leetcode 547.省份数量 （dfs或者并查集）_leetcode 省份数量

题目描述：
有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

思路：
遍历各个城市，当两个城市相连时，就把这两个城市合并成一个城市
例如：
1 1 1
1 1 0
1 0 1
定义一个数组：parent[3]:0,1,2
即index：0 1 2 代表3个城市
刚开始城市自己与自己连接
0 1 2
0 1 2

1、遍历一个数（0行1列）表示0和1相连，连接情况变为如下：
0 1 2
1 1 2
2、遍历第二个数（0行2列）表示0和2相连，连接情况变为如下：
0 1 2
1 2 2

最后遍历连接情况 ，只有一个省

代码如下：

class Solution {
public:
    int find(vector<int>&parent,int index){
        if(parent[index]!=index){
            parent[index]=find(parent,parent[index]);
        }
        return parent[index];
    }
    void Union(vector<int>&parent,int index1,int index2){
        parent[find(parent,index1)]=find(parent,index2);
    }
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
        int n=M.size();
        vector<int>parent(n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            parent[i]=i;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){//对称的图形
                if(M[i][j]==1){
                    Union(parent,i,j);
                }
            }
        }
        int circles=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(parent[i]==i){
                circles++;
            }
        }
        return parent[1];
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
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20
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