自相关函数，功率谱，时间序列信号模型三者的关系_自相关功率谱对应

作者：从前慢现在也慢 | 2024-03-28 00:30:58

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自相关功率谱对应

一般AR模型适合表示时间序列的功率谱有尖峰而没有深谷的信号，MA模型适合表示其功率谱有深谷而没有尖峰的信号，ARMA模型则适合尖峰和深谷都有的情况

弄清三者的关系我们需要先学习谱分解的知识

n分解方法：

我们知道功率谱是cosω的函数，为了对功率谱进行谱分解，下面介绍一种分解方法： 

（1）用φ代替cosω，得到有理函数V(φ)；

（2）求出V(φ)分子、分母的全部根φi ;

（3）构造对每个φi的方程:

（4）用单位圆内部极零点构成H(z)，零点是分子多项式的根Zi，极点是分母多项式的根Zj，

常数C由功率谱Pxx(ejω)确定

n自相关函数、功率谱、时间序列信号模型三者之间的关系：

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