Matlab~fixed-point guide(1)_matlab中滤波器fda中fixed-point功能

matlab支持定点计算，官方提供定点数转换工具箱，并在文档有详细教程，主要流程为：

下面将按步骤一一详细描述：

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在matlab中创建定点数据

一般的，可以使用fixed-point designer fi对象创建数据。较常使用的为：

a=fi(v,s,w,f);

其中v为指定生成对象的值，s为有无符号，为1时表示有符号数，w为字长，f为小数长度。

除此之外，fi对象还有：

a=fi(v,T);
a=fi(_,Name,Value);

第一个用法，指定对象数据类型和T一样；第二个指定一些属性值，包括溢出模式OverflowAction、舍入模式RoundingMode、乘法模式ProductMode、求和模式SumMode等（这一部分与fimath有关，在算术部分详细展开）。关于fi对象部分，参考文档Construct fixed-point numeric object - MATLAB。

除了fi对象，一些常见的matlab算法也支持定点数生成创建。举个例子：

X = zeros('like',p);
X = zeros(n,'like',p);
 
X = ones('like',p);
X = ones(n,'like',p);

两个函数的第一个是生成标量，第二个是生成n维矩阵。用到的关键的地方就是这个'like', p，意思是生成的数据类型和p一样。或许创建变量型的函数大多支持生成浮点数，方便先用fi生成想要的定点数模板变量，然后批量生成定点数变量。更多有关定点数的函数可以参考Reference List- MATLAB & Simulink。

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执行定点算术

在运算这一方面，主要关注精度差异，在默认情况下的计算可以总结为：

fi类型之间：

加减法：同定标数相加，可能有1进位；不同定标数加减，结果和操作数差异多于1位（还是进位多）。

乘法：结果字长和小数长度为操作数对应属性之和。

fi与double之间：

加法：fi。

乘法：fi，double转换为fi，字长符号性相同，小数长度最佳精度。

 matlab用位增长描述默认fimath值下的运算情况：

 位增长导致了在循环中会出现：内存溢出；数据类型改变（导致不支持生成code）。控制位增长的方法有：

下标赋值：通过下标传递值，不更改被赋值的数据类型。

特殊运算函数：accumpos/accumneg。

fimath指定属性：规定数据的数学属性。

 下标赋值类似于C语言的a[i]+=b，得到的结果a[i]数据类型不改变，更多的可以去看示例。

两个运算的东西accumpos和accumneg能够指定属性RoundingMethod和OverflowAction。具体模式有：

Rounding method to use, specified as one of these values:

• 'Nearest' – Round toward nearest. Ties round toward positive infinity.

• 'Ceiling' – Round toward positive infinity.

• 'Convergent' – Round toward nearest. Ties round to the nearest even stored integer (least biased).

• 'Zero' – Round toward zero.

• 'Floor' – Round toward negative infinity.

• 'Round' – Round toward nearest. Ties round toward negative infinity for negative numbers, and toward positive infinity for positive numbers.

Action to take on overflow, specified as one of these values:

• 'Saturate' – Saturate to the maximum or minimum value of the fixed-point range on overflow.

• 'Wrap' – Wrap on overflow. This mode is also known as two's complement overflow.

 舍入方式划分比较细，看需要选择，溢出的话一般是饱和。

fimath指定数学属性是比较重要的东西，多花点篇幅说一下。通过fimath可以指定如下属性：

'CastBeforeSum' — 加法之前是否将两个操作数都转换为和数据类型
false or 0 (default) | true or 1

'MaxProductWordLength' — 乘法数据类型的最大允许字长
65535 (default) | positive integer

'MaxSumWordLength' — 和数据类型的最大允许字长
65535 (default) | positive integer

'OverflowAction' — 溢出操作，默认饱和
'Saturate' (default) | 'Wrap'

'ProductBias' —乘法数据类型偏差
0 (default) | floating-point number

'ProductFixedExponent' —乘法数据类型的定点指数（翻译不确定）
-30 (default) | nonzero integer

'ProductFractionLength' — 乘法数据类型的小数长度
30 (default) | nonzero integer

上面两者互为正负。

'ProductMode' — 怎么确定乘法数据类型，在这里使用SpecifyPrecision可以指定精度
'FullPrecision' (default) | 'KeepLSB' | 'KeepMSB' | 'SpecifyPrecision'

'ProductSlope' — 乘法数据类型的斜率
9.3132e-10 (default) | finite, positive floating-point number

'ProductSlopeAdjustmentFactor' — 乘法数据类型的斜率调整系数
1 (default) | floating-point number greater than or equal to 1 and less than 2

'ProductWordLength' — 乘法数据类型的字长
32 (default) | positive integer

'RoundingMethod' — 舍入方法
'Nearest' (default) | 'Ceiling' | 'Convergent' | 'Zero' | 'Floor' | 'Round'

'SumBias' — 求和数据误差
0 (default) | floating-point number

'SumFixedExponent' — 求和数据类型的定点指数
-30 (default) | nonzero integer

'SumFractionLength' — 求和数据类型的小数长度
30 (default) | nonzero integer

上面两者互为正负。

'SumMode' — 求和模式，同样可以指定精度
'FullPrecision' (default) | 'KeepLSB' | 'KeepMSB' | 'SpecifyPrecision'

'SumSlope' — 求和数据类型的斜率
9.3132e-10 (default) | floating-point number

'SumSlopeAdjustmentFactor' — 求和数据类型的斜率偏置系数
1 (default) | floating-point number greater than or equal to 1 and less than 2

'SumWordLength' — 求和数据类型的字长
32 (default) | positive integer

一般来说，想要运算过程中数据的统一性，可以将求和乘法模式等设置好 ，然后指定字长、小数长度。假如对舍入方法和溢出模式有要求，对具体的损失精度有要求，都可以用fimath设置。