CF 614C. Peter And Snow Blower 点到多边形的最短距离_点到多边形的最短距离acm

题意:给出一个定点和一个n个点的多边形.
现在将这个多边形绕着定点旋转一圈.问这一圈的面积为多少?


多边形绕定点旋转 相等于多变形内所有的点绕定点旋转一圈.
设多边形上离顶点最远和最短的距离为mx,mn 那么答案显然为pi*(mx^2-mn^2)


mx为定点到多边形顶点的最远距离,mn为定点到多边形的边的最短距离
mn利用向量积来求,注意定点到边的垂足是否在边的延长线上.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long double db;
const int N=1e6+5;
const db pi=acos(-1.0);
db n,x,y;
struct point{ 
	db x,y;
	point(db vx,db vy)
	{
		x=vx,y=vy;
	}
	point()
	{} 
}p[N];
point operator-(const point&v1,const point&v2)
{
	return point(v2.x-v1.x,v2.y-v1.y);
}
db product(point a,point b)
{
	return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
db dot(point a,point b)
{
	return a.x*b.x+a.y*b.y;
}
db dis(point a,point b)
{
	return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=0;i<=n;i++)
		cin>>p[i].x>>p[i].y;
	db mn