2021WSB-day2-4: Raffaele教授演示利用OpenCV和Python实现一个指纹识别系统 (含代码) part 2_指纹图像特征点角度方向检测python

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拖了许久才更新，这段时间太忙碌了。

前两步参考前文。

指纹的分割

参考前文。

预估局部脊线的方向

参考前文。

计算局部脊线的频率

在$(i,j)$位置的局部脊线的频率$f_{j,i}$ 被定义为： 在$(i,j)$周围，与脊线方向${\theta }_{j,i}$正交的方向，单位长度中有多少个脊线。为了简明扼要，我们假定一个指纹有一个恒定的频率，然后再去计算指纹中的局部的频率。

我们先看一下一个局部的例子：

region = fingerprint[10:90,80:130]
show(region)
1
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计算这个并不复杂，简而言之就是计算落到X方向上的像素大小去区分. 大概意识是如下图：

我们计算一个叫做x-signature 的东西，定义为：

x-signature ： 两个连续的峰值之间的像素的平均值。具体可以参考:
L. Hong, Y. Wan and A. Jain, “Fingerprint image enhancement: algorithm and performance evaluation,” in IEEE tPAMI, Aug. 1998

在开始计算之前，首先平滑图像，然后再在Y轴上累加np.sum(smoothed, 1)，得到x-signature：

# before computing the x-signature, the region is smoothed to reduce noise
smoothed = cv.blur(region, (5,5), -1)
xs = np.sum(smoothed, 1) # the x-signature of the region
print(xs)
%
[10697 10796 11245 11970 12058 11508 10815 10064  9314  9125  9707 10389
 10912 11370 11564 11116 10419  9916  9532  9250  9370  9833 10348 10899
 11430 11429 11180 10773 10152  9409  9243  9351  9847 10620 11430 11482
 11147 10536  9791  9010  8966  9337  9845 10431 10986 11071 10877 10416
  9732  9264  9514  9946 10642 11353 11533 11050 10398  9649  9345  9636
 10183 10614 10849 10646 10197  9827  9762  9908 10237 10529 10628 10437
 10203 10011 10108 10364 10658 10828 10986 11106]
1
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我们可以可视化x-signature看看到底是什么样子的：

x = np.arange(region.shape[0])
f, axarr = plt.subplots(1,2, sharey = True)
axarr[0].imshow(region,cmap='gray')
axarr[1].plot(xs, x)
axarr[1].set_ylim(region.shape[0]-1,0)
plt.show()
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可以在右图看到我们有9个左右的峰值。左边指纹图也可以数一下，大概也是9个指纹条纹。我们找到局部指纹的最大的x-signature的index是多少，也就是在图片中的位置吧

# Find the indices of the x-signature local maxima
local_maxima = np.nonzero(np.r_[False, xs[1:] > xs[:-1]] & np.r_[xs[:-1] >= xs[1:], False])[0]
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再次可视化看看：

x = np.arange(region.shape[0])
plt.plot(x, xs)
plt.xticks(local_maxima)
plt.grid(True, axis='x')
plt.show()
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计算两个连续的峰值之间的距离

# Calculate all the distances between consecutive peaks
distances = local_maxima[1:] - local_maxima[:-1]
print(distances)
# [10 10 11 10  9  8  8]
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也就是这样：

然后，根据这个距离，去估计脊线的周期频率：

$$\frac{10+10+11+10+9+8+8}{7}=9.428$$

# Estimate the ridge line period as the average of the above distances
ridge_period = np.average(distances)
print(ridge_period)# 9.428571428571429
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以上则是如何计算局部脊线的频率的详细过程。

Charles@Shenzhen, 20210304