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图像处理CV/ML/DL 面试题整理（三）_图像梯度算子计算梯度例题

作者：不正经 | 2024-05-08 12:46:59

踩

图像梯度算子计算梯度例题

该部分贴一些原博主的关于CV和图像相关的题目

三、图像处理

（1）opencv遍历像素的方式？

1.使用at<dtype>(ij)[c]来访问

2.使用ptr<dtpye>(col)[c]来访问，若图像存储连续，可以直接展开成一行来应用指针遍历

3.使用迭代器begin<dtype>, end<dtype>来访问，用法与指针一样

（2）LBP原理？

原始的LBP算子定义为在3*3的窗口内，以窗口中心像素为阈值，将相邻的8个像素的灰度值与其进行比较，若周围像素值大于中心像素值，则该像素点的位置被标记为1，否则为0。这样，3*3邻域内的8个点经比较可产生8位二进制数（通常转换为十进制数即LBP码，共256种），即得到该窗口中心像素点的LBP值，并用这个值来反映该区域的纹理信息。如下图所示：

LBP对光照具有很强的鲁棒性
LBP的应用中，如纹理分类、人脸分析等，一般都不将LBP图谱作为特征向量用于分类识别，而是采用LBP特征谱的统计直方图作为特征向量用于分类识别。

（3）HOG特征计算过程，还有介绍一个应用HOG特征的应用？

HOG特征计算过程：

1、标准化gamma空间和颜色空间，即对整个图像归一化，然后转至灰度空间。

2、计算图像梯度，首先按式计算得每个像素的横纵向梯度，在求平方和开根号得梯度赋值与梯度方向：

3、构建cell的梯度方向直方图，即先确定直方图的bin数，也就是把360平分为bin分，将cell内梯度方向位于某bin范围的像素的梯度幅值按一定规则加入到该区域对应的bin中，从而得到一个cell中的梯度方向直方图。

4、构建块的梯度直方图，一个块中可能有若干个cell，将这些cell的直方图串联起来，并做归一化后就是块的直方图。

5、构建图像的梯度直方图，一副图像中又有若干个块，再将若干块的直方图串联拼接起来，即为一副图像的HOG特征。

HOG特征+SVM做图像识别

（4）opencv里面mat有哪些构造函数

1、Mat::Mat()
无参数构造方法；
2、Mat::Mat(int rows, int cols, int type)
创建行数为 rows，列数为 col，类型为 type 的图像；
3、Mat::Mat(Size size, int type)
创建大小为 size，类型为 type 的图像；
4、Mat::Mat(int rows, int cols, int type, const Scalar& s)
创建行数为 rows，列数为 col，类型为 type 的图像，并将所有元素初始化为值 s；
5、Mat::Mat(Size size, int type, const Scalar& s)
创建大小为 size，类型为 type 的图像，并将所有元素初始化为值 s；
6、Mat::Mat(const Mat& m)
将m赋值给新创建的对象，此处不会对图像数据进行复制，m和新对象共用图像数据，属于浅拷贝；
7、Mat::Mat(int rows, int cols, int type, void* data, size_t step=AUTO_STEP)
创建行数为rows，列数为col，类型为type的图像，此构造函数不创建图像数据所需内存，而是直接使用data所指内存，图像的行步长由 step指定。
8、Mat::Mat(Size size, int type, void* data, size_t step=AUTO_STEP)
创建大小为size，类型为type的图像，此构造函数不创建图像数据所需内存，而是直接使用data所指内存，图像的行步长由step指定。
9、Mat::Mat(const Mat& m, const Range& rowRange, const Range& colRange)
创建的新图像为m的一部分，具体的范围由rowRange和colRange指定，此构造函数也不进行图像数据的复制操作，新图像与m共用图像数据；
10、Mat::Mat(const Mat& m, const Rect& roi)
创建的新图像为m的一部分，具体的范围roi指定，此构造函数也不进行图像数据的复制操作，新图像与m共用图像数据。

（5）边缘检测算法

Reboerts算子是一种利用局部差分来寻找边缘的算子，Roberts 梯度算子所采用的是对角方向相邻两像素值之差

Sobel算子在边缘检测算子扩大了其模版，在边缘检测的同时尽量削弱了噪声。其模版大小为3×3，其将方向差分运算与局部加权平均相结合来提取边缘。在求取图像梯度之前，先进行加权平均，然后进行微分，加强了对噪声的一致

Prewitt算子则是与Sobel类似的，不加权只求平均的方式来求得梯度，即将下图的2都改成1。

Laplace算子是不依赖于边缘方向的二阶导数算子，即求得二阶导数过0点，也就是对应的一阶微分局部变化率峰值来作为边缘。

Canny算子检测边缘的土体算法如下:

1用式所示的高斯函数h(r)对图像进行平滑滤波，去除图像中的噪声。

2在每一点计算出局部梯度和边缘方向，可以利用Sobel算子、Roberts算子等来计算。边缘点定义为梯度方向上其强度局部最大的点。

3对梯度进行“非极大值抑制”。在第二步中确定的边缘点会导致梯度幅度图像中出现脊。然后用算法追踪所有脊的顶部，并将所有不在脊的顶部的像素设为零，以便在输出中给出一条细线。

4双阈值化和边缘连接。脊像素使用两个闽值Tl和T2做阈值处理，其中Tl<T2.值大于T2的脊像素称为强边缘像素，Tl和T2之间的脊像素称为弱边缘像素。由于边缘阵列是用高阈值得到的，因此它含有较少的假边缘，但同时也损失了一些有用的边缘信息。而边缘阵列Tl的阈值较低，保留了较多信息。因此，可以以边缘阵列为基础，用边缘阵列Tl进行补充连接，最后得到边缘图像。这里是不是补充完其实就是相当于只用到了T1？

（6）opencv里面为啥是bgr存储图片而不是人们常听的rgb

据说一开始是bgr比较流行，然后就一直用到现在

也有说官方文档里写的这样效率比较高

（7）opencv如何读取png格式的图片？

首先先说png图片有什么特殊，png图片不同于其他格式的图片，png图片具有4个通道，也就是说，除了常规大家都有的BGR三通道（彩色图片）外，png图片还多了个A通道，即alpha，透明度。

在读入时，imread的标志位置为-1即可读入四通道图片，另外说明，置为0则读入黑白图片，1为三通道彩色图。

（8）opencv如何读取内存图片

利用imencode和imdecode函数可以编码和解码一张图片，比如我们可以将一张图片编码之后作为string写入txt，也可以从txt中读出编码后的内容解码成图片。

下面是在https://blog.csdn.net/tt_ren/article/details/53227900博客中，看到的源码，可以用来理解两个函数的应用。


 
#include <boost/filesystem.hpp>
 
#include <boost/filesystem/fstream.hpp>
 
#include <iostream>
 
#include <sstream>
 
#include <string>
 
#include <opencv2/opencv.hpp>
 
#include <vector>
 
 
 
using namespace boost::filesystem;
 
namespace newfs = boost::filesystem;
 
using namespace cv;
 
 
 
int main(int argc, char ** argv)
 
{
 
    cv::Mat img_encode;
 
    img_encode = imread("../res/test.png", CV_LOAD_IMAGE_COLOR);
 
 
 
    //encode image and save to file
 
    std::vector<uchar> data_encode;
 
    imencode(".png", img_encode, data_encode);
 
    std::string str_encode(data_encode.begin(), data_encode.end());
 
 
 
    path p("../res/imgencode_cplus.txt");
 
    newfs::ofstream ofs(p);
 
    assert(ofs.is_open());
 
    ofs << str_encode;
 
    ofs.flush();
 
    ofs.close();
 
 
 
    //read image encode file and display
 
    newfs::fstream ifs(p);
 
    assert(ifs.is_open());
 
    std::stringstream sstr;
 
    while(ifs >> sstr.rdbuf());
 
    ifs.close();
 
 
 
    Mat img_decode;
 
    std::string str_tmp = sstr.str();
 
    std::vector<uchar> data(str_tmp.begin(), str_tmp.end());
 
    img_decode = imdecode(data, CV_LOAD_IMAGE_COLOR);
 
    imshow("pic",img_decode);
 
    cvWaitKey(10000);
 
 
 
    return 0;
 
}

（9）如何求一张图片的均值

可以考虑使用积分图，但是这里有个问题就是这么多的数据加一起溢出了怎么办，原作者采取的是分块计算

（10）求一张图片的方差

这里先贴出来方差公式：

$\frac{1}{n} \sum_{i}^{n} (x_{i} - u)^{2}$

这里我们把平方打开，然后根据 $u = \frac{1}{n} \sum_{i}^{n} x_{i}$ 可以最终化简成如下形式：

$\frac{1}{n} [\sum_{i}^{n} x_{i}^{2} - \frac{1}{n}(\sum_{i}^{n}x_{i})^{2}]$

看到这里就很明白了，我们先预先针对一副图片做出来其像素值和像素平方值的积分图，然后按这个公式计算即可，时间复杂度为O(n)。

（11）如何写程序将图像放大缩小

笼统的讲就是插值法，而插值法又有如下几种：

这里主要是学习了https://blog.csdn.net/fengbingchun/article/details/17335477

原文中还写了很多的实现代码，非常利于理解

1、最近邻插值：

简单的讲就是，先计算出来图片扩大比例alpha，然后依据这个比例将新图中的一个点（xnew，ynew）换算到原图中的坐标（xnew/alpha，ynew/alpha），当然这是通过一定的取整原则不会有小数出现，然后再取原图中坐标下的像素值赋给新图。

2、双线性插值：

简单的讲，首先使用与最近邻方法类似的方法来换算出坐标，然后利用下面的公式求取新图中的像素值：

这个地方的u，v两参数是什么呢，看一下上面博客的内容就可以大概能明白，白话说就是，假如我换算出来的坐标是（1.3，1.6）那这个取整之后可能就是（1，2），那肯定有偏差，毕竟只是取整过去的，于是取了个折中的办法，我用前一个像素的0.3和后一个像素的0.7，上面一个像素的0.6和下面一个像素的0.4做个加权和，来得到当前位置的像素，这样就按比例偏谁多点就取谁相应的多点。

3、双三次线性插值：

类似于双线性，只不过把波及范围扩大了，现在一个新点的像素由，以其换算坐标为中心的附近4*4，16个点来加权决定。

4、基于像素区域关系：

这个算法其实就是综合了前面几个，首先分为图片放大和缩小两个情况，放大就直接使用双线性插值，缩小的话又分为两个情况，缩放比是整数还是小数，整数的话直接使用最近邻方法，小数的话还是使用了类似双线性插值的方法，只不过偏重系数定义有改变。

5、兰索斯插值：

这次是64个点的类似双线性插值的方法了。

（12）Graphcut的原理与应用

这里是看了大神博客得出的总结：https://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/8532111

算法理论上比较复杂，需要先按照一定规则将一副图片转变为一个连接图，所有的像素点都作为图的顶点，相邻的像素点之间存在连接，连接的权值由下式定义：

这里的 $B_{<p,q>}$ 即为相邻两像素p，q之间的连接权值，可以看到两相邻像素间相差越大，B值就越小

这样就完成了像素间的连接图构造，但是在该算法中，还需要额外建立两个顶点，即源节点S和汇节点T，现在再将每个像素顶点与S，T顶点连接起来，连接权分别为：

这里的公式通俗的讲就是，每个像素和S的连接权与其属于前景的概率成正比，每个像素和T的连接权与其属于后景的概率成正比。

这样就构建完成了一个完整的连接图，大体形状如下所示，类似于一个菱形，这里不要想成立体图形，要想成平面图：

那么我们现在需要一个切线，来将这个连接图切开，切成两部分，其中S,T分别位于两部分，而与S,T在同一部分的像素点则分别属于前景和后景，那么如何切呢？

我们切的时候要保持下式最小的要求：

其中：

R(L),B(L)就是对于我们切断的连接边的权重和，分别是像素顶点与ST点间的和像素顶点间的权重和。

这样我们分开来看的话，对于R(L)，我们选择那些不属于前景的像素顶点与S点的连接边，以及不属于后景的像素顶点与T点的连接边来作为切点的话，可以让R(L)最小。

而对于B(L)，选择差异最大的相邻像素顶点间的连接边可使其最小。

以上图为例，应该这样切：

注意我们切开了相差大的相邻像素的连接线，以及蓝黑色虚线也是按上述原则切开的。

这样我们就锁定了切面，与T保持链接的像素是后景像素，与S保持连接的像素是前景像素，也就分开了前后景像素达到了图片切割的工作，当然这里只是一些个人理解

(13）EM算法与GMM混合模型

EM算法网上有很多的推导，主要是从概率论的角度出发推演EM算法，这里就写一个白话版本，忽略公式推导，直接看应用，用我觉得比较直观的语言逻辑来看这个算法，首先我们要知道做参数估计现在选择的多是最大似然函数，但是像GMM这种多个分布叠加在一起的混合模型，我们使用最大似然函数就存在一定的弊端，先看一下GMM混合模型的定义：

看到这里，我们就有个问题，假如有很多样本x1,x2.......xn，那么哪几个样本是由第一个分模型为主产生的？哪几个样本是由第k个分模型为主产生的呢？这个不知道就无法使用最大似然来估计高斯分布中的miu和theta。那么就可以这样来做：

引入EM算法，EM算法的本质就是分两步循环迭代直到收敛，这两步也就是E步和M步，E步就是期望步，即在当前我们估计的一系列参数下，产生这些样本的概率，M步是最大步，就是对于某些样本，我们的分布产生这些样本有最大概率时，对应的分布参数。

看GMM的公式我们就知道，我们要估计的参数有三块，即每个分模型的 $\alpha\mu \sigma ^{2}$ 三个参数，首先在EM算法迭代开始，我们先假设这个三个参数的初始值，然后再开始。

这里先看E步，为了知道某个x由第k个分模型产生的概率是多少，我们有了下式：

$\gamma _{xk} = \frac{\alpha _{k} \phi _{k}(x)}{\sum_{i}^{n}\alpha _{i} \phi _{i}(x)}$

这个公式得到的就是，某个样本x属于第k个分模型的概率，也可以理解为：样本x中，由第k个分模型生成的部分占有多大比例

这样我们就可以解决刚刚说的，不知道每一个样本xi具体属于哪个分模型的问题，由式 $\gamma _{x_{i}k} \cdot x_{i}$ 即可得到每一个样本x，属于第k个分模型的部分，也就可以从原样本集x中得到只属于第k个分模型的新样本集 $x^{k}=\gamma _{xk} \cdot x$ 。

然后是M步，在E步中得到了专属每个分模型的新样本集，那么就可以根据这个新样本集利用最大似然来刷新分模型的参数：

在这里对于第k个分模型的三个参数，有最大似然估计：

$\mu _{k}=\frac{\sum_{x}^{ } \gamma _{xk} \cdot x}{\sum_{x}^{ } \gamma _{xk}}$

$\sigma _{k}^{2} = \frac{\sum_{x}^{ } \gamma _{xk}(x-\mu _{k})^2}{\sum_{x}^{ } \gamma _{xk}}$

$\alpha _{k} = \frac{\sum_{x}^{ } \gamma _{xk}}{N}$ N为样本总数

这样不停的迭代EM步，等到每一个分模型的参数都收敛于一个定值之后，结束迭代。

这里贴一个辅助理解的实例：https://blog.csdn.net/u011300443/article/details/46763743?utm_source=blogxgwz3

（14）随机森林的随机性体现在哪里

首先随机森林是由多个决策树构成的分类器，将决策树作为bagging中的模型，利用bootstrap方法来生成新的数据集，在训练每一颗决策树时，在树节点的选择上也是先随机选择一部分特征，再从这部分特征中选择最优信息增益的特征作为节点。

所以随机森林的随机性主要表现在生成新样本时的随机性，以及每颗决策树模型训练中节点选择的随机性

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图像处理CV/ML/DL 面试题整理 （三）_图像梯度算子计算梯度例题

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