排序算法（八种）_希尔排序算法与问题的规模n有关吗

排序算法：
排序也称排序算法，排序是将 一组数据，依 指定的顺序进行 排列的过程

排序的分类：
（1）内部排序：指将需要处理的所有数据都加载到**内部存储器（内存）中进行排序
（2）外部排序：数据量过大，无法全部加载到内存中，需要借助外部存储（文件等）**进行排序。
图
（3）常见的排序算法分类（见下图）：

算法的时间复杂度：

度量执行时间的两个方法：
（1）事后统计的方法
运行该程序，来计算时间。问题在于：第一需要运行程序，第二是要求同一台计算机的相同状态下运行。
（2）事前估算的方法
通过分析算法的时间复杂度来判断哪个更加优秀

时间频度：
时间频度：一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。**一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。**记为T(n)。

Demo：
计算1-100所有数字的和，我们采用两种方法：
第一种方式时间复杂度为n+1，因为循环100次加上最后的判断条件一次，共计101次
第二种时间复杂度为1，因为只执行了一条语句

//方式一：
int total=0;
int end=0;
//使用for循环
for(int i=1;i<=100;i++){
	total+=i;
}

//方式二：
total=(1+end)*end/2;
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时间频度的可忽略地方：
（1）忽略常数项

例如：（1）2n+20和2n随着n变大，曲线无限接近，20可以忽略
（2）3n+10和3n随着n变大，曲线无限接近，10可以忽略
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（2）忽略低此项

例如：（1）2n^2+3n+10和2n^2随着n变大，曲线无限接近，3n+10可以忽略
（2）n^2+5n+20和n^2随着n变大，曲线无限接近，5n+20可以忽略
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（3）忽略系数

例如：（1）5n^2+7n+10和3n^2+2n随着n变大，曲线无限接近，5和3可以忽略
（2）n^2+5n+20和6n^2+4n随着n变大，曲线分离，说明多少次方式关键
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时间复杂度：
1)一般情况下，算法中的基本操作语句的重复执行次数是问题规模n的某个函数，用T(n）表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n）的极限值为不等于零的常数，则称f(n）是T(n）的同数量级函数
记作T(n)=O(f(n)),称O(fn）为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
2)T(n）不同，但时间复杂度可能相同。如：T(n)=n²+7nt6与T(n)=3n²+2n+2它们的T(n）不同，但时间复杂度相同，都为O(n²)
3)计算时间复杂度的方法
⚪用常数1代替运行时间中的所有加法常数T(n)=n²+7n+6=>T(n)=n²+7n+1
⚪修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项T(n)=n²+7n+1=>T(n)=n²
⚪去除最高阶项的系数T(n)=n²=>T(n)=n²=>o(n²)

常见的时间复杂度：

（1）常数阶：O(1)
（2）对数阶：O(log2n)
（3）线性阶：O(n)
（4）线性对数阶：O(nlog2n)
（5）平方阶：O(n²)
（6）立方阶：O(n³)
（7）k次方阶：O(n^k)
（8）指数阶：O(2^n)

说明：
1)常见的算法时间复杂度由小到大依次为：O(1)<O(log2n)<O(n)<O(nlog2n)<O(n²)<O(n³)<O(n^k) <O(2^n),随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低
2)我们应该尽可能避免使用指数阶的算法

常数阶：O(1)
无论代码执行了多少行，只要是没有循环等复杂结构，那这个代码的时间复杂度就都是O(1)

int i=1;
int j=2;
++i;
j++;
int m=i+j;
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上述代码在执行的时候，它消耗的时候并不随着某个变量的增长而增长，那么无论这类代码有多长，即使有几万几十万行，都可以用O(1)来表示它的时间复杂度。

对数阶：O(log2n)

int i=1;
while(i<n){
	i=i*2;
}
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说明：在 while循环里面，每次都将ⅰ乘以2,乘完之后，i距离n就越来越近了。假设循环x次之后，i就大于2了，此时这个循环就退出了，也就是说2的x次方等于n，那么x=log2n也就是说当循环log2n次以后，这个代码就结束了。因此这个代码的时间复杂度为O(log2n)。O(log2n)）的这个2时间上是根据代码变化的，i=i*3,则是 O(log3n)

线性阶：O(n)

for(int i=1;i<=n;++i){
	j=i;
	j++;
}
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说明：这段代码，for循环里面的代码会执行n遍，因此它消耗的时间是随着n的变化而变化的，因此这类代码都可以用O(n）来表示它的时间复杂度

线性对数阶：O(nlog2n)

for(int n=1;i<=100;i++){
	int i=1;
	while(i<n){
		i=i*2;
	}
}
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说明：线性对数阶：O(nlog2n)其实非常容易理解，将时间复杂度为O(log2n)的代码循环n遍的话，那么他们的时间复杂度就是n*O(log2n)，也就是O(nlog2n)

平方阶：O(n²)

for(int i=1;i<=100;i++){
	for(int j=1;j<=100;j++){
		j=i;
		j++;
	}
}
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说明：平方阶：O(n²)更容易理解了，O(n)的代码再嵌套循环一遍，它的时间复杂度就是O(n²)。

立方阶：O(n³)、k次方阶：O(n^k)
说明：参考上面的去理解就行了

平均时间复杂度和最坏时间复杂度

（1）平均时间复杂度是指所有可能的输入实例均以等概率出现的情况下，该算法的运行时间。
（2）最坏情况下的时间复杂度称最坏时间复杂度。一般讨论的时间复杂度均是最坏情况下的时间复杂度。这样做的原因是:最坏情况下的时间复杂度是算法在任何输入实例上运行时间的界限，这就保证了算法的运行时间不会
比最坏情况更长。
（3）平均时间复杂度和最坏时间复杂度是否一致，和算法有关(如图:)。

简述：
冒泡排序是两个两个交换
选择排序是选出一个最小的放在最前面，一直选
插入排序是一个有序子集，一个无序子集，无序自己往有序自己插
希尔排序是插入排序的改进，是缩小增量排序

算法的空间复杂度

1）类似于时间复杂度的讨论，一个算法的空间复杂度(Space Complexity)定义为该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数。
2)）空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。有的算法需要占用的临时工作单元数与解决问题的规模n有关，它随着n的增大而增大，当n较大时，将占用较多的存储单元，例如快速排序和归并排序算法，基数排序就属于这种情况
3）在做算法分析时，主要讨论的是时间复杂度。从用户使用体验上看，更看重的程序执行的速度。一些缓存产品(redis, memcache)和算法(基数排序)本质就是用空间换时间.

冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sorting）的基本思想是:通过对待排序序列从前向后(从下标较小的元素开始),依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，使值较大的元素逐渐从前移向后部，就象水底下的气泡一样逐渐向上冒。

优化：
因为排序的过程中，各元素不断接近自己的位置，如果一趟比较下来没有进行过交换，就说明序列有序，因此要在排序过程中设置一个标志flag判断元素是否进行过交换。从而减少不必要的比较。(这里说的优化，可以在冒泡排序写好后，在进行)

思路：

(1）一共进行数组的大小-1次大的循环
(2) 每一趟排序的次数在逐渐的减少
(3）如果我们发现在某趟排序中，没有发生一次交换，可以提前结束冒泡排序。这个就是优化

冒泡排序的实例：从小到大排序
注释的部分是优化的代码！

public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] aa=new int[]{3,2,-1,6,4};
        bubble(aa);
    }
    public static  void bubble(int[] arr){
        //boolean a =false;
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
                if (arr[j]>arr[j+1]){
                    //a=true;
                    int temp=arr[j];
                    arr[j]=arr[j+1];
                    arr[j+1]=temp;
                }
            }
            /*
            if (!a){
                break;
            }else {
                a=false;
            }
            */
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

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选择排序

介绍：
选择式排序也属于内部排序法，是从欲排序的数据中，按指定的规则选出某一元素，再依规定交换位置后达到排序的目的。

选择排序的思想：
选择排序(select sorting）也是一种简单的排序方法。它的基本思想是：第一次从arr[0]-arr[n-1]中选取最小值，与arr[0]交换，第二次从arr[1]-arr[n-1]中选取最小值，与arr[1]交换，第三次从arr[2]-arr[n-1]中选取最小值，与ar[2]交换…，第i次从arr[i-1]-arr[n-1]中选取最小值，与arr[i-1]交换，…，第n-1次从arr[n-2]~arr[n-1]中选取最小值，与arr[n-2]交换，总共通过n-1次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。

原始的数组：8，3，2，1，7
第一轮排序：1，3，2，8，7
第二轮排序：1，2，3，8，7
第三轮排序：1，2，3，8，7
第四轮排序：1，2，3，7，8

说明：
1.选择排序一共有数组大小-1轮排序
2.每一轮排序，又是一个循环，循环的规则（代码）
2.1先假定当前这个数是最小数
2.2然后和后面的每个数进行比较，如果发现有比当前数更小的数，就重新确定最小数，并得到下标
2.3当遍历到数组的最后时，就得到本轮最小数和下标
2.4交换

实例：

public class SelectSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr=new int[]{101,34,119,1,66,77};
        select(arr);
    }
    public static void select(int[] arr){
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            int index=i;
            int minarr=arr[i];
            for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {
                if (minarr>arr[j]){   //我们现在假定的最小值不是最小的
                    index=j;          //重置index
                    minarr=arr[j];    //重置minarr
                }
            }
            //如果产生了改变就交换
            if (index!=i){
                int temp=arr[i];
                arr[i]=minarr;
                arr[index]=temp;
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}
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插入排序

介绍：
插入式排序属于内部排序法，是对于欲排序的元素以插入的方式找寻该元素的适当位置，以达到排序的目的。

插入排序的思想：
插入排序(Insertion Sorting）的基本思想是：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。

插入排序思路图：

public class InsertSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a=new int[]{101,34,119,1};
        insert(a);
    }
    public static void insert(int[] arr){
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            //定义待插入的数
            int insertVal=arr[i];
            int insertIndex=i-1;   //要插入的序号在待插入数的前一个

            //给insertIndex找到插入的位置
            //说明
            //1.insertIndex>=0保证在给insertVal找插入位置，不越界
            //2.insertVal<arr[insertIndex]  待插入的数 没找到插入的位置
            //3.就需要将arr[insertIndex]后移
            while (insertIndex>=0 && insertVal<arr[insertIndex]){
                arr[insertIndex+1]= arr[insertIndex];
                insertIndex--;
            }
            //当退出while循环时，说明位置已经找到了，insertIndex+1
            //因为insertIndex是被插入的前一个位置
            arr[insertIndex+1]=insertVal;
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

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希尔（Shell）排序

简单插入排序存在的问题
我们看简单的插入排序可能存在问题。
数组arr={2,3,4,5,6,1}，这时需要插入的数1（最小），要等所有循环完了，才轮到1
结论：当需要插入的数是较小的数时，后移的次数明显增多，对效率有影响

介绍：
希尔排序是希尔(Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也成为缩小增量排序

希尔排序法基本思想
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止

希尔排序的示意图：

应用实例：
一个数组{8，9，1，7，2，3，5，4，6，0}，请从大到小排序，分别使用交换法和移动法实现

交换法：

public class exchangeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr=new int[]{8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};
        exchange(arr);
    }
    public static void exchange(int[] arr){
        int temp = 0;
        int count = 0;
        // 根据前面的逐步分析，使用循环处理
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                // 遍历各组中所有的元素(共gap组，每组有个元素), 步长gap
                for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
                    // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
                    if (arr[j] > arr[j + gap]) {
                        temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + gap];
                        arr[j + gap] = temp;
                    }
                }
            }
            System.out.println("希尔排序第" + (++count) + "轮 =" + Arrays.toString(arr));
        }
    }
}

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移位法：
交换式的每次都要交换，新建对象交换的过程中浪费了大量的时间，移位法是最后换，所以时间少。

public class moveSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr=new int[]{8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};
        move(arr);
    }
    //对交换式的希尔排序进行优化->移位法
    public static void move(int[] arr){
        //增量gap，并逐步的缩小增量
        for (int gap= arr.length/2;gap>0;gap/=2){
            //从第gap个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                int j=i;
                int temp=arr[j];
                if (arr[j]<arr[j-gap]){
                    while (j-gap>=0 && temp<arr[j-gap]){
                        //移动
                        arr[j]=arr[j-gap];
                        j-=gap;
                    }
                    //当退出while后，就给temp找到插入的位置
                    arr[j]=temp;
                }
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

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快速排序

快速排序的介绍：
快速排序(Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列

快速排序示意图：

证明：
（1）当取消左右递归，结果是：[-9，-567，0，23，78，70]
（2）当取消左递归，结果是：[-9，-567，0，23，70，78]
（3）当取消右递归，结果是：[-567，-9，0，23，78，70]

代码如下：

package QuickSort;

import java.util.Arrays;

public class quicksort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr=new int[]{-9,78,0,23,-567,70};
        quick(arr,0,arr.length-1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    public static void quick(int[] arr,int left,int right){
        int pivot=arr[(left+right)/2];   //中轴值
        int r=right;   //左下标
        int l=left;    //右下标
        int temp;      //用于交换的临时变量
        while (l<r){   //while循环的目的是让比pivot值小的放到左边，大的放到右边
            //在pivot的左边一直找，找到大于等于pivot的值，才退出
            while (arr[l]<pivot){
                l +=1;
            }
            //在pivot的右边一直找，找到小于等于pivot的值，才退出
            while (arr[r]>pivot){
                r -=1;
            }
            //如果l>=r说明pivot的左右两边的值，已经全部是左边的小，右边的大了
            if (l>=r){
                break;
            }
            //交换
            temp=arr[l];
            arr[l]=arr[r];
            arr[r]=temp;
            //如果交换完成后，发现arr[l]==pivot值相等  我们让r--  不减就死循环了，因为r没到头，前移
            if (arr[l]==pivot){
                r -=1;
            }
            //如果交换完成后，发现arr[r]==pivot值相等  我们让l++  不减就死循环了，因为l没到头，后移
            if (arr[r]==pivot){
                l  +=1;
            }
        }
        //如果l==r，必须让l++，r--，否则栈会溢出
        if (l==r){
            l+=1;
            r-=1;
        }
        //向左递归
        if (left<r){
            quick(arr,left,r);
        }
        //向右递归
        if (right>l){
            quick(arr,l,right);
        }
    }

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归并排序

归并排序的介绍：
归并排序(MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治(divide-and-conquer)策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

归并排序思想示意图1-基本思想：

归并排序思想示意图2-合并相邻有序子序列：
再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤

应用实例：
给你一个数组，val arr=Array(8,4,5,7,1,3,6,2)，请使用归并排序完成排序

package MergeSort;

import java.util.Arrays;

public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr=new int[]{8,4,5,7,1,3,6,2};
        int temp[]=new int[arr.length];  //归并排序需要一个额外的空间
        mergeSort(arr,0, arr.length-1,temp);

        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    //分+合方法
    public  static  void mergeSort(int[] arr,int left,int right,int[] temp){
        if (left<right){
            int mid=(left+right)/2;  //中间索引
            //向左递归进行分解
            mergeSort(arr,left,mid,temp);
            //向右递归进行分解
            mergeSort(arr,mid+1,right,temp);
            //合并
            merge(arr,left,mid,right,temp);
        }
    }

    //合的方法
    /*
    arr：排序的原始数组
    left：左边有序序列的初始索引
    right：右边索引
    mid：中间索引
    temp：中转用的数组
     */
    public static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp){
        int i=left;     //初始化i，左边有序序列的初始索引
        int j=mid+1;    //初始化j，右边有序序列的初始索引
        int t=0;        //指向temp数组的当前索引

        //（一）
        //先把左右两边（有序）的数据按照规则填充道temp数组
        //直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
        while(i<=mid && j<=right){  //继续
            //如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素
            //即将左边的当前的元素，拷贝到temp数组
            //然后t++，i++
            if (arr[i]<=arr[j]){
                temp[t]= arr[i];
                t+=1;
                i+=1;
            }else {   //反之，将右边有序序列的当前元素，填充到temp数组中
                temp[t]= arr[j];
                t+=1;
                j+=1;
            }
        }

        //（二）
        //把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
        while (i<=mid){    //左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
            temp[t]=arr[i];
            t+=1;
            i+=1;
        }
        while (j<=right){    //右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
            temp[t]=arr[j];
            t+=1;
            j+=1;
        }

        //（三）
        //将temp数组的元素拷贝到arr
        //注意，并不是每次都拷贝所有
        t=0;
        int tempLeft=left;
        //第一次合并tempLeft=0  ，right=1    //tempLeft=2  ，right=3  //tempLeft=0  ，right=3
        //最后一次tempLeft=0  ，right=7
        while (tempLeft<=right){
            arr[tempLeft]=temp[t];
            t+=1;
            tempLeft+=1;
        }
    }
}

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基数排序（桶排序）

基数排序（桶排序）介绍：
1)基数排序（radix sort)属于“分配式排序”(distribution sort)，又称“桶子法”(bucket sort)或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
2)基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
3)基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展
4)基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的:将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

基数排序的基本思想：
1）将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。
2)这样说明，比较难理解，下面我们看一个图文解释，理解基数排序的步骤

基数排序的图文说明;



基数排序的代码实现：
要求:将数组{53,3,542,748,14,214}使用基数排序，进行升序排序
1）思路分析:前面的图文已经讲明确
2）代码实现:

public class RadisSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{53, 3, 542, 748, 14, 214};
        radixsort(arr);
    }

    //基数排序方法
    public static void radixsort(int[] arr) {
        //根据之前的推导可以得到最终的代码

        //1.得到数组中最大的数的位数
        int max = arr[0];//假设第一位是最大数
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i];
            }
        }
        //得到最大数是几位数
        int maxLength = (max + "").length();

        //定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
        //说明
        //1.二维数组包含10个一维数组
        //2.为了防止在放数的时候，数据溢出，则每个一维数组（桶），大小定为arr.length
        //3.基数排序是使用空间换时间的经典算法
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];

        //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
        //可以这样理解，比如bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据个数
        int[] bucketElementCounts = new int[10];

        //这里我们使用循环将代码处理
        for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
            //(针对每个元素的应对进行排序处理)，第一次是个位，第二位是十位，第三次是百位。。。
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                //取出每个元素的对应位的值
                int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
                //放入到对应的桶中
                bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
                bucketElementCounts[digitOfElement]++;
            }
            //按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
            int index = 0;
            //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
            for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
                //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
                if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                    //循环该桶第k个桶（即第k个一维数组），放入
                    for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                        //取出元素放到arr
                        arr[index++] = bucket[k][l];
                    }
                }
                //第i+1轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k]=0！！！
                bucketElementCounts[k] = 0;
            }
            System.out.println("第" + i + "轮，arr数组为" + Arrays.toString(arr));
        }
    }
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基数排序的说明：
1)基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.
2)基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大，当对海量数据排序时，容易造成OutOfMemoryError .
3)基数排序时稳定的。[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些
记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的]
4)有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序

常用排序算法总结和对比

一张排序算法的比较图：

相关术语解释：
1)稳定:如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面
2)不稳定:如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面
3)内排序:所有排序操作都在内存中完成;
4)外排序:由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行;
5)时间复杂度:一个算法执行所耗费的时间。
6)空间复杂度:运行完一个程序所需内存的大小。
7)n:数据规模
8) k:“桶”的个数
9)In-place:不占用额外内存
10)Out-place:占用额外内存