【力扣每日一题】442. 数组中重复的数据_给你一个长度为 n 的整数数组 nums ,其中 nums 的所有整数都在范围 [1, n] 内,且

题目描述

给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，其中 nums 的所有整数都在范围 [1, n] 内，且每个整数出现 一次 或 两次 。请你找出所有出现 两次 的整数，并以数组形式返回。

你必须设计并实现一个时间复杂度为 O(n) 且仅使用常量额外空间的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[2,3]
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示例 2：

输入：nums = [1,1,2]
输出：[1]
1
2

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[]
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2

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= n
• nums 中的每个元素出现 一次 或 两次

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这题好像挺简单的，正常的想法，就是统计出现次数嘛。第一次出现把数字放入集合中，第二次就直接加入答案数组，于是有了我下面的解法。

class Solution {
    public List<Integer> findDuplicates(int[] nums){ 
        List<Integer> ans = new ArrayList();
        Set<Integer> set = new HashSet();
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(set.contains(nums[i])) ans.add(nums[i]);
            else set.add(nums[i]);
        }
        return ans;
    }
}
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但是执行时间过长，只打败了15%的人，看来还需要改进。

我们需要来观察题目所给的条件，n的范围可以到达10⁵的数量级，这样的话，这种普通的算法，会随着set的长度，每次在set中寻找元素也会用时越来越久。但这里面说每个数的范围在[1，n]，这个条件就很特殊，而且nums中的元素只出现一次或两次，这样的话，出现两次的就是特殊元素。如果题目刷得多的话，再加上直觉，会知道这题可能会有数学化的解题思路。

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想来想去还是决定看官方了。

官方

直接原地修改数组，这样就不需要用到额外的空间了。这里有两种方法，一种是把位置改变，让i放在nums[i-1]的地方，这种方法的过程有点绕，还有一种是给已经遍历过的元素添上负号，再次遍历遇到这个元素时，如果是正数，则加入答案数组中。

class Solution {
    public List<Integer> findDuplicates(int[] nums){ 
        List<Integer> ans  = new ArrayList();
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int x = Math.abs(nums[i]);
            //注意这里遇到某一个元素x时，是去判断nums[x-1]的正负
            if(nums[x-1]>0)nums[x-1] *= -1;
            else ans.add(x); 
        }
        return ans;
    }
}
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ok，用时明显减少，只用了5ms，打败了75%的人，这里可以说用了嵌套索引
nums[ nums[ i ] - 1 ]，有点绕。但这样也就省去了额外的空间，去判断元素是否出现了两次。