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2014年蓝桥杯C/C++ C组决赛题目汇总_2014年蓝桥杯国赛c

作者：从前慢现在也慢 | 2024-03-24 13:34:53

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2014年蓝桥杯国赛c


1.国王的遗产

    X国是个小国。国王K有6个儿子。在临终前，K国王立下遗嘱：国王的一批牛作为遗产要分给他的6个儿子。
    其中，大儿子分1/4，二儿子1/5，三儿子1/6，....
    直到小儿子分1/9。
    牛是活的，不能把一头牛切开分。

    最后还剩下11头牛，分给管家。

    请计算国王这批遗产中一共有多少头牛。

    这是一个整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如说明性的文字）

2.神奇6位数（暴力+全排列）

  有一个6位的正整数，它有个很神奇的性质：

  分别用2 3 4 5 6去乘它，得到的仍然是6位数，并且乘积中所包含的数字与这个6位数完全一样！只不过是它们的顺序重新排列了而已。

  请计算出这个6位数。

  这是一个整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如说明性的文字）

  1. #include<cstdio>
  2. #include<iostream>
  3. #include<cstring>
  4. #include<algorithm>
  5. #include<queue>
  6. #include<stack>
  7. #include<set>
  8. #include<map>
  9. #include<vector>
  10. #include<cmath>
  11. const int maxn=1e5+5;
  12. typedef long long ll;
  13. using namespace std;
  14. int a[15]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}; 
  15. int f(){
  16. 	int sum=0;
  17. 	sum+=a[0]*100000;
  18. 	sum+=a[1]*10000;
  19. 	sum+=a[2]*1000;
  20. 	sum+=a[3]*100;
  21. 	sum+=a[4]*10;
  22. 	sum+=a[5];
  23. 	return sum; 
  24. }
  25. int vis[15];
  26. int vis2[15];
  27. int vis3[15];
  28. int vis4[15];
  29. int vis5[15];
  30. int vis6[15];
  31. int main(){
  32.     do{
  33.         memset(vis,0,sizeof(vis));
  34.         memset(vis2,0,sizeof(vis2));
  35.         memset(vis3,0,sizeof(vis3));
  36.         memset(vis4,0,sizeof(vis4));
  37.         memset(vis5,0,sizeof(vis5));
  38.         memset(vis6,0,sizeof(vis6));
  39.         int flag=1;
  40.         int n1=f();
  41.         while(n1){
  42.         	vis[n1%10]++;
  43.         	n1=n1/10;
  44. 		}
  45. 		sort(vis,vis+6);
  46.         int n2=2*f();
  47.         while(n2){
  48.         	vis2[n2%10]++;
  49.         	n2=n2/10;
  50. 		}
  51. 		sort(vis2,vis2+6);
  52.         int n3=3*f();
  53.         while(n3){
  54.         	vis3[n3%10]++;
  55.         	n3=n3/10;
  56. 		}
  57. 		sort(vis3,vis3+6);
  58.         int n4=4*f();
  59.         while(n4){
  60.         	vis4[n4%10]++;
  61.         	n4=n4/10;
  62. 		}
  63. 		sort(vis4,vis4+6);
  64.         int n5=5*f();
  65.         while(n5){
  66.         	vis5[n5%10]++;
  67.         	n5=n5/10;
  68. 		}
  69. 		sort(vis5,vis5+6);
  70.         int n6=6*f();
  71.         while(n6){
  72.         	vis6[n6%10]++;
  73.         	n6=n6/10;
  74. 		}
  75. 		sort(vis6,vis6+6);
  76. 		for(int i=0;i<6;i++){
  77. 			if(vis[i]!=vis2[i]){
  78. 				flag=0;
  79. 				break;
  80. 			}
  81. 		}
  82. 		for(int i=0;i<6;i++){
  83. 			if(vis[i]!=vis3[i]){
  84. 				flag=0;
  85. 				break;
  86. 			}
  87. 		}
  88. 		for(int i=0;i<6;i++){
  89. 			if(vis[i]!=vis4[i]){
  90. 				flag=0;
  91. 				break;
  92. 			}
  93. 		}
  94. 		for(int i=0;i<6;i++){
  95. 			if(vis[i]!=vis5[i]){
  96. 				flag=0;
  97. 				break;
  98. 			}
  99. 		}
  100. 		for(int i=0;i<6;i++){
  101. 			if(vis[i]!=vis6[i]){
  102. 				flag=0;
  103. 				break;
  104. 			}
  105. 		}
  106. 		if(flag&&a[0]!=0){
  107. 			cout<<f()<<endl;
  108. 			break;
  109. 		}
  110. 	}while(next_permutation(a,a+10));
  111.     return 0;
  112. }


3.日期差

    历史上，不同的人类聚居地可能有不同的历法，因而记录下来的资料中日期的换算就很麻烦。幸好今天我们统一使用公元纪年法。当然，这种历法对求两个日期差多少天也不是十分简便，但毕竟是可以忍受的。

    下面的程序计算了两个日期的差值，两个日期都使用公元纪年法。

    请分析程序逻辑，并推断划线部分缺失的代码。

int to_day(int y, int m, int d)
{
    int mon[] = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
    int day = 0;
    int i;
    for(i=1; i<y; i++){
        day += (i%4==0 && i%100!=0 || i%400==0)? 366 : 365;
    }
    
    if(y%4==0 && y%100!=0 || y%400==0) mon[2]++;
    
    for(i=1; i<m; i++){
       day+=mon[i];  //填空位置
    }
    
    return day + d;
}

int diff(int y1, int m1, int d1, int y2, int m2, int d2)
{
    int a = to_day(y1, m1, d1);
    int b = to_day(y2, m2, d2);
    return b-a;
}

int main()
{
    int n = diff(1864,12,31,1865,1,1);
    printf("%d\n", n);
    return 0;
}

注意：通过浏览器提交答案。只填写缺少的内容，不要填写任何多余的内容（例如：说明性文字或已有符号）。


4.拼接平方数

    小明发现49很有趣，首先，它是个平方数。它可以拆分为4和9，拆分出来的部分也是平方数。169也有这个性质，我们权且称它们为：拼接平方数。

    100可拆分1 00，这有点勉强，我们规定，0 00 000 等都不算平方数。

    小明想：还有哪些数字是这样的呢？

    你的任务出现了：找到某个区间的所有拼接平方数。

【输入格式】
两个正整数  a b (a<b<10^6)

【输出格式】
若干行，每行一个正整数。表示所有的区间[a,b]中的拼接平方数

例如：
输入：
1 200

程序应该输出：
49
169

再例如：
输入：
169 10000

程序应该输出：
169
361
1225
1444
1681
3249
4225
4900
9025

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。


5.套娃

    作为 drd 送的生日礼物，atm 最近得到了一个俄罗斯娃娃。他对这个俄罗斯娃娃的构造很感兴趣。

    俄罗斯娃娃是一层一层套起来的。假设：一个大小为 x 的俄罗斯娃娃里面可能会放任意多个大小小于 x 的俄罗斯娃娃（而市场上的套娃一般大娃里只能放一个小娃）。

    drd 告诉 atm ，这个俄罗斯娃娃是由 n 个小娃娃组成的，它们的大小各不相同。    我们把这些小娃娃的大小从小到大依次记为 1 到 n 。

    如果 atm 想观赏大小为 k 的小娃娃，他会先看这个小娃娃是否已经在桌子上了。    如果已经在桌子上，那么他就可以观赏了。否则他就打开桌子上某一个俄罗斯娃娃，将它套住的所有的小娃娃拿出来，摆在桌子上。
    一开始桌子上只有 drd 送的大小为 n 的娃娃。注意，他只会将其中所有小娃娃拿出来，如果小娃娃里面还套着另外的小娃娃，他是不会将这些更里层的这些小娃娃拿出来的。
    而且 atm 天生具有最优化的强迫症。他会最小化他所需要打开的娃娃的数目。

    atm 是一个怪人。有时候他只想知道观看大小为 x 的娃娃时需要打开多少个娃娃（但并不去打开）；有时候听 drd 说某个娃娃特别漂亮，于是他会打开看。现在请你输出他每次需要打开多少个娃娃。

【输入格式】
第一行两个数 n m ，表示娃娃的数目以及 atm 想看的娃娃的数目。
接下来 n - 1 行，每行两个数 u v，表示大小为 u 的娃娃里面套着一个大小为 v 的娃娃。保证 u > v 。
接下来 m 行，每行形如：
  P x ：表示 atm 一定要看到大小为 x 的娃娃；
  Q x ：表示 atm 只想知道为了看大小为 x 的娃娃，他需要打开多少个娃娃，但实际上并不打开他们。

【输出格式】
输出 m 行。对应输入中P操作或Q操作需要打开（或假想打开）多少个俄罗斯娃娃。

【样例输入】
5 5
5 3
5 4
3 2
3 1
Q 1
Q 4
P 2
Q 1
Q 4

【样例输出】
2
1
2
0
0

【数据范围】
对于 30% 的数据：n, m <= 1000
对于 100% 的数据：n, m <= 100000


资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。


6.重复模式

    作为 drd 的好朋友，技术男 atm 在 drd 生日时送给他一个超长字符串 S 。atm 要 drd 在其中找出一个最长的字符串 T ，使得 T 在 S 中至少出现了两次，而他想说的秘密就藏在 T 中。

    由于字符串实在是太长了，drd 总是找不到合适的 T 。于是 drd 请你帮他找到这个 T 的长度。

【输入格式】
一行。一个字符串，即题目中说的S 。

【输出格式】
一行。一个整数，表示最长的 T 的长度。

【样例输入】
ababa

【样例输出】
3

「数据范围」
对于 30% 的数据，S长度 <= 100
对于 60% 的数据，S长度 <= 8000
对于 100% 的数据，S长度 <= 500000

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

replace4.排列序数（全排列）

   如果用a b c d这4个字母组成一个串，有4!=24种，如果把它们排个序，每个串都对应一个序号：
  abcd  0
  abdc  1
  acbd  2
  acdb  3
  adbc  4
  adcb  5
  bacd  6
  badc  7
  bcad  8
  bcda  9
  bdac  10
  bdca  11
  cabd  12
  cadb  13
  cbad  14
  cbda  15
  cdab  16
  cdba  17
  ...

    现在有不多于10个两两不同的小写字母，给出它们组成的串，你能求出该串在所有排列中的序号吗？

【输入格式】
一行，一个串。

【输出格式】
一行，一个整数，表示该串在其字母所有排列生成的串中的序号。注意：最小的序号是0。

例如：
输入：
bdca

程序应该输出：
11

再例如：
输入：
cedab

程序应该输出：
70


资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

数据不大，可以直接全排列

  1. #include<cstdio>
  2. #include<iostream>
  3. #include<cstring>
  4. #include<algorithm>
  5. #include<queue>
  6. #include<stack>
  7. #include<set>
  8. #include<map>
  9. #include<vector>
  10. #include<cmath>
  11. const int maxn=1e5+5;
  12. typedef long long ll;
  13. using namespace std;
  14. string pre[4000000];
  15. int main(){
  16.     string s;
  17. 	cin>>s;
  18. 	int len=s.length() ;
  19. 	char a[len+1];
  20. 	for(int i=0;i<len;i++){
  21. 		a[i]=s[i];
  22. 	} 
  23. 	sort(a,a+len);
  24. 	int l=0;
  25. 	do{
  26. 		for(int i=0;i<len;i++){
  27. 			pre[l]+=a[i];
  28. 		}
  29. 		l++;
  30. 	}while(next_permutation(a,a+len));
  31. 	for(int i=0;i<l;i++){
  32. 		if(pre[i]==s){
  33. 		    printf("%d\n",i);
  34. 			break;		
  35. 		}		    
  36. 	}
  37.     return 0;
  38. }

replace5.幂一矩阵

    天才少年的邻居 atm 最近学习了线性代数相关的理论，他对“矩阵”这个概念特别感兴趣。矩阵中有个概念叫做幂零矩阵。对于一个方阵 M ，如果存在一个正整数 k 满足 M^k = 0 ，那么 M 就是一个幂零矩阵。（^ 表示乘方）

    atm 不满足幂零矩阵，他自己设想了一个幂一矩阵：对于一个方阵 M ，如果存在一个正整数 k 满足 M^k = I ，其中 I 是单位矩阵，那么 M 就是一个幂一矩阵。

    atm 特别钟情于这样一种方阵：每行每列有且仅有一个 1 。经过 atm 不断实验，他发现这种矩阵都是幂一矩阵。

    现在，他的问题是，给定一个满足以上条件的方阵，他想求最小的 k 是多少。

【输入格式】
第一行一个正整数 n ，表示矩阵大小是 n * n 。
接下来 n 行，每行两个正整数 i j 表示方阵的第 i 行第 j 列为 1。
1 <= i, j <= n 。
行号，列号都从1开始。

【输出格式】
一行。一个正整数，即题目中所说最小的 k 。

【样例输入】
5
3 1
1 2
4 4
2 3
5 5

【样例输出】
3

【数据范围】
对于 30% 的数据满足 n <= 10
对于 60% 的数据答案不超过 10^18
对于 100% 的数据满足 n <= 10000


资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

 

 

 

 

 

 

 

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