神经网络方法——美国波士顿房价(回归问题)_神经网络波士顿 房价

一、回归问题——线性回归和softmax回归

线性回归—指一类为一个或多个自变量之间的关系建立模型的方法。在自然科学领域和社会科学领域，回归经常表示输入和输出的关系。

二、美国波士顿房价(回归问题)

问题叙述：

       该数据集是一个回归问题。每个类的观察值数量是均等的，共有 506 个观察，13 个输入变量和1个输出变量。
　　每条数据包含房屋以及房屋周围的详细信息。其中包含城镇犯罪率，一氧化氮浓度，住宅平均房间数，到中心区域的加权距离以及自住房平均房价等等。

• CRIM：城镇人均犯罪率。
• ZN：住宅用地超过 25000 sq.ft. 的比例。
• INDUS：城镇非零售商用土地的比例。
• CHAS：查理斯河空变量（如果边界是河流，则为1；否则为0）。
• NOX：一氧化氮浓度。
• RM：住宅平均房间数。
• AGE：1940 年之前建成的自用房屋比例。
• DIS：到波士顿五个中心区域的加权距离。
• RAD：辐射性公路的接近指数。
• TAX：每 10000 美元的全值财产税率。
• PTRATIO：城镇师生比例。
• B：1000（Bk-0.63）^ 2，其中 Bk 指代城镇中黑人的比例。
• LSTAT：人口中地位低下者的比例。
• MEDV：自住房的平均房价，以千美元计。

1.首先读入数据，代码如下：

#1.数据读入
from sklearn.datasets import load_boston
import numpy as np
import pandas as pd
data=pd.read_csv('C:/Users/bby/机器学习/boston_house_prices.csv')#读入文件
data.head()

2.将数据划分成测试数据集和训练数据集

from sklearn.model_selection import train_test_split
X=data.drop('MEDV',axis=1)   #生成特征集
y=data['MEDV']               #生成labels集
X=X.values                   #转换为array
y=y.values                   #转换为array
X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,random_state=33,test_size=0.25)

3.将取值范围很大的数据输入神经网络，这是有问题的。网络可能会自动适应这种取值范围不同的数据，但学习很定会变得更困难。所以进行标准化处理数据。

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
ss_X=StandardScaler()
scaler_X=ss_X.fit(X_train)
X_train=scaler_X.transform(X_train)
X_test=scaler_X.transform(X_test)

4.建立模型，选择合适的优化方法，隐藏层的个数可以进行调节。

from sklearn.neural_network import MLPRegressor#全连接
model = MLPRegressor(solver='lbfgs', hidden_layer_sizes=(15,15), random_state=1)
model.fit(X_train, y_train)

5.模型评估，回归问题最常用的损失函数是均方误差 MSE(mean  aquared error)代码如下：

from sklearn.metrics import r2_score,mean_squared_error,mean_absolute_error
print('训练集回归评估指标：')
model_score1=model.score(X_train,y_train)  
print('The accuracy of train data is',model_score1)  #拟合优度值
print('测试集回归评估指标：')
model_score2=model.score(X_test,y_test)  
print('The accuracy of test data is',model_score2)  
y_test_predict=model.predict(X_test)
mse=mean_squared_error(y_test,y_test_predict)   #均方误差
print('The value of mean_squared_error:',mse)
mae=mean_absolute_error(y_test,y_test_predict)  #平均绝对值误差
print('The value of mean_absolute_error:',mae)

试用数据超级大的。