在C++98中，STL提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器，在查询时效率可达到，即最差情况下需要比较红黑树的高度次，当树中的节点非常多时，查询效率也不理想。最好的查询是，进行很少的比较次数就能够将元素找到，因此在C++11中，STL又提供了4个unordered系列的关联式容器，这四个容器与红黑树结构的关联式容器使用方式基本类似，只是其底层结构不同。

unordered_map简介

unordered_map是存储<key, value>键值对的关联式容器，其允许通过keys快速的索引到与其对应的value。
在unordered_map中，键值通常用于惟一地标识元素，而映射值是一个对象，其内容与此键关联。键和映射值的类型可能不同。
在内部,unordered_map没有对<kye, value>按照任何特定的顺序排序, 为了能在常数范围内找到key所对应的value，unordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中。
unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快，但它通常在遍历元素子集的范围迭代方面效率较低。
unordered_maps实现了直接访问操作符(operator[])，它允许使用key作为参数直接访问value。
它的迭代器至少是前向迭代器。

函数声明	功能介绍
size_t bucket _count () cosnt	返回哈希桶中桶的个数
size_t bucket_size(size_t n) const	返回n号桶中有效元素个数
size_t bucket(csont K& key)	返回元素key所在桶号

unorder_set与之类似。

二、底层结构

unordered系列的关联式容器之所以效率比较高，是因为其底层使用了哈希结构

1.hash概念

顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O(log_n )，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。

哈希：不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素

原理： 通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。

插入元素时：
根据待插入元素的key，以hash函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放。

搜索元素：
对元素的关键字进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键字相等，则搜索成功。

哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)

2.哈希冲突

对于两个数据元素的关键字，经过哈希函数映射之后得到了相同的值，即：不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。

把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”。

3.哈希函数

而引起哈希冲突的一个重要原因就是：哈希函数设计的不够合理。

哈希函数的设计原则：

哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须在0到m-1之间。

哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中。

哈希函数应该比较简单。

常见的哈希函数：

直接定址法

取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B 优点：简单、均匀缺点：需要事先知道关键字的分布情况使用场景：适合查找比较小且连续的情况。

除留余数法

设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址

平方取中法

假设关键字为1234，对它平方就是1522756，抽取中间的3位227作为哈希地址；再比如关键字为4321，对它平方就是18671041，抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址平方取中法比较适合：不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况。

折叠法

折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些)，然后将这几部分叠加求和，并按散列表表长，取后几位作为散列地址。折叠法适合事先不需要知道关键字的分布，适合关键字位数比较多的情况

随机数法

选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即H(key) = random(key),其中random为随机数函数。通常应用于关键字长度不等时采用此法

注意：虽然我们可以设计出精妙的哈希函数来尽可能的减少哈希冲突，但是始终无法避免。

4.如何解决哈希冲突

解决哈希冲突两种常见的方法是：闭散列和开散列。

1.闭散列

闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。

线性探测

从发生冲突的位置开始，依次向后探测（每次探测一个位置），直到寻找到下一个空位置为止。

线性探测的优势：实现简单

线性探测的缺点：一旦发生哈希冲突，所有的冲突连在一起，容易产生数据“堆积”，即：不同关键码占据了可利用的空位置，使得寻找某关键码的位置需要许多次比较，导致搜索效率降低。

二次探测

线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块，这与其找下一个空位置有关系，因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找，因此二次探测为了避免该问题，找下一个空位置的方法为：哈希函数的映射值加上i²，i的初始值为1，每次映射失败就加一。

当表的长度为质数且表装载因子a不超过0.5时，新的表项一定能够插入，而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置，就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情况，但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5，如果超出必须考虑增容。

闭散列的最大缺陷就是空间利用率较低。

2.开散列

开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键字集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键字归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

在这里插入图片描述

可以看出，开散列的每个桶中存储的都是冲突元素。

开散列与闭散列的比较：

应用链地址法处理溢出，需要增设链接指针，似乎增加了存储开销。事实上：由于开地址法必须保持大量的空闲空间以确保搜索效率，如二次探查法要求装载因子a <= 0.7，而表项所占空间又比指针大的多，所以使用链地址法反而比开地址法节省存储空间。

哈希思想的应用

1.位图

所谓位图，就是用每一位来存放某种状态，适用于海量数据的场景。

有这样一个题：给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个数中。怎么解决呢？

如果用正常的方式，多数情况下，内存中没有这么大的空间，因为要存储四十亿个整形数据，大约需要16G的内存。所以我们可以借助哈希的思想，使用位图来实现。

在当前32位的处理器下，无符号整数的最大范围就是2³² -1，大约是42亿多，所以40亿个不重复的无符号整数的范围一定在0—2³² -1之间。

我们用每一个比特位来表示一个无符号整数的状态（0表示不存在，1表示存在），一个整形大小的存储空间内，也就是四个字节，能表示32个数据，如果是2³² -1个数据，则只需要大约2³⁰ 个字节的空间，也就是大约500多M的空间，要比16G的空间占用节省了好多。

2. 布隆过滤器

布隆过滤器是由布隆在1970年提出的一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构，特点是高效地插入和查询，可以用来告诉你 “某样东西一定不存在或者可能存在”，它是用多个哈希函数，将一个数据映射到位图结构中。此种方式不仅可以提升查询效率，也可以节省大量的内存空间。

布隆过滤器的思想是将一个元素用多个哈希函数映射到一个位图中，因此被映射到的位置的比特位一定为1。所以可以按照以下方式进行查找：分别计算每个哈希值对应的比特位置存储的是否为零，只要有一个为零，代表该元素一定不在哈希表中，否则可能在哈希表中。

注意：布隆过滤器如果说某个元素不存在时，该元素一定不存在，如果该元素存在时，该元素可能存在，因为有些哈希函数存在一定的误判

总结一下布隆过滤器的优点和缺点：

优点：

增加和查询元素的时间复杂度为:O(K), (K为哈希函数的个数，一般比较小)，与数据量大小无关
哈希函数相互之间没有关系，方便硬件并行运算
布隆过滤器不需要存储元素本身，在某些对保密要求比较严格的场合有很大优势
在能够承受一定的误判时，布隆过滤器比其他数据结构有这很大的空间优势

缺陷：

有误判率，即不能准确判断元素是否在集合中(补救方法：再建立一个白名单，存储可能会误判的数据)
不能获取元素本身
一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素
如果采用计数方式删除，可能会存在计数回绕问题

3.哈希切割

让我们从一道题目入手

给两个文件，分别有100亿个query（由搜索引擎或数据库送出的消息），我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？分别给出精确算法和近似算法：

根据query的大小进行哈希分割，我们假设一个query的大小是二十个字节，那100亿个query就是近似200G的大小，然后我们进行哈希分割，分成400个小文件，使用同一个哈希算法将每个query的信息经过字符串转化为整数后进行%400的映射，分别映射到400个文件中去，每个文件平均是0.5G（可能会有超过1G的情况，因为哈希分割是不平均的）。此时，因为使用了相同的哈希算法进行字符串转换成整型的映射，所以%400的位置也是相同的。

这样每个query都被映射到了对应的文件中去，接下来可以将文件中的query通过哈希算法转化为整型，放入位图或者布隆过滤器中进行比较。

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