2024年第二十六届华东杯大学生数学建模邀请赛B题思路_2024华东杯b题

B题 自动驾驶中的转弯问题

随着科学技术的迅速发展，自动驾驶已不再是无法触及的奇迹。但自动驾驶也面临着一系列的技术难题和安全挑战。自动驾驶汽车需要精确、实时地感知和理解环境，以便做出高效的驾驶决策。在遇到复杂天气时，还需要保持高精度的感知能力。本赛题研究自动驾驶中车辆转弯问题。

问题1

对一辆前轮驱动的四轮车辆（见图 B-1），建立描述车辆转弯的数学模型。
图 B-1: 车辆简化示意图（略）

问题2

设一辆四轮车辆长为4m，宽为2 m，车轮的直径为60cm，宽度为16cm，前轮到车头、后轮到车尾的距离均为0.5m（见图B-2）。车辆向左转弯，车辆转弯速度为20km/h，前内轮的转弯角度为30°。请根据问题1的数学模型，给出每隔0.1s车辆的位置，保存到文件result2.xlsx中，文件格式如表 B-1 所示。
注：以开始转弯时车辆中心为原点，车头方向为 y 轴。
图 B-2: 车辆的具体数据（单位： m）（略）

问题3

若车辆A停在垂直停车位正中，停车位的长为5.3m，宽为2.4m，车位前方道路宽度为5.5m，两侧及前方停车位均停有车辆（见图 B-3）。考虑车辆A左转出库，出库过程中不允许车辆倒车。请确定该车前内轮的最大和最小转弯角度，及车辆开始转弯的位置。

思路与代码

问题1: 描述车辆转弯的数学