回溯法_backtrace(int i)

0-1背包

问题：给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi，其价值为pi，背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?
        分析：问题是n个物品中选择部分物品，可知，问题的解空间是子集树。比如物品数目n=3时，其解空间树如下图，边为1代表选择该物品，边为0代表不选择该物品。使用x[i]表示物品i是否放入背包，x[i]=0表示不放，x[i]=1表示放入。回溯搜索过程，如果来到了叶子节点，表示一条搜索路径结束，如果该路径上存在更优的解，则保存下来。如果不是叶子节点，是中点的节点（如B），就遍历其子节点（D和E），如果子节点满足剪枝条件，就继续回溯搜索子节点。

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 3
#define C 16
int weight[N]={10,8,5};
int value[N]={5,4,1};
int flag[N]={0,0,0};

int CurrentWight=0;
int CurrentValue=0;

int MaxValue=0;
int bestValue[N];
void backtrace(int x)
{
    if(x>N-1)
    {
        if(CurrentValue>MaxValue){
            MaxValue=CurrentValue;
            for(int i=0;i<N;i++)
                bestValue[i]=flag[i];
        }        
    }
    else
    {
        for(int i=0;i<=1;i++)
        {
            flag[x]=i;
            if(i==0)
            {
                backtrace(x+1);
            }
            else
            {
                if(CurrentWight+weight[x]<=C)
                {
                    CurrentWight+=weight[x];
                    CurrentValue+=value[x];
                    backtrace(x+1);
                    CurrentWight-=weight[x];
                    CurrentValue-=value[x];
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    backtrace(0);
    cout<<"MaxValue:"<<MaxValue<<endl;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        cout<< bestValue[i]<<" ";
    } 
    cout<<endl;
    return 0;
    
}