【全部更新完毕】2024河北省研究生数学建模大赛B题详细思路代码文章成品手把手教学-海岛多能互补耦合能量管理及控制研究_2024河北省数学建模研究生题目及答案

海岛多能互补耦合能量管理及控制研究

目录

一、问题重述

1.1问题背景

1.2要解决的问题

二、问题分析

2.1任务一的分析

2.2任务二的分析

2.3任务三的分析

2.4任务四的分析

三、问题假设

四、模型原理

4.1线性神经网络回归

4.2ARIMA模型

4.3整数规划

4.4模拟退火算法

4.5还可以自行补充指数平滑算法、LTSM算法、灰狼优化算法等

五、模型建立与求解

5.1问题一建模与求解

5.2问题二建模与求解

5.3问题三建模与求解

5.4问题四建模与求解

六、模型评价与推广

6.1模型的评价

6.1.1模型缺点

6.1.2模型缺点

6.2模型推广

七、参考文献

附录【自行删减】

二、问题分析

2.1任务一的分析

问题一需要模拟储能系统在多能互补系统中的作用.考虑波浪能、风能、太阳能和柴油发电的发电量，分析储能系统的充放电策略和效果。

目标在于评估储能系统在多能互补系统中的表现。确定储能系统的充放电策略。基于能量平衡方程、储能系统的充放电和储能状态设置储能量更新方程、充放电功率限制等构建规划问题从而进行问题求解.

2.2任务二的分析

针对问题二波浪能发电量预测,利用波浪能历史发电数据，预测未来的波浪能发电量。使用时间序列模型进行预测，包括ARIMA模型、lstm模型、指数平滑法。

ARIMA模型用于时间序列预测，包含自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）部分;指数平滑法适合小数据集的简单模型;通过比对不同模型等效果来探究问题.

基于波浪能和风速的相关性，建立回归模型。利用实测数据进行模型训练，确定回归系数。使用验证数据集对波浪能和风电预测模型进行验证，计算预测误差和评价指标（MAE、RMSE）。最后结合波浪能预测和风电预测模型，进行短期和中期的功率预测。分析预测结果，调整模型参数，提高预测精度。

2.3任务三的分析

在问题三的处理中，我们需要储能系统和动态储能感知模型.设计储能系统并建立动态储能感知模型，使可再生能源能够高效接入和消纳。通过实时监控储能系统状态，优化能量调度策略.

设置状态更新方程：

调度策略为当总发电量超过需求时，储能系统充电. 当总发电量不足需求时，储能系统放电.

我们在问题一二的基础上进行模型的分析求解.再通过逐步增加可再生能源的比例，减少柴油发电的比例，实现能源的平稳过渡。

2.4任务四的分析

问题四考虑建立一个多目标优化模型，综合考虑经济效益、环境效益和系统稳定性，对系统进行优化调度和配置。

通过多目标优化，实现以下目标：最小化总运行成本;最大化可再生能源的利用率;最小化碳排放量;提升系统供电的稳定性和可靠性。并分别为上述的目标给出计算公式表达.

采用权重法，将多目标优化问题转化为单目标优化问题.其中，各权重系数根据实际需求和优先级进行设定：

最终选用适当的优化算法（包括粒子群优化、灰狼算法、遗传算法等）求解综合目标函数，得到最优解。

5.1 问题一建模与求解

问题一要求建立海岛多能互补数学模型.海岛能源供应的核心问题在于如何有效整合多种能源（柴油发电、风电、波浪能、太阳能）以及储能系统，实现稳定的能源供应。各类可再生能源的特点如下：

柴油发电：稳定，但污染大，成本高。

风电：受风力影响波动大。

波浪能：受海浪影响波动较大。

太阳能：日间发电，夜间和阴天无法发电。

储能系统：存储多余能源，在需求高峰期释放。

本题考虑建立一个数学模型，模拟不同能源的互补关系，确保海岛的能源需求得到满足，同时最大化可再生能源的利用。

设定以下变量：

：海岛在时间t的能源需求。

：柴油发电在时间t的输出功率。

：风电在时间t的输出功率。

：波浪能在时间t的输出功率。

：太阳能在时间t的输出功率。

：储能系统在时间t的输出功率（正值表示放电，负值表示充电）。

：储能系统在时间(t)的储能量。

能量平衡方程

总的能量平衡方程表示为：

各能源系统输出功率的限制

1.柴油发电：

输出功率上限：

2.风电：

输出功率上限：

风速和风电输出功率之间的关系：

3.波浪能：

输出功率上限：

波高和波浪能输出功率之间的关系：

4.太阳能：

输出功率上限：

日照强度和太阳能输出功率之间的关系：

储能系统模型

储能系统的充放电和储能状态描述如下：

充放电功率限制：

储能量更新方程：

储能量限制：

使用上述数学模型，可以构建优化问题进行以下分析和仿真：

目标：最小化柴油发电的使用量，最大化可再生能源的利用。

约束条件：满足每个时间步长的能量需求，同时保证各能源系统的输出功率和储能系统的充放电功率在合理范围内。

优化问题：

进而分析不同季节、天气条件下的发电量和储能变化。评估储能系统在不同时段的充放电策略及其对系统稳定性的影响。

为了评估模型的性能，可以引入以下评价指标：

可再生能源利用率：

柴油发电量占比：

储能系统利用率：

在构建得到上述模型后,我们基于python编写代码,并进行结果分析.

仿真图可以观察得到总输出功率依然存在较大的波动，但总体上更为合理，并且在需求功率（红色虚线）附近波动。峰值功率明显高于需求功率，说明有一定的发电过剩情况，但总体上较为平衡。

需求功率设定为1500kW，作为对比基准线。

绿色填充区域表示储能系统的使用情况。在总输出功率高于需求功率时，储能系统充电；当总输出功率低于需求功率时，储能系统放电。可以看到，储能系统的充放电行为更加合理，没有持续增长的趋势，符合实际情况。

储能系统状态表显示了每个时间点的储能量（kWh）和储能功率（kW）：初始时储能量为0kWh。初始时储能功率为0kW。随时间变化，储能功率在正负值之间波动，表示充放电的变化。最大充电功率为2000kW，最大放电功率为2000kW，符合设定的储能系统功率上限.总输出功率在需求功率附近波动，储能系统在高峰时充电，低谷时放电，有效平衡了总输出功率和需求功率。

5.2问题二建模与求解

问题二需要进行波浪能和风电的预测.波浪能和风电均具有较大的随机性、波动性和间歇性，影响其发电能力的主要因素包括海浪高度、风速等自然条件。为了实现海上可再生能源的高效利用，必须对波浪能和风电的发电功率进行科学预测。

通过分析实测数据，建立波浪能发电量的预测模型，并基于风波同源原理，对同海域的风电进行模拟预测，提供短期（日）和中期（周或月）的功率预测方法。

首先构建波浪能预测模型.波浪能的发电量主要受海浪高度影响，可以采用时间序列预测模型（ARIMA模型、LSTM模型、指数平滑算法）对波浪能发电量进行预测。

ARIMA模型是一种常见的时间序列预测方法，适用于平稳的时间序列数据。其基本形式为：

其中：

y_t为时间t的波浪能发电量；

c为常数项；

LSTM是一种适用于长时间依赖的递归神经网络（RNN），可以捕捉时间序列中的复杂模式。其基本单元由输入门、遗忘门和输出门组成，用于控制信息的流动。

当然对于波浪能预测，考虑到数据特性,我们还可以采用更简单且适合小数据集的模型，如指数平滑法（ExponentialSmoothing）进行预测。

2.风电预测模型

基于风波同源原理，风电的发电量与风速相关。可以通过回归模型将波浪能预测结果转换为风电预测结果。

xxxx

最终,我们改进模型,采用指数平滑修正进行预测,得到较好的预测效果.

> https://docs.qq.com/doc/DVXRTcXNYeWNWTlpj

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