0) and v == 1:
               ans += 1
        return ans
"""
在这段代码中
count1=Counter({'is': 2, 'leetcode': 1, 'amazing': 1, 'as': 1})
count1=Counter({'amazing': 1, 'leetcode': 1, 'is': 1})
"""
if __name__ == '__main__':
    solution = Solution()
    words1 = ["leetcode", "is", "amazing", "as", "is"]
    words2 = ["amazing", "leetcode", "is"]
    print(solution.countWords(words1,words2))


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3.2.7 列表反转

需求：我们有列表list对象a=[1,2,3,4]需要得到b=[4,3,2,1]

方法1:可以使用list[::-1] ，字符串对象也可以使用这个方法

b=a[::-1]
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a变量不影响，b申请的额外空间

方法2:使用方法list.reverse()

b=a.reverse()
1

reverse方法是直接在a变量空间上执行逆序操作，因此b引用了a的地址空间。

该方法其实会直接在原来的列表里面将元素进行逆序排列，不需要创建新的副本用于存储结果，不需要重新申请空间来保存最后的结果，但是修改了原来的数据。

拓展：reversed()函数，它会将列表逆序的结果存储到迭代器里面，这种方式不会改变原来的列表，也不会创建原来列表的完整副本，只会多出迭代器对象所占的空间，相对来说也比较高效。也就是说其返回值是一个迭代器，你可以将其理解为一个指针，指向原来的列表。

b = []
for i in reversed(a):
  b.append(i)
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3.2.8 二分查找bisect库

bisect库有三个函数：bisect、bisect_right、bisect_left，用法如下：

import bisect
ls = [1,5,9,13,17]
index1 = bisect.bisect(ls,9)
index2 = bisect.bisect_left(ls,9)
index3 = bisect.bisect_right(ls,9)
print(f"index1 = {index1}, index2 = {index2}, index3 = {index3}")
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输出
index1 = 3, index2 = 2, index3 = 3
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其中bisect、bisect_right等同，都是找列表中第一个大于该元素的下标，而bisect_left返回列表中第一个大于等于该元素的下标。

3.2.9 set创建集合

语法：

class set(iterable)
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如果想将一个list转换为哈希表用于查询可以使用set方法，具体用法如下：

x = set('python')
# x = set(['p','y','t','h','o','n'])
y = set([0,1,2,3])
# y = set([0,1,2,3])
y.add(4)
# y = set([0,1,2,3,4])
# 在创建集合时能自动过滤重复元素，创建不重复的集合
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交、并、差集合运算：

>>> x = set('runoob')
>>> y = set('google')
>>> x, y
(set(['b', 'r', 'u', 'o', 'n']), set(['e', 'o', 'g', 'l']))   # 重复的被删除
>>> x & y         # 交集
set(['o'])
>>> x | y         # 并集
set(['b', 'e', 'g', 'l', 'o', 'n', 'r', 'u'])
>>> x - y         # 差集
set(['r', 'b', 'u', 'n'])
>>>
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对集合元素访问的时间复杂度是常数，因此可以当作哈希表

3.3 字典对象函数&方法

3.3.1 活用get方法

如果有这么一个需求：我们需要统计字典中所有元素的出现次数

那么在给元素统计次数的时候，我们需要判断该元素是否字典中出现，如果出现则在原值上+1，如果没有则需要赋一个初值，我们很容易想到一个简单的写法：

if key in dict:
  dict[key]+=1
else:
  dict[key]=1

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但如果我们活用get(key,default)方法，代码就能简洁很多了。

dict[key]=dict.get(key,1)+1
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4 数学知识

4.1 异或等式

$$a\oplus b=c⟹a\oplus c=b⟹c\oplus b=a$$

4.2 小数求余不精确问题

小数求余不准的问题：

2681. 英雄的力量这题如果提交以下代码会报错，但如果将MOD转为int就对了。

class Solution:
    def sumOfPower(self, nums: List[int]) -> int:
        MOD = 1e9+7
        nums = sorted(nums)
        ans, s = 0, 0
        for i in range(len(nums)):
            ans = (nums[i]**2*(nums[i]+s) + ans) % MOD
            s = (nums[i] + s*2) % MOD
        return int(ans)
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4.3 同余定理

i f   a % b = c ,   t h e n   ( a + k × b ) % b = c ; ( k ∈ Z   a n d   k ≠ 0 ) i f   a % b = c ,   t h e n   ( k × a ) % b = k × c % b ; ( k ∈ N ∗ ) 满足类似于分配律的等式 ( a + b ) % c = ( ( a % c ) + ( b % c ) ) % c ; ( a × b ) % c = ( ( a % c ) × ( b % c ) ) % c ;

$$\begin{matrix} if\ a\%b = c,\ then\ (a+k\times b)\%b = c; (k\in Z\ and\ k\ne 0)\\ if\ a\%b = c,\ then\ (k\times a)\%b = k\times c\%b; (k\in N^{*})\\ 满足类似于分配律的等式\\ (a + b) \% c = ((a \% c) + (b \% c)) \% c;\\ (a \times b) \% c = ((a \% c) \times (b \% c)) \% c;\\ \end{matrix}$$ if a%b=c, then (a+k×b)%b=c;(k∈Z and k=0)if a%b=c, then (k×a)%b=k×c%b;(k∈N∗)满足类似于分配律的等式(a+b)%c=((a%c)+(b%c))%c;(a×b)%c=((a%c)×(b%c))%c;​

同余定理告诉我们可以“提早求余”，即：$(a\times b\times k)\%c$，我们先求得了$a$和$b$，就可以先求$a\times b\%c$的结果，等$k$得到后可以再求一次，不影响结果。

4.4 辗转相除法（欧几里得算法）

求a和b的最大公约数：

def fac(a: int,b: int)->int:
    a,b = max(a,b),min(a,b)
    while(a % b == 0):
        t=a%b
        a=b
        b=t
    return b
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4.5 裴蜀定理（贝祖定理）

相关题目：365. 水壶问题

已知任何整数$a$、$b$和它们的最大公约数$d$，则关于任何未知整数$x$和$y$的线性不定方程满足裴蜀等式：$a,b\in Z，gcd(a,b)=d$，那么对于任意整数$x,y,c\in Z$，一定满足$ax+by=c\cdot d$。

即：若$a,b$是整数,且$gcd(a,b)=d$，那么对于任意的整数$x,y$,$ax+by$都一定是$d$的倍数，特别地，一定存在整数$x,y$，使$ax+by=d$成立。