【Leetcode】动态规划分类总结_动态规划题目 leetcode

一 接龙型动态规划

题目一般是告诉你一个接龙规则，让你找最长的“龙”。

解题要点有两个：

（1）要把「接龙规则」提炼并表示出来

（2）需要用“倒推法”（通常是写一个getPath()函数），获取最长‘龙’的具体方案。这就往往需要一个与dp[i]唯独相同的数组prev[i]记录，是那个前继状态给到了当前i这个最佳方案。

代表题目：

• Leetcode#300. Longest Increasing Subsequence
• Lintcode#398. Longest Continuous Increasing Subsequence II
• Leetcode#368. Largest Divisible Subset

1. Leetcode#300. Longest Increasing Subsequence

• 题目：输入一个int[],找出从左到右的连续上升的子序列
• 接龙规则：从左到右挑选数，数要一个比一个大
• 状态表示：dp[i] 表示以第i个数结尾的Incresing subsequence最长是多长 --> return max(dp[0,...n-1])
• 转移方程：dp[i] = max(dp[j] + 1),其中j < i， 且nums[j] < nums[i]
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