三种数据标准化方法的对比：StandardScaler、MinMaxScaler、RobustScaler_quantile 标准化计算公式

一、数据标准化 / 归一化的作用

• 提升模型精度：标准化 / 归一化使不同维度的特征在数值上更具比较性，提高分类器的准确性。
• 提升收敛速度：对于线性模型，数据归一化使梯度下降过程更加平缓，更易正确的收敛到最优解。

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二、标准差标准化 StandardScaler

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
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使用均值与方差，对服从正态分布的数据处理，得到符合标准正态分布的数据

• 处理方法：标准化数据减去均值，然后除以标准差，经过处理后数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1；
• 转化函数：x = (x-mean) / std；
• 适用性：适用于本身服从正态分布的数据；
• Outlier 的影响：基本可用于有outlier的情况，但在计算方差和均值时outliers仍然会影响计算。

参数包括：with_mean, with_std, copy

• with_mean：布尔型，默认为 True，表示在缩放前将数据居中，当尝试在稀疏矩阵上时，这不起作用(并且会引发异常)，因为将它们居中需要构建一个密集矩阵，在常见的用例中，该矩阵可能太大而无法容纳在内存中；
• with_std：布尔型，默认为True，表示将数据换算成单位方差(或等效的单位标准差)；
• copy : 布尔值，默认为True，可选参数，表示拷贝一份数据以避免在原数据上进行操作，若设置为 False 执行插入行规范化并避免复制。

属性包括：mean_, scale_, var_, n_samples_seen_

• mean_：训练集中每个特征的平均值，当_mean=False时，为None；
• scale_：每个特征数据的相对缩放；
• var_：训练集中每个特征的方差，用于计算比例，当_ std =False时，为None；
• n_samples_seen_：每个特征处理的样本数。如没有丢失的样本，n_samples_seen_是一个整数，否则是一个数组，并将被重置或递增。

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三、极差标准化 / 归一化 MinMaxScaler

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
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区间缩放，基于最大最小值，将数据转换到0,1区间上的

• 处理方法：将特征缩放到给定的最小值和最大值之间，也可以将每个特征的最大绝对值转换至单位大小。这种方法是对原始数据的线性变换，将数据归一到[0,1]中间；
• 转换函数：x = (x-min) / (max-min)；
• 适用性：适用于分布范围较稳定的数据，当新数据的加入导致max/min变化，则需重新定义；
• Outlier 的影响：因为outlier会影响最大值或最小值，因此对outlier非常敏感。

参数包括：min, max, copy

• min：默认为0，指定区间的下限；
• max：默认为1，指定区间的上限；
• copy : 布尔值，默认为True，可选参数，表示拷贝一份数据以避免在原数据上进行操作，若设置为 False 执行插入行规范化并避免复制。

属性包括：min_, scale_, data_min_, data_max_

• min_：每个功能调整为最小；
• scale_：每个特征数据的相对缩放；
• data_min_：每个特征在数据中出现的最小值；
• data_max_：每个特征在数据中心出现的最大值。

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四、稳健标准化 RobustScaler

from sklearn.preprocessing import RobustScaler
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使用具有鲁棒性的统计量缩放带有异常值（离群值）的数据

• 处理方法：该缩放器删除中位数，并根据百分位数范围（默认值为IQR：四分位间距）缩放数据；
• IQR：是第1个四分位数（25%）和第3个四分位数（75%）之间的范围；
• 适用性：适用于包含许多异常值的数据；
• Outlier 的影响：RobustScaler 利用IQR进行缩放来弱化 outlier 的影响。

参数包括：with_centering, with_scaling, quantile_range, copy

• with_centering：布尔值，默认为 True，表示在缩放之前将数据居中。若使用稀疏矩阵时，这将导致转换引发异常，因为将它们居中需要建立一个密集的矩阵，在通常的使用情况下，该矩阵可能太大而无法容纳在内存中；
• with_scaling : 布尔值，默认为True，表示将数据缩放到四分位数范围；
• quantile_range : 元组，默认值为（25.0, 75.0）即 IQR，表示用于计算 scale_的分位数范围；
• copy : 布尔值，默认为True，可选参数，表示拷贝一份数据以避免在原数据上进行操作，若设置为 False 执行插入行规范化并避免复制。

属性包括：center_, scale_

• center_ ：训练集中每个属性的中位数；
• scale_ ：训练集中每个属性的四分位间距。

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五、总结

• 在分类、聚类算法中，需要使用距离来度量相似性的时候、或者使用PCA技术进行降维的时候，StandardScaler表现更好（避免不同量纲对方差、协方差计算的影响）；
• 在不涉及距离度量、协方差、数据不符合正态分布、异常值较少的时候，可使用MinMaxScaler。（eg：图像处理中，将RGB图像转换为灰度图像后将其值限定在 [0, 255] 的范围）；
• 在带有的离群值较多的数据时，推荐使用RobustScaler。

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参考文章：
1. 数据标准化/归一化normalization
2. 机器学习中数据预处理——标准化/归一化方法（scaler）
3. 缩放有离群值的数据 sklearn.preprocessing.RobustScaler
4. 标准化数据-StandardScaler