每日OJ题_斐波那契dp③_力扣746. 使用最小花费爬楼梯

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力扣746. 使用最小花费爬楼梯

解析代码1

解析代码2

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力扣746. 使用最小花费爬楼梯

746. 使用最小花费爬楼梯

难度 简单

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：

输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。

示例 2：

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。

提示：

• 2 <= cost.length <= 1000
• 0 <= cost[i] <= 999

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
 
    }
};

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解析代码1

如果dp[ i ]表示到达i位置的最小花费，则到达dp[ i ] 就有以下两种情况：

• 先到达dp[ i-1 ] 然后 支付cost[ i-1] 到达 dp[ i ]。
• 先到达dp[ i-2 ] 然后 支付cost[ i-2] 到达 dp[ i ]。

题意及取两种情况小的那个，得到状态转移方程：dp[i] =min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]);

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
        vector<int> dp(n + 1, 0); // dp[i]表示到达i位置的最小花费
 
        for(int i = 2; i <= n; ++i)
        {
            dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]);
        }
        return dp[n]; // 楼顶是原数组最后位置的下一个
    }
};

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解析代码2

如果dp[ i ]表示从 i 位置出发，到达楼顶，此时的最小花费，则dp[ i ] 就有以下两种情况：

• 支付 cost[ i ]，往后走一步，从 i + 1的位置出发到终点
• 支付 cost[ i ]，往后走两步，从 i + 2的位置出发到终点

则需要知道 i + 1 和 i + 2 位置的最小花费，及dp [i + 1] 和 dp[i + 2]。所以要从右往左填

则状态转移方程为：dp[i] = min(dp[i+1] + cost[i], dp[i+2] + cost[i]);

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
        vector<int> dp(n, 0); // dp[i]表示到达i位置的最小花费
        dp[n-1] = cost[n-1];
        dp[n-2] = cost[n-2];
 
        for(int i = n-3; i >= 0; --i)
        {
            dp[i] = min(dp[i+1] + cost[i], dp[i+2] + cost[i]);
        }
        return min(dp[0], dp[1]);
    }
};