leetcode 区间问题_leetcode 波动区间

304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变【前缀和】

给定一个二维矩阵 matrix，以下类型的多个请求：

计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2) 。
实现 NumMatrix 类：

NumMatrix(int[][] matrix) 给定整数矩阵 matrix 进行初始化
int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 返回左上角 (row1, col1) 、右下角 (row2, col2) 的子矩阵的元素总和。

示例 1：

输入:
[“NumMatrix”,“sumRegion”,“sumRegion”,“sumRegion”]
[[[[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]],[2,1,4,3],[1,1,2,2],[1,2,2,4]]
输出:
[null, 8, 11, 12]

解释:
NumMatrix numMatrix = new NumMatrix([[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]]);
numMatrix.sumRegion(2, 1, 4, 3); // return 8 (红色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 1, 2, 2); // return 11 (绿色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 2, 2, 4); // return 12 (蓝色矩形框的元素总和)

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 200
-105 <= matrix[i][j] <= 105
0 <= row1 <= row2 < m
0 <= col1 <= col2 < n
最多调用 104 次 sumRegion 方法

二维前缀和

class NumMatrix {
   
public:
    vector<vector<int>> sum;
    NumMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
   
        sum=matrix;
        int n=matrix.size();
        int m=matrix[0].size();
        for(int i=0;i<n;i++){
   
            int res=0;
            for(int j=0;j<m;j++){
   
                res+=matrix[i][j];
                if(i)sum[i][j]=sum[i-1][j]+res;
                else sum[i][j]=res;
            }
        }
    }
    
    int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
   
        if(!row1 && !col1)return sum[row2][col2];
        if(!row1) return sum[row2][col2]-sum[row2][col1-1];
        if(!col1) return sum[row2][col2]-sum[row1-1][col2]; 
        return sum[row2][col2]-sum[row2][col1-1]-sum[row1-1][col2]+sum[row1-1][col1-1];
        
    }
};

/**
 * Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
 * NumMatrix* obj = new NumMatrix(matrix);
 * int param_1 = obj->sumRegion(row1,col1,row2,col2);
 */

二维前缀和

class NumMatrix {
   
public:
    vector<vector<int>> sums;

    NumMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
   
        int m = matrix.size();
        if (m > 0) {
   
            int n = matrix[0].size();
            sums.resize(m + 1, vector<int>(n + 1));
            for (int i = 0; i < m; i++) {
   
                for (int j = 0; j < n; j++) {
   
                    sums[i + 1][j + 1] = sums[i][j + 1] + sums[i + 1][j] - sums[i][j] + matrix[i][j];
                }
            }
        }
    }

    int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
   
        return sums[row2 + 1][col2 + 1] - sums[row1][col2 + 1] - sums[row2 + 1][col1] + sums[row1][col1];
    }
};

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-2d-immutable/solution/er-wei-qu-yu-he-jian-suo-ju-zhen-bu-ke-b-2z5n/
来源：力扣（LeetCode）
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一维前缀和

class NumMatrix {
   
    int[][] sums;

    public NumMatrix(int[][] matrix) {
   
        int m = matrix.length;
        if (m > 0) {
   
            int n = matrix[0].length;
            sums = new int[m][n + 1];
            for (int i = 0