2-1 最近邻规则分类(K-Nearest Neighbor)KNN算法_cover and hart

最近邻规则分类(K-Nearest Neighbor)KNN算法

综述

1. Cover和Hart在1968年提出了最初的邻近算法
2. 分类(classification)算法
3. 输入基于实例的学习(instance-based learning), 懒惰学习(lazy learning)

示例

未知电影属于什么类型?

假如有三种豆子,我们如何给三个未知豆子分类呢.可以根据离未知豆子比较近的豆子分类

算法描述

步骤

1. 为了判断未知实例的类别，以所有已知类别的实例作为参照
2. 选择参数K
3. 计算未知实例与所有已知实例的距离
4. 选择最近K个已知实例
5. 根据少数服从多数的投票法则(majority-voting)，让未知实例归类为K个最邻近样本中最多数的类别

细节

关于K

关于距离的衡量方法:

Euclidean Distance 定义

其他距离衡量：余弦值（cos）, 相关度 （correlation）, 曼哈顿距离 （Manhattan distance）

举例

如图所示K不同时问号可以分别属于绿色蓝色红等类别.

算法优缺点

法优点

1. 简单
2. 易于理解
3. 容易实现
4. 通过对K的选择可具备丢噪音数据的健壮性

算法缺点

1. 需要大量空间储存所有已知实例
2. 算法复杂度高（需要比较所有已知实例与要分类的实例）
3. 当其样本分布不平衡时，比如其中一类样本过大（实例数量过多）占主导的时候，新的未知实例容易被归类为这个主导样本，因为这类样本实例的数量过大，但这个新的未知实例实际并木接近目标样本,如Y点

注意Y点的

改进版本

考虑距离，根据距离加上权重
比如: 1/d (d: 距离）