平衡二叉树_左孩子和左子树

平衡二叉树

一、概念

平衡二叉树是基于排序二叉树，当向排序二叉树顺序插入元素时，会导致二叉树退化为一个链表，查找元素的时间复杂降至O(n)；二平衡二叉树在插入元素时会自动检测左右子树的高度差，当左右子树的高度差大与1时会自动进行平衡，从而实排序二叉树始终处于平衡，时间复杂度为O(lgN)

二、平衡策略

平衡二叉树存在四种失衡的情况，对应四种平衡策略。在进行平衡调整时，从新加入的节点向上查找，找到第一个失衡的树时，对该树的节点进行调整

1、右孩子的右子树

当右孩子的右子树导致失衡时，需要进行左旋转

2、左孩子的左子树

当左孩子的左子树导致失衡时，需要进行右旋转

3、右孩子的左子树

当右孩子的左子树导致失衡时，需要先进行右旋转，再进行左旋转

4、左孩子的右子树

当左孩子的右子树导致失衡时，需要先进行左旋转，再进行右旋转

左旋与右旋是针对失衡节点来说的
先右后左，右旋是针对失衡点右孩子来说的，左旋是针对失衡点来说的
先左后右，左旋是针对失衡点左孩子来说的，右旋是针对失衡点来说的

三、删除节点

1、叶子节点

叶子节点直接删除

2、只有一颗子树

删除后，将该节点替换为儿子节点

3、有两颗子树

删除后，将该节点左子树最大的节点替换为该节点；或将该节点右子树最大的节点替换为该节点

四、代码

1、创建节点

@Data
public class Node {
    private int value;

    private Node left;

    private Node right;

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    public void add(Node node) {
        if (node == null) {
            return;
        }

        if (node.getValue() < this.getValue()) {
            if (this.getLeft() == null) {
                this.setLeft(node);
            } else {
                this.getLeft().add(node);
            }
        } else {
            if (this.getRight() == null) {
                this.setRight(node);
            } else {
                this.getRight().add(node);
            }
        }

        // 旋转
        if (rightHeight()-leftHeight()>1){
            if (this.right.leftHeight()>this.right.rightHeight()){
                // 先右后左
                this.right.rightRotate();
                leftRotate();
            }else {
                // 左旋
                leftRotate();
            }
        }else if (leftHeight()-rightHeight()>1){
            if (this.left.rightHeight()>this.left.leftHeight()){
                // 先左后右
                this.left.leftRotate();
                rightHeight();
            }else {
                // 右旋
                rightRotate();
            }
        }
    }

    // 左旋
    public void leftRotate(){
        Node node=new Node(this.value);
        node.left=this.left;
        node.right=this.right.left;

        this.value=this.right.value;
        this.right=this.right.right;
        this.left=node;
    }

    // 右旋
    public void rightRotate(){
        Node node=new Node(this.value);
        node.left=this.left.right;
        node.right=this.right;

        this.value=this.left.value;
        this.left=this.left.left;
        this.right=node;
    }

    // 中序遍历
    public void infixOrder() {
        if (this.getLeft() != null) {
            this.getLeft().infixOrder();
        }
        System.out.println(this.getValue());
        if (this.getRight() != null) {
            this.getRight().infixOrder();
        }
    }

    // 高度
    public int height() {
        return Math.max(this.getLeft() == null ? 0 : this.getLeft().height(), this.getRight() == null ? 0 : this.getRight().height()) + 1;
    }

    // 左子树高度
    public int leftHeight() {
        if (this.getLeft() == null) {
            return 0;
        } else {
            return this.getLeft().height();
        }
    }

    // 右子树高度
    public int rightHeight() {
        if (this.getRight() == null) {
            return 0;
        } else {
            return this.getRight().height();
        }
    }

    // 查询节点
    public Node search(int value) {
        if (this.value == value) {
            return this;
        }

        if (value < this.value && this.left != null) {
            return this.left.search(value);
        } else if (value >= this.value && this.right != null) {
            return this.right.search(value);
        } else {
            return null;
        }
    }

    // 查询父节点
    public Node searchParent(int value) {
        if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) {
            return this;
        } else if (value < this.value && this.left != null) {
            return this.left.searchParent(value);
        } else if (value >= this.value && this.right != null) {
            return this.right.searchParent(value);
        } else {
            return null;
        }
    }

    // 删除节点
    public Node delNode(int value) {
        Node target = search(value);
        if (target != null) {
            Node parent = searchParent(value);
            // 叶子节点
            if (target.left == null && target.right == null) {
                if (parent.left != null && parent.left.getValue() == value) {
                    parent.left = null;
                } else if (parent.right != null && parent.right.getValue() == value) {
                    parent.right = null;
                }
                // 只有一颗左子树
            } else if (target.left!=null && target.right==null){
                if (parent!=null) {
                    if (parent.left != null && parent.left.getValue() == value) {
                        parent.left = target.getLeft();
                    } else if (parent.right != null && parent.right.getValue() == value) {
                        parent.right = target.getLeft();
                    }
                }else {
                    target.value=target.left.value;
                    target.left=null;
                }
            }else if (target.left==null){
                if (parent!=null) {
                    if (parent.left != null && parent.left.getValue() == value) {
                        parent.left = target.getRight();
                    } else if (parent.right != null && parent.right.getValue() == value) {
                        parent.right = target.getRight();
                    }
                }else {
                    target.value=target.right.value;
                    target.right=null;
                }
            }else {
                // 两颗子树
                Node largNode = queryNewRoot(target.getRight());
                Node temp=target;
                target.value=largNode.value;
                return temp;
            }
            return target;
       } else {
            return null;
        }
    }

    // 查询右子树
    public Node queryNewRoot(Node node){
        if (node.left==null){
            Node parent = searchParent(node.value);
            if (parent.left.value==node.value){
                parent.left=null;
            }else {
                parent.right=null;
            }
            return node;
        }else {
            return queryNewRoot(node.left);
        }
    }
}
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2、创建平衡二叉树

@Data
public class SortTree {
    private Node root;

	// 添加节点
    public void add(Node node) {
        if (root == null) {
            root = node;
        } else {
            root.add(node);
        }
    }

    public void infixOrder() {
        if (root != null) {
            root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("该树为空树，无法遍历");
        }
    }

    public int height() {
        return root.height();
    }

    public int leftHeight() {
        if (root == null || root.getLeft() == null) {
            return 0;
        } else {
            return root.leftHeight();
        }
    }

    public int rightHeight() {
        if (root == null || root.getRight() == null) {
            return 0;
        } else {
            return root.rightHeight();
        }
    }

    public Node search(int value) {
        if (root == null) {
            return null;
        } else {
            return root.search(value);
        }
    }

    public Node searchParent(int value) {
        if (root == null) {
            return null;
        } else {
            return root.searchParent(value);
        }
    }

    public Node delNode(int value){
        if (root==null){
            return null;
        }else if (root.height()==1 && root.getValue()==value){
            root=null;
            return root;
        }else{
            return root.delNode(value);
        }
    }
}

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