分位数回归、GAM样条曲线、指数平滑和SARIMA对电力负荷时间序列预测

原文链接：http://tecdat.cn/?p=18359 

电力负荷预测是电网规划的基础，其水平的高低将直接影响电网规划质量的优劣。为了准确预测电力负荷，有必要进行建模（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。

本文在R语言中使用分位数回归、GAM样条曲线、指数平滑和SARIMA模型对电力负荷时间序列预测并比较。

相关视频

用电量

本文使用的数据是1996年至2010年之间的每周用电量数据，序列

load ("Load.RData")
plot (ts( data = Load , start= 1996 , frequency = 52) )

用电量变量及其影响因素：
•星期几（离散）
•时间小时（离散或非参数）
•年（连续）

交互影响：
•日期和时间

•年份和时间

活动
•公共假期

温度对模型的影响：高温、低温和极冷温度

模型：
分段线性函数，
GAM模型中的样条曲线

数据探索

时间对电力负荷的影响

> plot ( NumWeek , Load )

温度对电力负荷的影响，（Tt，Yt）

> plot ( Temp , Load )

负荷序列（Yt）的自相关的影响，

> acf (Load )

OLS与 中位数回归

中位数回归通过单调变换是稳定的。

lm(y˜x, data =df)
lm(y˜x, data =df , tau =.5)

现在，中位数回归将始终有两个观察结果。

which ( predict ( fit ))
21 46

---

点击标题查阅往期内容

结合新冠疫情COVID-19股票价格预测：ARIMA，KNN和神经网络时间序列分析

左右滑动查看更多

01

02

03

04

分位数回归和指数平滑

简单的指数平滑：

经典地，我们寻找使预测误差最小的α，即

X=as. numeric ( Nile )
SimpleSmooth = function (a){
 
for (t in 2:T{L\[t=a\*X\[t+(1 -a)\*L\[t -1
 
}lines ( SimpleSmooth (.2) ,col =" red ")

V= function (a){
 
for (t in 2:T){
L\[t\]=a\*X\[t\]+(1 -a)\*L\[t -1\]
erreur \[t\]=X\[t\]-L\[t -1\] }
return ( sum ( erreur ˆ2) )
 
optim (.5 ,V)$ par
\[1\] 0.2464844
hw= HoltWinters (X, beta =FALSE
hw$ alpha
\[1\] 0.2465579

我们可以考虑分位数误差

HWtau = function ( tau ){
loss = function (e) e*(tau -(e< ;=0) *1)
V= function (a){
 
 
for (t in 2:T){
L\[t\]=a\*X\[t+(1 -a)\*L\[t -1
erreur \[t=X\[t-L\[t -1
return ( sum ( loss ( erreur
 
optim (.5 ,V)$ par

plot (X, type ="b",cex =.6 
 
lines ( SimpleSmooth ( HWtau (.8,col=" blue ",
lwd =2)

双指数平滑

我们考虑分位数误差

其中。

hw= HoltWinters (X, gamma =FALSE ,l. start =X\[1\])
hw$ alpha
alpha
0.4223241
hw$ beta
beta
0.05233389
 
DouSmo = function (a,b){
 
for (t in 2:T){
L\[t\]=a\*X\[t+(1 -a\*(L\[t -1\]+ B\[t -1\]
B\[t\]=b*(L\[t\]-L\[t -1\]) +(1 -b*B\[t -1\] 
return (L+B)

预测

数理统计建立在对概率模型参数的估计和假设检验的基础上。
统计中的预测：当模型拟合观测值时，它会提供良好的预测。
相反，我们使用没有出现过的场景，它使我们能够评估未来的主要趋势，而不是预测极端事件的能力。

预测变量的构造

plot (ts( data = Load $Load , start =
1996 , frequency = 52) ,col =" white "

回归

plot (ts( data = Temp , start =
1996 , frequency = 52) ,
lines (ts( data = train $Temp , start =
1996 , frequency = 52) )
lines (ts( data = test $Temp , start =
1996+620 /52, frequency = 52)

SARIMA模型，s = 52

ARIMA = arima (z, order =c(1 ,0 ,0 ,seasonal =list ( order =c(0 ,1 ,0 ,period =52
plot ( forecast (ARIMA ,h =112 )

---

本文摘选《R语言分位数回归、GAM样条曲线、指数平滑和SARIMA对电力负荷时间序列预测》，点击“阅读原文”获取全文完整资料。

---

点击标题查阅往期内容

用综合信息准则比较随机波动率（SV）模型对股票价格时间序列建模

结合新冠疫情COVID-19股票价格预测：ARIMA，KNN和神经网络时间序列分析

Fama French (FF) 三因子模型和CAPM模型分析股票市场投资组合风险/收益可视化

配对交易策略统计套利量化交易分析股票市场

Copula 算法建模相依性分析股票收益率时间序列案例

用COPULA模型进行蒙特卡洛(MONTE CARLO)模拟和拟合股票收益数据分析

R使用LASSO回归预测股票收益

金融时间序列模型ARIMA 和GARCH 在股票市场预测应用

时间序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票价格

自然语言处理NLP：主题LDA、情感分析疫情下的新闻文本数据

在R语言中使用航空公司复杂网络对疫情进行建模

matlab用高斯曲线拟合模型分析疫情数据

R语言ARIMA-GARCH波动率模型预测股票市场苹果公司日收益率时间序列

R语言中的时间序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票价格

R语言用综合信息准则比较随机波动率（SV）模型对股票价格时间序列建模

R语言回测交易：根据历史信号/交易创建股票收益曲线

Python中TensorFlow的长短期记忆神经网络(LSTM)、指数移动平均法预测股票市场和可视化

R语言k-Shape时间序列聚类方法对股票价格时间序列聚类

R语言逻辑回归Logistic回归分析预测股票涨跌

R语言时变波动率和ARCH，GARCH，GARCH-in-mean模型分析股市收益率时间序列

R语言中的copula GARCH模型拟合时间序列并模拟分析

R语言多元Copula GARCH 模型时间序列预测

R语言ARMA-GARCH-COPULA模型和金融时间序列案例

R语言多元CopulaGARCH模型时间序列预测

R语言乘法GARCH模型对高频交易数据进行波动性预测

R语言GARCH-DCC模型和DCC（MVT）建模估计

Python使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模拟进行股价预测

R语言时间序列GARCH模型分析股市波动率

R语言ARMA-EGARCH模型、集成预测算法对SPX实际波动率进行预测

matlab实现MCMC的马尔可夫转换ARMA - GARCH模型估计

Python使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模拟进行股价预测

使用R语言对S＆P500股票指数进行ARIMA + GARCH交易策略

R语言用多元ARMA,GARCH ,EWMA, ETS,随机波动率SV模型对金融时间序列数据建模

R语言股票市场指数：ARMA-GARCH模型和对数收益率数据探索性分析

R语言多元Copula GARCH 模型时间序列预测

R语言使用多元AR-GARCH模型衡量市场风险

R语言中的时间序列分析模型：ARIMA-ARCH / GARCH模型分析股票价格

R语言用Garch模型和回归模型对股票价格分析

GARCH（1,1），MA以及历史模拟法的VaR比较

matlab估计arma garch 条件均值和方差模型

R语言ARMA-GARCH-COPULA模型和金融时间序列案例

欲获取全文文件，请点击左下角“阅读原文”。

欲获取全文文件，请点击左下角“阅读原文”。