为何提出：
针对目前框架FedAvg进行提出，主要解决了两个问题：
1.设备异构，也就是不同设备存在不同的差距，可能会更新不同步等问题；
2.数据异构，也就是non-IID问题，通过某种方法解决数据异构的问题；
研究背景：
联邦学习主要面对两个最大的困境：高度系统异构和统计异构；
FedAvg也有两个缺点：
1.针对于设备异构下的低俗设备，简单的给予丢弃；
2.对于non-IID数据，工作并不高效；
FedProx具体细节：
对于普通联邦学习，我们一般要求最小化下面损失函数：
在实际训练中，我们采用的其实是选中一个主机集合，每个单机进行多轮训练，最后整体云服务器更新办法； 在这种情况下，就注定使得每次求得的解并不是最精确解，近似解； 普通FedAvg训练步骤如下所示：
所以，如何选取这个主机集合、如何设置训练轮次就有为主要； 如果主机集合较多，系统异构型导致的训练时间不同，会使得有的主机规定时间内； 如果训练轮次较多，会使得各自的函数更新过多，导致收敛变差；
所以，FedProx也是针对于这两个问题，来寻找一种能增大本地轮次（相当于变相减少通信）、能使得收敛更好得方法；
针对于指定时间的每个设备更新问题：
本文提出了称之为tolerating partial work得工作方式，意为把固定工作量变为可变工作量来进行更新，来防止由于硬件、网络等问题导致的不能按时更新的问题；
FedProx目标函数如下所示：
之所以采用上述形式，是因为有不精确解的存在； 对于每次梯度计算，我们可以存在一个不精确的解 
，其中t为iteration轮次，k为第k个设备；
对于传统求梯度下，如果存在
则认为 
为非精度解；
可以通俗理解为，精确解的梯度比非精确解梯度要大，所以非精确解收敛速率也比较慢；
FedProx的详细步骤如下所示：
所以从这也可以看出一些问题，在针对于损失函数加了一个余项后，可以有两个优点： 1.通过限制本地更新，也就是得到一个不精确的解不用手动调整E轮次； 2.允许系统异构的设备算力等因素存在，可以完成部分任务，而不是指定的全部任务；
所以总体来说，FedProx主要增加了两个工作：
1.增加了余项，在数据异构性方面，组织了因为多轮本地训练所导致的各个损失函数更新方向上的损失；
2.增加了不精确解，不在使得每个机器更新固定的轮次，而是可以更新更少的轮次，但是具体做法在论文中并没有提及；
关于实验方面的问题：
实验主要针对三种方法进行对比；
1.FedAvg方法；
2.余项为零的FedProx方法；
3.还有余项的FedProx方法；
其中第二种可以看作不是固定Epoch的FedAvg方法，可以根据不同设备的异构性进行收敛，但是具体如何操作并没有在论文中提及，后续可以跟进一下代码；
对于第三种，余项参数采用字典方法进行枚举，来寻找最合适的参数；
