机器学习-密度聚类算法(DBSCAN)_数据密度算法

1.密度聚类
基于密度的聚类算法由于能够发现任意形状的聚类，识别数据集中的噪声点，可伸缩性好等特点，在许多领域有着重要的应用。

密度算法概念：
1）如果一个数据点周围足够稠密，也就是以这个点为中心，给定半径的邻域内的数据点足够多，密度大于密度阈值(用户指定的参数MinPts),则称这个数据点为核心数据点，否则为边界数据点。
2）研究数据点之间的关系，如果p是一个核心数据点，q属性p的yita邻域，则称q是从p直接密度可达的。
3）如果存在一条链{p1,p2,…,pi},满足p1=p,pi=q,pi直接密度可达pi+1,则称p密度可达q。
4）如果存在r,r密度可达q和p,则称p和q是密度相连的。
5）由于一个核心数据点和其他密度可达的所有数据点构成一个聚类。
DBSCAN算法：
DBSCAN算法思想：寻找数据集D的子集S,S包含于D,S是密度相连的闭集，S满足S中任意两点是密度相连的，并且S中任意点不能和S外的点是密度相连的。DBSCAN从任意一数据点p开始，根据参数yita和MinPts,提取所有从p密度可达的数据点，得到一个聚类。
DBSCAN算法的步骤如下：
1）从任一数据点p开始，对p点数据yita和MinPts进行判定。如果p是核心数据点，则建立新簇S,并将p邻域内的所有点归入S,否则将p点标记为边界点或噪声点。
2）对于S中除p点以外的点继续实施过程1），继续扩充S,直到所有的点都被判定处理。
DBSCAN算法的优点：不易受噪声影响，可以发现任意形状的簇。DBSCAN算法的缺点：受设置参数的影响，判定的标准比较固定，较稀的聚类会被划分为多个类，或密度较大且离得较近的类会被合并成一个聚类。