[数学建模] 数据预处理_数学建模数据预处理

在进行数据处理之前，往往需要对数据中一些不完美的地方进行预处理，使得我们能够更好地进行数据的分析计算。

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缺失值

一、删除

如果某一项缺失数据过多，剩余的记录可能难以再反映出真实的情况，可以考虑删除该项。

二、均值、众数插补

对于一些对个体精度要求不高的数据，可以考虑将缺失的值用均值/众数填充。
例如：人口数量年龄、经济产业情况。

三、牛顿插值法

通过牛顿插值法公式，构造近似函数。
适合于关注函数精确值而不关系函数变化的数据。
例如：地形测量、热力学温度、定位

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四、样条插值法

适合数据变化曲线较为光滑的数据。
例如：零件加工、水库流量、物体运动轨迹

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异常值

对于异常值，处理方法一般是把该值删除，然后按照缺失值的处理方法进行处理。

那么问题来了，如何判断一个值石佛iu为异常值呢？

一、正态分布

数据大概率处于$(u-3\sigma ,u+3\sigma )$内，不在此范围的数据大概率为异常值。

PS：仅适用于符合正态分布规律的数据。

二、画箱型图

基本步骤如下：

1. 吧数据从小到大排序，下四分位Q1为排在25%的数值，上四分位Q3为排在75%的数值。
2. 四分位距IQR = Q3 - Q1
3. 划分正常值区间，$[Q_1-1.5+IQR,Q_3+1.5+IQR]$。（1.5为习惯取值）

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参考资料：
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