读论文：ENSO- GTC:具有全局时空遥相关耦合器的ENSO深度学习预测模型_enso deep learning forecast model with a global sp

标题: ENSO-GTC: ENSO Deep Learning Forecast Model With a Global Spatial-Temporal Teleconnection Coupler
作者: Bin Mu, Bo Qin , and Shijin Yuan
原文地址：https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2022MS003132

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Abstract

本文延续了之前的热带太平洋多元海气耦合模型，通过设计全球时空遥相关耦合器(GTC)，建立起ENSO深度学习预测模型（ENSO-GTC），来对全球海表温度(SST)之间的潜在远程相关进行建模。并且提出了一种具有图总变分惩罚项的损失函数。通过实验探讨了ENSO-GTC在有效预报提前时间、持久性障碍改进和预报误差分析方面的预报技巧。

简要总结

ENSO是热带太平洋地区最主要的年际气候周期。而笨的所提出的ENSO-GTC模型在考虑了热带太平洋多元相互作用之后得到了十分可观的效果。即使ENSO主要发生在热带太平洋，但其他海洋对于其也有着重要的作用。本文构建了GTC，从全球三大洋海温相互作用的角度捕捉到与ENSO的关键遥相关。基于该耦合器，本文构建了ENSO-GTC并设计了概率图卷积层来学习时空遥相关（即动态图中的非相邻关系），同时还对模型所学的内容进行物理解释。

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Introduction

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贡献

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综述

2 GTC

2.1 动态图

ENSO的变化收到许多重要时空遥相关的调节。而这些关系通常很遥远，在季节中经常出现在特定的敏感地区。于是就采用了图结构建模来描述详细的区域遥相关。先将全球SST模式sst_g切割成相同大小五重叠的P个小块，如下公式所示：
$$ss{t}_g\to (ss{t}^0,ss{t}^1,...,ss{t}^p,p=1,2,...,P$$

这些小块覆盖了不同的海洋区域，是时空动态图和潜在远程连接研究的基本单元。

通过定义一个超参数/阈值$r$来过滤陆地网格过多的块，如下图所示：

土地网格只包含SST数据中的默认值（如0），这是SST品种学习的噪声

这样以来就得到了动态图$A_{dyn}$。为了确定不同节点（块）之间的连接（边）。将$A_{dyn}$分为$A_{phy}$和$A_{topo}$两个部分。（前者是由先验物理信息人为决定的，后者是潜在的远程联系，需要由DL模型来学习）

一个$A_{phy}$的例子如下图所示：

这是一个前几个月所有斑块的0-1矩阵（如预测模型的输入序列）。纵（横）轴代表不同月份的斑块，黑点（数值为1）意味着纵轴上的斑块与横轴上的另一个斑块 “相连”

• 物理解释：
  (1): 在同一个月里，每个斑块都可以影响或被其地理相邻斑块在空间上的扰动。就如图(a)中的块7那样，其有着邻居2，6，8，16。如下图所示：
  
  (2)对于不同的月份，具有相同编号的块会被连接，如下图所示：
  

也就是每个点都与自己有链接。注意，在这种情况下未来月份的补丁也可以连接到前几个月的补丁。

因此图d所示的整个相邻关系可以由b和c两个成分确定，用$A_{phy}$来表示它。

$A_{topo}$由于是潜在的遥相关（包含了许多复杂的非线性遥相关，甚至是小海洋斑块之间的隐含动力机制），因此只能通过DL来慢慢学习，而最近提出的权重又正好能够帮助实现这一目的。

（具体来说，Atopo的顶点也是由所有斑块组成的，而两个不相邻斑块之间的边缘也被标识为0-1矩阵，由设计良好的DL模块判断。）

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2.2 基于动态图的GTC形式化

根据动力学图来构造GTC，将传统预测系统类比为式子：$${\hat{x}}_{M+1}=F(x_1,x_2,...,x_M)$$

用M个月的历史数据来预测下个月M+1的数据

将每个月的输入和输出转换成块来执行GTC，如下式所示：
$${\widehat{sst}}_{M+1}^1,...,{\widehat{sst}}_{M+1}^P=C(ss{t}_1^1,...ss{t}_1^P,ss{t}_2^1,...,ss{t}_2^P,...,ss{t}_M^1,...,ss{t}_M^P,A_{dyn})$$

其中{$ss{t}_m^p$}代表输入月份m的第p个小块，而{${\widehat{sst}}_{M+1}^p$}是M + 1月的预测小斑块。此外，GTC还在动态图

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