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C语言float.h
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本文已整合到C语言标准库深度解读
float.h用以描述浮点数并提供了浮点算术的基本信息，这些信息大多是通过宏的形式定义的。
在C语言中，一个浮点数可以表示为
x = s b e ∑ k = 1 p f k b − k , e min < e ≤ e max x=sb^e\sum_{k=1}^pf_kb^{-k}, e_{\min}<e\leq e_{\max} x=sbek=1∑pfkb−k,emin<e≤emax
其中， s s s为符号，取值为 ± 1 \pm1 ±1； b b b是大于1的整数，表示基数； e e e为指数； p p p为精度； f k f_k fk表示有效数字。记 M = ∑ k = 1 p f k b − k M=\sum_{k=1}^pf_kb^{-k} M=∑k=1pfkb−k，则可写为
x = s × M × b e , e min < e ≤ e max x=s\times M\times b^e, e_{\min}<e\leq e_{\max} x=s×M×be,emin<e≤emax
在float.h中，FLT_RADIX表示基数，即b，这个b对所有浮点数类型都有效。而float.h的define的值中，绝大多数可分为三类，分别对应float、double和long double类型：
| float | double | long double | 简要说明 |
|---|---|---|---|
| FLT_MANT_DIG | DBL_MANT_DIG | LDBL_MANT_DIG | b进制下M的最大长度 |
| FLT_DIG( ≥ 6 \ge6 ≥6) | DBL_DIG( ≥ 10 \ge10 ≥10) | LDBL_DIG( ≥ 10 \ge10 ≥10) | 小数点后精确数字位数 |
| FLT_MIN_EXP | DBL_MIN_EXP | LDBL_MIN_EXP | b进制下e的最小值 |
| FLT_MAX_EXP | DBL_MAX_EXP | LDBL_MAX_EXP | b进制下e的最大值 |
| FLT_MIN_10_EXP | DBL_MIN_10_EXP | LDBL_MIN_10_EXP | 十进制下 e min ≤ − 37 e_{\min}\le-37 emin≤−37 |
| FLT_MAX_10_EXP | DBL_MAX_10_EXP | LDBL_MAX_10_EXP | 十进制下 e max ≥ 37 e_{\max}\ge37 emax≥37 |
| FLT_MAX | DBL_MAX | LDBL_MAX | 浮点数最大值 ⩾ 1 0 37 \geqslant10^{37} ⩾1037 |
| FLT_MIN | DBL_MIN | LDBL_MIN | 浮点数最小值 ⩽ 1 0 − 37 \leqslant10^{-37} ⩽10−37 |
| FLT_EPSILON ( ⩽ 1 0 − 5 \leqslant10^{-5} ⩽10−5) | DBL_EPSILON ( ⩽ 1 0 − 9 \leqslant10^{-9} ⩽10−9) | LDBL_EPSILON ( ⩽ 1 0 − 9 \leqslant10^{-9} ⩽10−9) | 最小差值 |
其中，XXX_EPSILON表示1和大于1的最小浮点数之间的差值。
此外，还有三个独立的常量：
FLT_ROUNDS表示浮点加法的舍入模式：
- -1：无法确定
- 0：趋向于零
- 1：趋向最近的值
- 2：趋向于正无穷
- 3：趋向于负无穷。
FLT_EVAL_METHOD：指明表达式求值时是否需要提升浮点数类型
- -1：不确定
- 0：使用当前类型
- 1：将
float提升到double - 2：将浮点数提升到
long double
DECIMAL_DIG：用于long double序列化和反序列化时的十进制精度。简单地说，以不损失精度为前提，能够将long double转换成至少DECIMAL_DIG个十进制数字；反过来，也能将至少DECIMAL_DIG个十进制数字转换成long double。
