Codeforces Global Round 1 D. Jongmah

链接

http://codeforces.com/contest/1110/problem/D

题解

因为出三个顺子和出三个刻子对答案的贡献是一样的，因此不妨假设以每种牌为开头的顺子都不超过$2$个，那么就可以做费用提前计算的$dp$了
$f_{ijk}$表示考虑了前$i$张牌，以$i+1$为结尾的顺子出了$j$个，以$i+2$为结尾的顺子出了$k$个，前$i$种牌的答案是多少
转移的时候就枚举以$i$为结尾的顺子的数量就好了

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define maxn 1000010
#define linf (1ll<<60)
#define iinf 0x3f3f3f3f
#define dinf 1e100
#define eps 1e-8 
using namespace std;
typedef long long ll;
ll N, M, buf[100], a[maxn], f[maxn][3][3];
ll read(ll x=0)
{
	ll c, f=1;
	for(c=getchar();!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-f;
	for(;isdigit(c);c=getchar())x=x*10+c-48;
	return f*x;
}
void init()
{
	ll i;
	N = read(), M = read();
	for(i=1;i<=N;i++)a[read()]++;
}
void dp()
{
	ll i, j, x, y, z;
	for(x=0;x<3;x++)for(y=0;y<3;y++)f[0][x][y]=-linf;
	f[0][0][0]=0;
	for(i=1;i<=M;i++)
	{
		for(x=0;x<3;x++)for(y=0;y<3;y++)f[i][x][y]=-linf;
		for(x=0;x<3;x++)
			for(y=0;y<3;y++)
				for(z=0;z<3;z++)
				{
					if(a[i]-x-y-z<0)continue;
					f[i][x][y] = max(f[i][x][y],f[i-1][y][z]+(a[i]-x-y-z)/3+z);
				}
	}
	printf("%lld",f[M][0][0]);
}
int main()
{
	init();
	dp();
	return 0;
}
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