灵活运用逆向思维_逆向思维华尔街象牙塔投资博客

一.算法题干

牌组中的每张卡牌都对应有一个唯一的整数。你可以按你想要的顺序对这套卡片进行排序。

最初，这些卡牌在牌组里是正面朝下的（即，未显示状态）。

现在，重复执行以下步骤，直到显示所有卡牌为止：

从牌组顶部抽一张牌，显示它，然后将其从牌组中移出。
如果牌组中仍有牌，则将下一张处于牌组顶部的牌放在牌组的底部。
如果仍有未显示的牌，那么返回步骤 1。否则，停止行动。
返回能以递增顺序显示卡牌的牌组顺序。

答案中的第一张牌被认为处于牌堆顶部。

二.样例

输入：[17,13,11,2,3,5,7]
输出：[2,13,3,11,5,17,7]
解释：
我们得到的牌组顺序为 [17,13,11,2,3,5,7]（这个顺序不重要），然后将其重新排序。
重新排序后，牌组以 [2,13,3,11,5,17,7] 开始，其中 2 位于牌组的顶部。
我们显示 2，然后将 13 移到底部。牌组现在是 [3,11,5,17,7,13]。
我们显示 3，并将 11 移到底部。牌组现在是 [5,17,7,13,11]。
我们显示 5，然后将 17 移到底部。牌组现在是 [7,13,11,17]。
我们显示 7，并将 13 移到底部。牌组现在是 [11,17,13]。
我们显示 11，然后将 17 移到底部。牌组现在是 [13,17]。
我们展示 13，然后将 17 移到底部。牌组现在是 [17]。
我们显示 17。
由于所有卡片都是按递增顺序排列显示的，所以答案是正确的。
其他说明：

1. 1 <= A.length <= 1000
2. 1 <= A[i] <= 10^6
3. 对于所有的 i != j，A[i] != A[j]

三.解题思路

这题对我的启发主要是逆向思维，如果正着找不到什么规律的话，不妨倒着想一想，即从结果（这里指的就是抽牌得到的顺序是递增）出发去反推初始状态。
这里用到了STL中的vector。我从这道题中新学会了pop_back()和insert()的用法。

四.实现代码

class Solution {
public:
    vector<int> deckRevealedIncreasing(vector<int>& d) {
        vector<int> res;
        sort(d.begin(),d.begin()+d.size());
        for(int i=d.size()-1;i>=0;--i)
        {
            if(!res.empty())
            {
                int t=res[res.size()-1];
                res.pop_back();
                res.insert(res.begin(),t);
                res.insert(res.begin(),d[i]);
            }
            else
            {
                res.push_back(d[i]);
            }
        }
        return res;
    }
};
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五.对比分析

class Solution {
    public int[] deckRevealedIncreasing(int[] deck) {
        if (deck == null || deck.length < 1) {
            return deck;
        }
        
        Arrays.sort(deck);// 得到升序排列的数组
        
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = deck.length - 1;i >= 0;i--) {// 倒着遍历，便是按降序访问
            queue.add(deck[i]);// 选最大值插入队列
            if (i == 0) {// 数组中所有元素均在队列中，退出过程
                break;
            }
            
            queue.add(queue.poll());// 将队头元素插入到队尾中
        }
        
        for (int i = deck.length - 1;i >= 0;i--) {
            deck[i] = queue.poll();// 倒回去，得到answer
        }
        
        return deck;
    }
}
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出处：当找不到规律时，尝试一下倒着想——Java
这里有这么几点值得我借鉴：

1. 首先就是这个代码首部的对边界情况的排除。虽然从此题看来并没有这个必要（因为给定的数据并不会出现为空的边界情况），但还是给我提了个醒，要时刻牢记处理边界情况。
2. sort()是Java的Arrays类中类似于C++中sort()的静态方法，默认排序顺序是从小到大。
3. Java中Queue是个接口，这里是使用LinkedList实现的，也就是内部用链表实现而非用数组实现。
4. Java中Queue的poll()方法是取队头元素并弹出，相当于C++中先取front()，然后pop()。

六.题目来源

950. 按递增顺序显示卡牌