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找完全数(完备数)_6 选做题目:在主程序中输入一个自然数 n,判断该数是否为完备数。所谓完备数,

6 选做题目:在主程序中输入一个自然数 n,判断该数是否为完备数。所谓完备数,

什么叫完全数(完备数)?
它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。
例如:28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4+7+14=28

思路:
利用欧拉公式:如果i是质数,(2^i-1)也是质数,那么(2^i-1)*(2^(i-1))就是完全数

def get_prime(n):
	# 判断改数字是不是素数
    if n == 1:
        return 0
    no_prime = []
    for i in range(2,int(n*0.5+1)):
        if n % i == 0:
            res.append(i)
    if not res:
        return 1
    else:
        return 0

while True:
    try:
        num = int(input().strip())
        res = []
        for i in range(1, num+1):
            if (2**i-1)*(2**(i-1)) > num:
                break
            elif get_prime(i) and get_prime(2**i-1):
                res.append((2**i-1)*(2**(i-1)))
        print(len(res))
    except:
        break
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