数据结构c语言——树的三种存储结构（双亲表示法、孩子表示法、兄弟表示法）_什么数据结构形式可以存储树型数据

在大量的应用中，人们曾使用多种形式的存储结构来表示树。这里,我们介绍3种常用的链表结构。

1.双亲表示法：
假设以一组连续空间存储树的结点，同时在每个结点中附设一个指示器指示其双亲结点在链表中的位置,其形式说明如下:


例如，图6.13展示一棵树及其双亲表示的存储结构。

这种存储结构利用了每个结点(除根以外)只有惟一的双亲的性质。PARENT(T,x)操作可以在常量时间内实现。反复调用PARENT操作，直到遇见无双亲的结点时，便找到了树的根,这就是ROOT(x)操作的执行过程。但是，在这种表示法中,求结点的孩子时需要遍历整个结构

2.孩子表示法

由于树中每个结点可能有多棵子树，则可用多重链表，即每个结点有多个指针域，其中每个指针指向一棵子树的根结点，此时链表中的结点可以有如下两种结点格式。

若采用第一种结点格式，则多重链表中的结点是同构的，其中d为树的度。由于树中很多结点的度小于d，所以链表中有很多空链域，空间较浪费，不难推出，在一棵有n个结点度为k的树中必有n(k-1)+1个空链域。若采用第二种结点格式，则多重链表中的结点是不同构的，其中J为结点的度，degre域的值同J。此时，虽能节约存储空间，但操作不方便。

另一种办法是把每 个结点的孩子结点排列起来 ,看成是一个线性表，且以单链表作存储结构，则n个结点有n个孩子链表(叶子的孩子链表为空表)。而n个头指针又组成一个线性表，为了便于查找，可采用顺序存储结构。这种存储结构可形式地说明如下:

图6.14(a)是图6.13中的树的孩子表示法。与双亲表示法相反，孩子表示法便于那些涉及孩子的操作的实现，却不适用于PARENT(T,x)操作，我们可以把双亲表示法和孩子表示法结合起来，即将双亲表示和孩子链表合在一起。图6.14(b)就是这种存储结构的一例，它和图6.14(a)表示的是同一棵树。

3、孩子兄弟表示法： （相当于前面讲的将一颗树转换成一颗二叉树）
又称二叉树表示法，或二又链表表示法，即以二又链表作树的存储树的存储结构。链表中结点的两个链城分别指向该结点的第一个孩子结点和下一个兄弟结点，分别命名为firstchild城和nextsibling城。


图6.15是图6.13中的树的孩子兄弟链表。利用这种存储结构便于实现各种树的操作。首先易于实现找结点孩子等的操作。例如:若要访问结点x的第i个孩子，则只要先从firstchild域找到第1个孩子结点，然后沿着孩子结点的nextsibling域连续走i-1步，便可找到x的第i个孩子。当然，如果为每个结点增设一个PARENT域，则同样能方便地实现PARENT(T,x)操作。