LeetCode 第127题-单词接龙-Python_leetcode 127 python

题目

给定两个单词（beginWord 和 endWord）和一个字典，找到从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列的长度。转换需遵循如下规则：

1. 每次转换只能改变一个字母。
2. 转换过程中的中间单词必须是字典中的单词。

说明:

• 不存在这样的转换序列，返回 0。
• 所有单词具有相同的长度。
• 所有单词只由小写字母组成。
• 字典中不存在重复的单词。
• 你可以假设 beginWord 和 endWord 是非空的，且二者不相同。

输入:
beginWord = "hit",
endWord = "cog",
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]

输出: 5

解释: 一个最短转换序列是 "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",
     返回它的长度 5。

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官方题解：广度优先搜索 + 优化建图¹

整体思路：求最短序列长度==>想到图模型==>想到广度优先搜索

构建图思路：

1. 如何选择节点？ 将单词看做节点
2. 如何选择相邻节点？ 单词仅相差一个字母看做相邻节点
3. 如何选择构造图？ 构建无向图，将相邻节点互相连接

效果图示：

算法

方法一代码解释：

建图阶段

1. 创节点：为了方便用单词表示节点，为单词（beginWord, WordList)分配编号，使用哈希表（字典）实现一个单词到编号的映射 (“word”: id)
2. 直接建图的问题：枚举每一对单词的组合，判断它们是否恰好相差一个字符效率低，故使用优化建图，即使用虚拟节点
3. 虚拟节点：

虚拟节点。对于单词 hit，我们创建三个虚拟节点 *it、h*t、hi*，
并让 hit 向这三个虚拟节点分别连一条边即可。如果一个单词能够转化为 hit，
那么该单词必然会连接到这三个虚拟节点之一。对于每一个单词，
我们枚举它连接到的虚拟节点，
把该单词对应的 id 与这些虚拟节点对应的 id 相连即可。
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举例解释：对于如：“hit"与“hot”这种相差一个字符的单词，共同连接“hit”所指向的三个边之一的虚拟节点"h*t”，由此方法，将所有仅差一个字母的单词节点相互连接。
注意：因为添加了虚拟节点，所以我们得到的距离为实际最短路径长度的两倍。 在最终结果需要返回当前距离一般减一的结果

广度优先遍历

本题中，使用双向队列实现广度优先遍历：

1. dis = [float(“inf”)] * 总节点数，初试定义beginWord到每个节点的距离为空
2. 插入beginWord节点，到队列。若为beginWord节点的相邻节点，将dis中此节点的值改为“1”，将结点加入队列。
3. 重复进行广度优先遍历，直到找到endWord节点。
   实例图²
   

代码

import collections
from collections import defaultdict
class Solution:
    def ladderLength( beginWord, endWord, wordList) -> int:
        def addWord(word: str):
            # 计数结点总数
            if word not in wordId:
                nonlocal nodeNum    # nonlocal声明的变量不是局部变量,也不是全局变量,而是外部嵌套函数内的变量。表示在一个总def中做同一变量
                # print(nodeNum)
                wordId[word] = nodeNum
                # print(word)    # word 表示单词
                nodeNum += 1
                
        
        def addEdge(word: str):
            # 创建图
            addWord(word)
            id1 = wordId[word]    # id2是真实结点的结点编号
            chars = list(word)
            for i in range(len(chars)):
                tmp = chars[i]
                chars[i] = "*"
                newWord = "".join(chars)    # 组成新的单词
                addWord(newWord)    # 为虚拟单词建立虚拟结点
                id2 = wordId[newWord]    # id2是虚拟结点的结点编号
                edge[id1].append(id2)    # edge是字典，将此虚拟结点的词连接真实结点中
                # print(edge)
                edge[id2].append(id1)    # 双向连接，形成双向图
                chars[i] = tmp    # 恢复单词

        wordId = dict()
        edge = collections.defaultdict(list)    # Python内建字典类（dict）的一个子类 （class list）表示边 
        nodeNum = 0
        
        # --------------------------------------------------------
        for word in wordList:
            addEdge(word)    # 对单词字典列表中的单词插入边与结点
        
        addEdge(beginWord)    # 将首个单词加入图中与对应虚拟结点加入图中
        # 创建图完毕
        # --------------------------------------------------------
        
        # 当给出结尾词不在字典中，必无最短路径
        if endWord not in wordId:
            return 0
        
        dis = [float("inf")] * nodeNum
        beginId, endId = wordId[beginWord], wordId[endWord]    # 获得开始结束单词的id
        # print(beginId, endId)
        dis[beginId] = 0    # 将距离中的beginId设置为 0

        que = collections.deque([beginId])    # 实现双端队列
        while que:
            x = que.popleft()
            if x == endId:
                return dis[endId] // 2 + 1
            for it in edge[x]:
                # 从开始结点开始寻找，实现广度优先遍历
                if dis[it] == float("inf"):
                    dis[it] = dis[x] + 1
                    print(it,dis[it])
                    que.append(it)
        
        return 0

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1. https://leetcode-cn.com/problems/word-ladder/solution/dan-ci-jie-long-by-leetcode-solution/ ↩︎

2. https://leetcode-cn.com/problems/word-ladder/solution/bfsjie-jue-yi-quan-yi-quan-wang-wai-kuo-san-by-sdw/ ↩︎