雷达回波模拟仿真（三）：杂波（以LFM为例）matlab_基于地形的杂波仿真建模

杂波

杂波类型

  就杂波来源而言，它包括来自地面、大海、云雨等天气、以及一些飞行的动物的回波。特殊的例如电离的流星尾迹回波或是被称为箔条所引起的回波，通常也被认为是杂波。从类型上来讲，杂波可以大体分为面杂波和体杂波两部分。其中，面杂波主要指地杂波和海杂波，通常用单位面积的杂波横截面积（${\sigma }^0$）,即为单位面积的杂波横截面积，计算式如下：
$${\sigma }^0={\sigma }_c/A_c$$
其中，${\sigma }_c$是面积$A_c$上的杂波截面积。${\sigma }^0$是一个无量纲的参数。
地杂波，除个别特殊的孤立杂波外，是一种分布散射的现象。由于地杂波是散射回波，它与实际地面场景有密切联系，不同的地形地貌杂波散射强度不同。
  同样的，海杂波的特性主要决定于海面形状。因为海的形状粗糙度受风的影响较大，所以风力也是决定海杂波大小的一个因素。此外，水表面的张力也会影响粗糙度，从而影响到海面的雷达回波。研究海杂波有两个难点，一是建立海回波测量值与决定海况的环境因素之间的定量关系非常困难，二是海面随时间连续地发生变化，动态性的模拟也是困难之处。

机载雷达杂波频谱

  机载PD雷达，由于其向下俯视性和运动性的特点，其回波的频谱要比地基等固定或低速雷达的频谱宽得多，再加上雷达天线方向图和波束照射区域的运动变化等原因，其杂波表现出再时域上随机起伏。因此，研究机载雷达杂波，必须要从该类杂波的频域入手，分析其频谱特效。
  根据杂波散射单元所处的天线波束主旁瓣的位置不同，将机载雷达杂波频谱分为主瓣、旁瓣和高度线三个杂波部分。其杂波频谱较为详细的分析图如图所示

  图中，$V_R$为载机速度，$V_T$为目标速度，${\varphi }_0$为主瓣波束方向与载机速度矢量间的夹角，${\varphi }_T$为目标速度矢量与雷达和目标连线的夹角，$\varphi$为地面杂波散射单元A与载机速度矢量间夹角，${\theta }_B$为雷达天线主瓣波束宽度。从图中可以看出，就杂波幅度而言，机载PD雷达主瓣杂波幅度通常最高，高度线杂波次之，旁瓣杂波一般较低；而就频谱宽度而言，主瓣杂波和高度线杂波的宽度较窄，而旁瓣杂波会很宽。

地海杂波后向散射分析

  雷达通过电磁散射回波来发现目标，这种电磁散射的物理特性是雷达工作的基本原理之一。其中，除双基地雷达外，大部分雷达关注的物理量是电磁波的后向散射。对于研究的地、海杂波而言，后向散射系数${\sigma }^0$是定量研究雷达杂波的重要概念。后向散射系数的定义是地海表面单位面积所对应的雷达横截面积，其值表示在散射波方向上的等效散射总功率与入射方向上入射功率密度和照射面积乘积的比值。
  雷达的后向散射系数与场景地形、工作频率、掠射角、海况、极化的方式、风速等因素有关。滨海地区的复杂环境，既有地杂波，又有海杂波，而这两种杂波的形成机理和影响因素有很大的不同，所以必须充分考虑每种情况的后向散射特性才能准确把握和研究。

地杂波后向散射系数

  美国MIT林肯实验室收集了分布于北美多个地区的总共42个观测站的地杂波测量数据，并建立了地杂波数据库，得出了准确度较高的雷达杂波强度数据。这些数据针对各种不同的地形，具有较好的“地面真实性”。对这些地杂波数据进行分析的结果表明：
（1）在低掠射角(0°-10°)，${\sigma }^0$均值几乎线性增加；在某一小的地形区域内，${\sigma }^0$总是在某一均值附近变化；而在其他条件相同的前提下，不同频段的测量值也不同。
（2）在中掠射角(10°-70°)，Nathanson提出了一个近似的计算方法：${\sigma }^0=\gamma sin\psi$，其中，$\psi$为雷达波束主瓣掠射角(擦地角)。
（3）大掠射角(70°-90°)，${\sigma }^0$的值可以很大，这个范围内的散射是由那些小平面将入射能量反射回雷达造成的。另外，接近垂直入射的${\sigma }^0$的值也会受到天线方向图和天线增益的影响。当散射平面为光滑平面时，${\sigma }^0=G$
  由以上的分析，我们可以推导求解一些地杂波后向散射系数的模型。这些模型是后向散射系数与雷达参数和环境参数在内的相关影响因素之间的关系模型。与地形相关的散射系数模型主要有：修正的常量$\gamma$模型、修正的Morchin模型、Barton模型等。通过比较，并结合机载雷达工作掠射角范围的实际情况，考虑采用适用掠射角范围较广，角度值接近0°-90°的修正Morchin模型。其数学表达式如下：
$${\sigma }^0=\frac{A{\sigma }_c^{0}sin\psi }{\lambda }+uco{t}^2{\beta }_{0}exp[-\frac{ta{n}^2(B-\psi )}{ta{n}^2{\beta }_0}]$$
其中，$\psi$为地形单元擦地角，地貌类型为沙漠，且当$\psi <{\psi }_c$时，${\sigma }_c^0=\psi /{\psi }_c$;对于其他地貌类型，${\sigma }_c^0=1$;${\psi }_c=arcsin(\lambda /4\pi h_e),h_e\approx 9.3{\beta }_0^{2.2}。u=\sqrt{f}/4.7$,f是雷达工作频率，其单位是GHz。$A、B、{\beta }_0、{\sigma }_c^0$是根据不同地貌类型确定的常量，其取值如表所示。

地杂波修正的Morchin模型RCS仿真

海杂波后向散射系数

  相比于陆地环境，海面的杂波强度一般会低一些，并且反射面类型也比较少一些。但是，由于其海浪的运动性，海杂波的后向散射特性也很复杂，其负责成都甚至超过低杂波的分析难道。具体来说，影响海面散射特性的参数主要有海情情况、海面粗糙程度、波浪运动方向和风速等。
由测量数据得到的海杂波后向散射特性结论可知，海杂波散射系数由海情海况决定。与海况相关的后向散射系数模型主要有：Morchin模型，修正常量$\gamma 模型$、GIT模型。考虑机载雷达实际情况——擦地角范围广，所以选用Morchin模型进行模拟计算，其表达式如下：
$${\sigma }^0=\frac{4\times 10^{-7}\times 10^{0.6(ss+1)}{\sigma }_c^{0}sin\psi }{\lambda }+co{t}^2\beta exp[-\frac{ta{n}^2(\pi /2-\psi )}{ta{n}^2\beta }]$$
  其中，$\psi$为地形单元擦地角，ss为海情的级数，在0~6之间取值；$\beta =[2.44(ss+1{)}^1.08]/57.29$,单位是rad;
σ c 0 = { ( ψ ψ c ) k , ψ < ψ c 1 , ψ > ψ c \sigma^0_c= \left\{

$$\begin{aligned} (\frac {\psi}{\psi_c})^k, \psi<\psi_c \\ 1, \psi>\psi_c \end{aligned}$$ \right. σc0​=⎩⎪⎨⎪⎧​(ψc​ψ​)k,ψ<ψc​1,ψ>ψc​​
  其中，${\psi }_c=arcsin(\lambda /4\pi h_e)$,单位是rad;$h_e\approx 0.025+0.046s{s}^{1.75}$,单位是m，表示海面的粗糙程度，系数$k$的取值范围为1到4之间。

海杂波修正的Morchin模型RCS仿真

地面杂波仿真

为了得到地面杂波仿真结果，需要对地面散射单元进行划分，把距离环分成多个足够小的单元，每个单元的天线增益、多普勒频移、距离、入射角、杂波散射率(这些参数与杂波回波有关)为移常数。在整个雷达照射区域内，把地表分为多个$\Delta R\times \Delta \theta$的栅格单元。

（1）确定$\Delta R$
在地表面的距离环按雷达距离分辨单元划分。若脉冲宽度为$\tau$,则距离环宽度近似为距离分辨单元，即$\Delta R=c\tau /2$.
（2）确定整个距离环合适的$\Delta \theta$
（3）杂波散射单元回波信号
杂波信号为所以杂波散射单元回波信号的矢量叠加，因此必须首先确定一个散射单元的回波信号。
首先确定该散射单元在参考坐标系下的方位角、俯仰角以及擦地角。
一个地面散射单元作为一个散射体，根据雷达方差，雷达接收到的位于(${\theta }_a,{\varphi }_a$)处的散射体的第k个回波信号采样可表示为：
$$s(\theta ,\varphi ,k)=(\frac{P_l{\lambda }^2\sigma }{(4\pi {)}^{3}L}{)}^{0.5}\times \frac{G({\theta }_a,{\varphi }_a)}{R_l^2}\times e^{-j\frac{4\pi R_k}{\lambda }-j2\pi f_d(k-1)T_r}$$
其中，$P_l$为雷达发射信号功率，$\lambda$为机载雷达发射信号波长，$\sigma$为该散射单元的雷达散射截面积，$G({\theta }_a,{\varphi }_a)$为天线电压增益，${\theta }_a、{\varphi }_a$为该杂波散射单元在天线坐标系下的方位角和俯仰角，L为雷达发射接收综合损耗，$R_l$为该脉冲期间的载机与该散射单元的距离，$f_d$为该散射单元的径向多普勒频率，由此确定，$T_r$为脉冲重复周期

地杂波、海杂波仿真

杂波环个数：8000
波束指向：方位0°，俯仰-45°