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对于这道题,在每层楼都有两种选择:向上或向下,我们需要求解到指定楼层的最少步数,所以这道题可以采用宽搜的方法, 在到达其中的某一层后将两种策略分别压入队列,从而可以实现毫无遗漏的搜索。
但是如何求出最少步数呢?
我们知道,宽搜的搜索顺序是由近到远依次搜索, 比如先搜索所有与原点距离为1的点,然后再搜索所有距离为2的点,最后搜所有距离为3的点, 如图所示:
所以我们从中可以得出:对于所有的点,第一次搜到它时距离必定是最短的!
怎么理解呢,就是说假如我在搜所有距离为1的点时搜到了点A,在搜距离为3的点时又搜到了点A, 那么从原点到A点的最短距离为1。
我们将这个结论运用于这道题上,意思就是说, 当我们第一次搜到一层楼时, 那么此时一定是到达此楼层最少步数, 我们在此基础上不断向下搜,就能得到到达其他楼层的最少步数, 当然也就包含了终点。
代码实现:
- #include <iostream>
- #include <queue>
- #include <cstring>
-
- using namespace std;
- const int N = 210;
- struct node{
- int t, s;//分别记录到达的楼层与此时步数
- };
- int a, b, n, k[N], ans[N];
- queue <node> q;
- void bfs() {//宽搜
- node x;
- q.push((node){a, 0});//压入起点
- while(!q.empty()) {
- x = q.front();
- q.pop();
- if(ans[x.t + k[x.t]] == -1) {//第一种策略:向上走
- q.push((node){x.t + k[x.t], x.s + 1});
- ans[x.t + k[x.t]] = x.s + 1;
- }
- if(x.t - k[x.t] > 0 && ans[x.t - k[x.t]] == -1) {//第二种策略:向下走, 此时需判断不能有负
- q.push((node){x.t - k[x.t], x.s + 1});
- ans[x.t - k[x.t]] = x.s + 1;
- }
- }
- }
- int main() {
- scanf("%d %d %d", &n, &a, &b);
- if(a == b) {//玄学特判,当起点与终点相同时需要0步
- printf("0");
- return 0;
- }
- memset(ans, -1, sizeof(ans));
- for(int i = 1; i <= n; i++) {
- scanf("%d", &k[i]);
- }
-
- bfs();
-
- printf("%d", ans[b]);
- return 0;//完结撒花
- }
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