C++ 红黑树_c++ 红黑树在哪个库里

1. 每个结点不是红色就是黑色

2. 根节点是黑色的 

3. 如果一个节点是红色的，则它的两个孩子结点是黑色的 

4. 对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色结点 

5. 每个叶子结点都是黑色的 ( 指空结点）

定义红黑树节点：

enum Colour
{
	BLACK,
	RED
};
 
 
template<class K, class V>
struct RBTreeNode
{
	RBTreeNode<K, V>* _left;
	RBTreeNode<K, V>* _right;
	RBTreeNode<K, V>* _parent;
 
	Colour _col;
	pair<K, V> _kv;
 
	RBTreeNode(const pair<K, V>& kv)
		:_left(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _parent(nullptr)
		, _col(RED)
		, _kv(kv)
	{}
};

插入节点：

红黑树插入节点会发生增加节点后破坏了红黑树的性质的情况，需要变更某些节点的颜色，有时还要通过旋转改变红黑树的结构才能达到保持性质的目的。

插入节点时，先根据二叉搜索树的性质由节点定义知，新增节点默认为红色，如果新节点的父节点为黑色，已经满足性质不需要调整，如果父节点为红色，出现了连续的红色节点，需要调整，当前节点的叔叔节点对调整方式有很大影响，读者可在下文体会到。

具体分为下边这几种处理方式：

定义： 

             cur 为当前节点

             p为父节点

             g为爷节点

             u为叔节点

情况①：p，u为红，g为黑

p,u改为黑，g改为红，cur指向g，继续向上调整

情况②： p为红，g为黑，u不存在/u为黑  , p为g的左（右），cur为p的左（右）

u不存在时，cur为新增，以g为中心右（左）单旋   ,p,g都变色

u为黑时，cur不是新增，而是情况①变色导致的

情况③：p为红，g为黑，u不存在/u为黑  , p为g的左（右），cur为p的右（左）

以p为中心左（右）单旋，再执行情况②

最后要把根节点置为黑色，旋转的程序可参考这里

红黑树插入节点程序如下：

	bool Insert(const pair<K, V>& kv)
	{
		if (_root == nullptr)
		{
			_root = new Node(kv);
			_root->_col = BLACK;
			return true;
		}
 
		Node* parent = nullptr;
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_kv.first < kv.first)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else if (cur->_kv.first > kv.first)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return false;
			}
		}
 
		// 新增节点，颜色是红色，可能破坏规则3，产生连续红色节点
		cur = new Node(kv);
		cur->_col = RED;
 
		if (parent->_kv.first < kv.first)
		{
			parent->_right = cur;
			cur->_parent = parent;
		}
		else
		{
			parent->_left = cur;
			cur->_parent = parent;
		}
 
		// 控制近似平衡
		while (parent && parent->_col == RED)
		{
			Node* grandfather = parent->_parent;
			if (parent == grandfather->_left)
			{
				Node* uncle = grandfather->_right;
				// 情况一：uncle存在且为红，进行变色处理，并继续往上更新处理
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;
 
					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;
				} // 情况二+三：uncle不存在，或者存在且为黑，需要旋转+变色处理
				else
				{
					// 情况二：单旋+变色
					if (cur == parent->_left)
					{
						RotateR(grandfather);
						parent->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					else // 情况三：双旋 + 变色
					{
						RotateL(parent);
						RotateR(grandfather);
						cur->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
 
					break;
				}
			}
			else  // (parent == grandfather->_right)
			{
				Node* uncle = grandfather->_left;
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;
 
					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;
				}
				else
				{
					if (parent->_right == cur)
					{
						RotateL(grandfather);
						parent->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					else
					{
						RotateR(parent);
						RotateL(grandfather);
						cur->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
 
					break;
				}
			}
		}
 
		_root->_col = BLACK;
		return true;
	}

红黑树和AVL树的比较：