LeetCode329. 矩阵中的最长递增路径

给定一个 m x n 整数矩阵 matrix ，找出其中 最长递增路径 的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你 不能 在 对角线 方向上移动或移动到 边界外（即不允许环绕）。

思路：使用深度优先搜索（DFS）来寻找最长递增路径；

一开始的做法，导致超出时间限制，因为每个节点有四个方向可以遍历，这样导致有大量的重复计算，矩阵越大，重复计算量越多！为了减少时间复杂度，可以使用（DP）table 来进行记忆化存储，显著提高了算法效率！！！

代码：

public class Solution {
 
 
    public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return 0;
        }
 
        int rows = matrix.length;
        int cols = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[rows][cols];
 
 
        int maxLength = 0;
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < cols; j++) {
                maxLength = Math.max(maxLength, dfs(matrix, dp, i, j, -1));
            }
        }
 
        return maxLength;
    }
 
    private int dfs(int[][] matrix, int[][] dp, int x, int y, int prevVal) {
        if (x < 0 || x >= matrix.length || y < 0 || y >= matrix[0].length || matrix[x][y] <= prevVal) {
            return 0;
        }
 
        if (dp[x][y] != 0) { // 如果已经计算过，则直接返回结果
 
            return dp[x][y];
 
        }
 
        int length = 1;// 当前位置至少可以构成长度为1的路径
 
        // 递归地探索四个方向
        int l1 = dfs(matrix, dp, x + 1, y, matrix[x][y]);
        int l2 = dfs(matrix, dp, x - 1, y, matrix[x][y]);
        int l3 = dfs(matrix, dp, x , y+1, matrix[x][y]);
        int l4 = dfs(matrix, dp, x, y-1, matrix[x][y]);
 
 
        int res =  Math.max(Math.max(l1, l2),Math.max(l3, l4)) + length;
        dp[x][y] = res; // 存储结果以便后续使用
 
        return res;
    }
 
 
}